earE 2512概率
25.1.2 概率
earE 请用数学的思维和眼光描述: “大漠孤烟直,长河落日圆” 瓮中捉鳖守株待兔拔苗助长
“大漠孤烟直，长河落日圆” 瓮中捉鳖 请用数学的思维和眼光描述 ： 守株待兔 拔苗助长
earE 学习目标 1、理解有限等可能性事件概率 的意义和掌握其计算公式; 2、会求一些事件的概率
1、理解有限等可能性事件概率 的意义和掌握其计算公式； 2、会求一些事件的概率 。 学习目标
earE 活动 抽签 思考: ①在抽签之前你知道会抽到几吗? 抽到结果有多少种呢? ②每个签号被抽到的可能性一样吗? 那数字5被抽到的机会有多大呢? 能用一个具体的数值表示吗?
活动一 思考： ①在抽签之前你知道会抽到几吗？ 抽到结果有多少种呢？ ②每个签号被抽到的可能性一样吗？ 那数字5被抽到的机会有多大呢？ 能用一个具体的数值表示吗？
earE 掷骰子 思考: ①在掷骰子之前你知道会掷到几吗? 掷到结果有多少种呢? ②每个点数被掷到的可能性一样吗? 那数字2被掷到的机会有多大呢? 能用一个具体的数值表示吗?
思考： ①在掷骰子之前你知道会掷到几吗？ 掷到结果有多少种呢？ ②每个点数被掷到的可能性一样吗？ 那数字2被掷到的机会有多大呢？ 能用一个具体的数值表示吗？
earE 定义: 般地,对于一个随机事件A,我们 把刻画其发生可能性大小的数值, 称为随机事件A发生的概率 记为:P(A)
一般地,对于一个随机事件A,我们 把刻画其发生可能性大小的数值, 称为随机事件A发生的概率. 记为: P(A). 定义：
earE 活动二 思考1: 在刚刚的抽签试验和我们经常遇到的掷骰子 的试验中,对于试验的结果有什么特征呢? 结果是有限个吗? 每个结果出现的机会均等吗?
活动二 思考1： 在刚刚的抽签试验和我们经常遇到的掷骰子 的试验中，对于试验的结果有什么特征呢？ 结果是有限个吗？ 每个结果出现的机会均等吗？
earE 以上试验有两个共同点: (1)每一次试验中可能出现的结果只有有限个; (2)每一次试验中,各种结果出现的可能性相等。 这样的事件是有限等可能事件 对于具有上述特点的试验,可以从事件所包 含的各种可能的结果数在全部可能的结果数 中所占的比,分析出事件发生的概率
以上试验有两个共同点： （1）每一次试验中可能出现的结果只有有限个； （2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。 这样的事件是有限等可能事件 对于具有上述特点的试验，可以从事件所包 含的各种可能的结果数在全部可能的结果数 中所占的比，分析出事件发生的概率
earE 思考2: 你能总结出有限等可能事件的概率求法吗? 般地,如果一次试验中,有n种可能的结 果,并且它们发生的可能性都相等.事件A包含 其中的m种结果.那么事件A发生的概率 P(4)=
思考2： 你能总结出有限等可能事件的概率求法吗？ 一般地,如果一次试验中,有n种可能的结 果,并且它们发生的可能性都相等.事件A包含 其中的m种结果.那么事件A发生的概率 P(A)= . n m
思考3:你知道m与n之间的大小关系吗? 由m和n的含义可知0≤m≤n,进而0≤<I, 0≤P(A)1 特别地:当A为必然事件时,P(A)=1;当A为不可能事件时,P(A=0 易知:事件发生的可能性越大,它的概率越接近1, 事件发生的可能性越小,它的概率越接近0。 事件发生的可能性越来越小 概率的值 不可能事件事件发生的可能性越来越大必然事件
思考3：你知道m与n之间的大小关系吗？ n m 由m和n的含义可知0≤m≤n，进而0≤ ≤1， ∴0≤P(A)≤1 特别地：当A为必然事件时，P(A)=1;当A为不可能事件时，P(A)=0. 易知：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1， 事件发生的可能性越小，它的概率越接近0。 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能事件 必然事件 概率的值