函数的性质,图象 y=ax(a< 0)
( 0) 2 y = ax a 函数的性质，图象
例1.某涵洞是抛物线形,它的截 面如图所示 面宽1.6m, 涵洞顶点O 在图中直 涵洞所在 的抛物线的式是 y 图26.2.9
例1．某涵洞是抛物线形，它的截 面如图所示，现测得水面宽1．6m， 涵洞顶点O到水面的距离为2．4m， 在图中直角坐标系内，涵洞所在 的抛物线的函数关系式是什么？
分析: 如图,以AB的垂直平分线为y轴,以过点 O的y轴的垂线为x轴,建立了直角坐标系.这 时,涵洞所在的抛物线的顶点在原点,对称轴 是y轴,开口向下,所以可设它的函数关系式 是y=ax2(a<0),此时只需抛物线上的一个点就 能求出抛物线的函数关系式 X A B 图26.2.9
分析： 如图，以AB的垂直平分线为y轴，以过点 O的y轴的垂线为x轴，建立了直角坐标系．这 时，涵洞所在的抛物线的顶点在原点，对称轴 是y轴，开口向下，所以可设它的函数关系式 是 ．此时只需抛物线上的一个点就 能求出抛物线的函数关系式． ( 0) 2 y = ax a A B
解:如图,以AB的垂直平分线为y轴,以过点 O的y轴的垂线为x轴,建立了直角坐标系。 由题意,得点B的坐标为(0.8,-2.4) 又因为点B在抛物线上,将它的坐标代入 得 y=ax(a<o 所以-24=a×0.82 5 因此,函数关系式是 15 y A B 图26.2.9
解：如图，以AB的垂直平分线为y轴，以过点 O的y轴的垂线为x轴，建立了直角坐标系。 由题意，得点B的坐标为（0．8，-2．4）， 又因为点B在抛物线上，将它的坐标代入 ， 得 所以 因此，函数关系式是 ( 0) 2 y = ax a 2 − 2.4 = a 0.8 4 15 a = − 2 4 15 y = − x A B
问题2 个涵洞成抛物线形,它的截面如图,现测 得,当水面宽AB=1.6m时,涵洞顶点与水面 的距离为24m.这时,离开水面15m处,涵 洞宽ED是多少?是否会超过1m? C區 B
问题2 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图,现测 得，当水面宽AB＝1.6 m时，涵洞顶点与水面 的距离为2.4 m．这时，离开水面1.5 m处，涵 洞宽ED是多少？是否会超过1 m？