223实际问题与二次函数 (第3课时)
22.3 实际问题与二次函数 （第3课时）
1.复习利用二次函数解决实际问题的方法 归纳: 1.由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低(高) 点,当 b 2a 时,二次函数y=ax2+bx+c有最小(大)值 4ac-b 4a 2.列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际 意义,确定自变量的取值范围; 3.在自变量的取值范围内,求出二次函数的最大 值或最小值
2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际 意义，确定自变量的取值范围； 3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大 值或最小值. 归纳： 1．由于抛物线 y = ax2 + bx + c 的顶点是最低（高） 点，当 时，二次函数 y = ax2 + bx + c 有最小（大） 值 a b x 2 = − ． a ac b y 4 4 2 − = 1．复习利用二次函数解决实际问题的方法
2.探究“拱桥”问题 问题2 图中是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,水面 宽4m.水面下降1m,水面宽度增加多少? 三 4 m
问题2 图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m时，水面 宽 4 m . 水面下降 1 m，水面宽度增加多少？ 2．探究“拱桥”问题
2.探究“拱桥”问题 (1)求宽度增加多少需要什么数据? (2)表示水面宽的线段的端点在哪条曲线上? (3)如何求这组数据?需要先求什么? (4)图中还知道什么? (5)怎样求抛物线对应的函数的解析式?
（1）求宽度增加多少需要什么数据？ （2）表示水面宽的线段的端点在哪条曲线上？ （3）如何求这组数据？需要先求什么？ （4）图中还知道什么？ （5）怎样求抛物线对应的函数的解析式？ 2．探究“拱桥”问题
2.探究“拱桥”问题 问题3 如何建立直角坐标系? 4
问题3 如何建立直角坐标系？ 2．探究“拱桥”问题 l
2.探究“拱桥”问题 问题4 解决本题的关键是什么?
问题4 解决本题的关键是什么？ 2．探究“拱桥”问题
3.应用新知,巩固提高 问题5 有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为 20m,拱顶距离水面4 (1)如图所示的直角坐标系中,求出这条抛物线表 示的函数的解析式; (2)设正常水位时桥下的水深为2m,为保证过往 船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于18m.求水深 超过多少m时就会影响过往船只在桥下顺利航行 D B 20m
3．应用新知， 巩固提高 问题5 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为 20 m，拱顶距离水面 4 m． （1）如图所示的直角坐标系中，求出这条抛物线表 示的函数的解析式； （2）设正常水位时桥下的水深为 2 m，为保证过往 船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 18 m．求水深 超过多少 m 时就会影响过往船只在桥下顺利航行． O A C D B y x 20 m h
4.小结 (1)这节课学习了用什么知识解决哪类问题? (2)解决问题的一般步骤是什么?应注意哪些问 题? (3)你学到了哪些思考问题的方法?用函数的思想 方法解决抛物线形拱桥问题应注意什么?
（1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？ （2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问 题？ （3）你学到了哪些思考问题的方法？用函数的思想 方法解决抛物线形拱桥问题应注意什么？ 4．小结
5.布置作业 教科书习题223第3题
教科书习题 22.3 第 3 题． 5．布置作业
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