2212二次函数y=ax2的图象和性质
22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质
(1)你们喜欢打篮球吗? (2)你们知道投篮时,篮球运动的路线是 什么曲线?怎样计算 篮球达到最高点时的高度?
（1） 你们喜欢打篮球吗？ （2）你们知道投篮时，篮球运动的路线是 什么曲线？怎样计算 篮球达到最高点时的高度？
回顾 二次函数的图象是 什么样子的? 一次函数的图象一条直线 1234 4-3-2-1O 4 (2) 双曲线反比例函数的图象
回顾 反比例函数的图象 一次函数的图象 二次函数的图象是 什么样子的？ 一条直线 双曲线
堂[探索 画二次函数y=x的图象。描点法 解:(1)列表:在x的取值范围内列出函数对 应值表: 3-2-10123 …9410149|…
画二次函数 的图象。 2 y x = 解：（1）列表：在 x 的取值范围内列出函数对 应值表： y … … x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … 9 4 1 0 1 4 9 描点法
(2)在平面直角坐标系中描点 =x2 10 8 6 ● 4 2 3 2 0 2 3 2 (3)用光滑曲线顺次连接各点,便得到函数yx2的图象
（2）在平面直角坐标系中描点： x y -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 1 y = x 2 （3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数y= x2 的图象
观察y=x2这个函数的图象,它有什么特点? 6 4-3-2-10234
观察 这个函数的图象，它有什么特点? 2 y x =
[特点 (1)抛物线y=x2的开口向上 (2)抛物线y=x2的图象是抛物线 (0,0)是图象的顶点,也是最低点 (3)抛物线y=x2的对称轴是y轴, 在对称轴的左侧,抛物线从左到右下 降;在对称轴右侧,抛物线从左到右 上升
（1）抛物线 y=x2 的开口向上 （2）抛物线 y=x2 的图象是抛物线 （0,0）是图象的顶点，也是最低点 （3）抛物线 y=x2 的对称轴是y轴， 在对称轴的左侧，抛物线从左到右下 降；在对称轴右侧，抛物线从左到右 上升
例2画出函数y=2x2、y=1x2的图象 1.列表: X 12 2.描点: 2 3连线:y=2x2 282 2 000 2 1 2 876 只是开口 a>0,开口都向上 大小不同 对称輛都是y轴; 432 增减性相同 顶点都是原点(0,0) 0123456789
例2.画出函数y=2x2 、 的图象： 1.列表： 2.描点： 3.连线： u(x) = 2×x×x 只是开口 a>0，开口都向上; 大小不同 对称轴都是y轴; 增减性相同 顶点都是原点(0,0) 0 0 8 2 2 8 2 1 2 2 1 2 … … … …
试一试 1、函数y=2x2的图象的开口向上,对称轴 是y轴,顶点是(00);在对称轴的左 侧,y随x的增大而减小,在对称轴的右侧, y随x的增大而增大; 2、函数y=3x2的图象的开口向下,对称轴 是轴,顶点是(00);在对称轴的左 侧,y随x的增大而增大,在对称轴的右侧, y随x的增大而减小;
试一试： 1、函数y=2x2的图象的开口 ，对称轴 是 ，顶点是 ；在对称轴的左 侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧， y随x的增大而 ； 2、函数y=-3x2的图象的开口 ，对称轴 是 ，顶点是 ；在对称轴的左 侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧， y随x的增大而 ； 向上 y轴 （0,0） 减小 增大 向下 y轴 （0,0） 增大 减小
3、观察函数y=x2的图象,则下列判断中正确的是 (A) A若ab互为相反数,则x=a与x=b的函数值相等。 B对于同一个自变量x,有两个函数值与它对应。 C对任一个实数y,有两个x和它对应。 D对任意实数x,都有y>0
3、观察函数y=x2的图象，则下列判断中正确的是 （ ） A 若a,b互为相反数，则x=a与x=b的函数值相等。 B 对于同一个自变量x，有两个函数值与它对应。 C 对任一个实数y，有两个x和它对应。 D 对任意实数x，都有y＞0 x y o A