用待突系数的解析式
回味识点 二次函数解析式有哪几种表达式? 1一般式:y=ax2+bx+c 2顶点式:y=a(xh)2+k 特例:y=ax2,y=ax2+c, y=a(x-h)2 3交点式:y=a(xx1)(x-x2)
二次函数解析式有哪几种表达式？ 1 一般式：y=ax2+bx+c 2 顶点式：y=a(x-h)2+k 特例：y=ax2 ， y=ax2+c， y=a(x-h)2 3交点式：y=a(x-x1 )（x－x2）
11 已知一个二次函数的图象过点(-1,10)(1,4) (2,7)三点,求这个函数的解析式? 解:设所求的二次函数为y=ax2+bx+c 由条件得: a-b+c=10 a+b+C=4 4a+2b+c=7 解方程得:a=2,b=-3,c=5 因此所求二次函数是: y=2x2-3x+5
解： 设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c 由条件得： a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7 解方程得： 因此所求二次函数是： a=2, b=-3, c=5 y=2x2 -3x+5 已知一个二次函数的图象过点（－1,10）（1,4） （2,7）三点，求这个函数的解析式？ 1：
12 已知抛物线的顶点为(-1,-3),与y轴 交点为(0,-5)求抛物线的解析式? 解:设所求的二次函数为y=a(x+1)2-3 由条件得:点(0,-5)在抛物线上 a-3=5,得a=-2 故所求的抛物线解析式为;y=-2(x+1)23 即:y=-2x2-4x-5
解：设所求的二次函数为 y=a(x＋1)2-3 由条件得： 已知抛物线的顶点为（－1，－3），与y轴 交点为（0，－5）求抛物线的解析式？ y o x 点( 0,-5 )在抛物线上 a-3=-5, 得a=-2 故所求的抛物线解析式为； y=－2(x＋1)2 -3 即：y=－2x2 -4x－5 2
12 已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2,图 象顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点 (3,-6),求此二次函数的解析式。 解:∵二次函数的最大值是2 抛物线的顶点纵坐标为2 又∵抛物线的顶点在直线y=x+1上 ∴当y=2时,x=1。故顶点坐标为(1,2) 所以可设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2 又:图象经过点(3,-6) 6=a(3-1)2+2得a=2 故所求二次函数的解析式为:y=2(x-1)2+2 即:y=-2x2+4x
已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图 象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点 （3，-6），求此二次函数的解析式。 解：∵二次函数的最大值是2 ∴抛物线的顶点纵坐标为2 又∵抛物线的顶点在直线y=x+1上 ∴当y=2时，x=1。 故顶点坐标为（1 ， 2） 所以可设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2 又∵图象经过点（3，-6） ∴-6=a (3-1)2+2 得a=-2 故所求二次函数的解析式为：y=-2(x-1)2+2 即： y=-2x2+4x 2
13 已知抛物线与X轴交于A(-1,0),B(1,0) 并经过点M(0,1),求抛物线的解析式?
已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0） 并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？ y o x 3
华4 有一个抛物线形的立交桥拱,这个桥拱的最大高度 为16m,跨度为40m.现把它的图形放在坐标系里 (如图所示),求抛物线的解析式 y 解:设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c, 根据题意可知抛物线经过(0,0) (20,16)和(40,0)三点 c=0 可得方程组400a+20b+=16评价 1600a+40b+c=0 通过利用给定的条件 解得a=1b=5c=0 列出a、b、c的三元 次方程组,求出a 8 b、c的值,从而确定 ∴所求抛物线的解析式为=-2+2x函数的解析式,过程
有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度 为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里 (如图所示)，求抛物线的解析式． 设抛物线的解析式为y=ax 解： 2＋bx＋c， 根据题意可知抛物线经过(0，0) (20，16)和(40，0)三点 可得方程组 通过利用给定的条件 列出a、b、c的三元 一次方程组，求出a、 b、c的值，从而确定 函数的解析式．过程 较繁杂。 评价 4 { C = 0 400a +20b +c=16 1600a +40b +c=0 解得a=-— b=— c=0 1 25 5 8
华4 有一个抛物线形的立交桥拱,这个桥拱的最大高度 为16m,跨度为40m.现把它的图形放在坐标系里 (如图所示),求抛物线的解析式 y 解:设抛物线为y=a(x20)2+16 根据题意可知 点(0,0)在抛物线上, 0=400+16,a=-万5 评价 所求抛物线解析式为 通过利用条件中的顶 y=-(x-20)2+16 点和过原点选用顶点 式求解,方法比较灵 活
有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度 为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里 (如图所示)，求抛物线的解析式． 设抛物线为y=a(x-20) 解： 2＋16 根据题意可知 ∵ 点(0，0)在抛物线上， 通过利用条件中的顶 点和过原点选用顶点 式求解，方法比较灵 活 。 评价 ∴ 所求抛物线解析式为 4 ∴０=400a+16, a= - —1 25
已知抛物线过两点A(1,0)(0,-3)且对称轴是直线X=2,求 这个抛物线的解析式
已知抛物线过两点A(1,0)(0,-3)且对称轴是直线x=2,求 这个抛物线的解析式。 5
达标试 1、已知抛物线上的三点,通常设解析式为 y=ax2+bx+c(a≠0) 2、已知抛物线顶点坐标(h,k),通常设 抛物线解析式为y=a(x-h)2+k(a≠0)
1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为 ________________ 2、已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设 抛物线解析式为_______________ y=ax2+bx+c(a≠0) y=a(x-h)2+k(a≠0)