223实际问题与二次函数 第2课时二次函数与商品利
22.3 实际问题与二次函数 第2课时 二次函数与商品利 润
基础扫描 3.二次函数y=2(x3)2+5的对称轴是直线x=3, 顶点坐标是(3,5)。当x=3时,y的最小值 是5。 4.二次函数y=3(x+4)2-1的对称轴是 顶点坐标是 。当x,时,函数有最值, 是 人 5二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是直线x=2, 顶点坐标是2,1)当X=2时,函数有最小值, 是
3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ， 顶点坐标是 。当x= 时，y的最 值 是 。 4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ， 顶点坐标是 。当x= 时，函数有最 值， 是 。 5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ， 顶点坐标是 .当x= 时，函数有最 值， 是 。 直线x=3 (3 ，5) 3 小 5 直线x=-4 (-4 ，-1) -4 大 -1 直线x=2 (2 ，1) 2 小 1 基础扫描
在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的 实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。 中国工品 如果你去买商品,你会选买哪一家呢?如果你是商场经理, 如何定价才能使商场获得最大利润呢?
在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的 实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。 如果你去买商品，你会选买哪一家呢？如果你是商场经理， 如何定价才能使商场获得最大利润呢？
自主探究 问题1已知某商品的进价为每件40元,售价是每件 60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如果调整 价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件。要想获得 6090元的利润,该商品应定价为多少元? 分析:没调价之前商场一周的利润为6000元; 设销售单价上调了x元,那么每件商品的利润 可表示为20+X)元,每周的销售量可表示为 (300-10x)件,一周的利润可表示为 (20+×)(300-10X)元,要想获得6090元利润口 列方程(20+X)(300-10×)=6090
问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件 60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整 价格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得 6090元的利润，该商品应定价为多少元？ 6000 （20+x） （300-10x） (20+x)( 300-10x) (20+x)( 300-10x) =6090 自主探究 分析：没调价之前商场一周的利润为 元； 设销售单价上调了x元，那么每件商品的利润 可表示为 元，每周的销售量可表示为 件，一周的利润可表示为 元，要想获得6090元利润可 列方程
合作交流 问题2已知某商品的进价为每件40元 售价是每件60元,每星期可卖出300件。 市场调查反映:如调整价格,每涨价一元 每星期要少卖出10件。该商品应定价为多 少元时,商场能获得最大利润?
问题2.已知某商品的进价为每件40元， 售价是每件60元，每星期可卖出300件。 市场调查反映：如调整价格 ，每涨价一元， 每星期要少卖出10件。该商品应定价为多 少元时，商场能获得最大利润？ 合作交流
问题3已知某商品的进价为每件40元。 现在的售价是每件60元,每星期可卖 出300件。市场调查反映:如调整价 格,每降价一元,每星期可多卖出20 件。如何定价才能使利润最大?
问题3.已知某商品的进价为每件40元。 现在的售价是每件60元，每星期可卖 出300件。市场调查反映：如调整价 格，每降价一元，每星期可多卖出20 件。如何定价才能使利润最大？
问题4.已知某商品的进价为每件40元。 现在的售价是每件60元,每星期可卖 出300件。市场调查反映:如调整价 格,每涨价 每星期要少卖出10 件;每降价一元,每星期可多卖出20 件。如何定价才能使利润最大?
问题4.已知某商品的进价为每件40元。 现在的售价是每件60元，每星期可卖 出300件。市场调查反映：如调整价 格 ，每涨价一元，每星期要少卖出10 件；每降价一元，每星期可多卖出20 件。如何定价才能使利润最大？
解:设每件涨价为x元时获得的总利润为y元 y=(60-40+x)(300-10x)(0≤x≤30) =(20+x)(300-10x) =-10x2+100x+6000 怎样确 =-10(x2-10x)+6000 定x的取 =10[(x5)25]+6000值范围 =-10(x5)2+6250 当x=5时,y的最大值是6250 定价:60+5=65(元)
解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元. y =(60-40+x)(300-10x) =(20+x)(300-10x) =-10x 2+100x+6000 =-10(x 2 -10x ) +6000 =-10［(x-5)2 -25 ］+6000 =-10(x-5)2+6250 当x=5时，y的最大值是6250. 定价:60+5=65（元） (0≤x≤30)
解:设每件降价x元时的总利润为y元 y=(60-40-x)(300+20x) 怎样确定 =(20-x)(300+20x) 的取值范围 20x2+100x+6000 20(x2-5x-300) 20(x-2.5)2+6125(0≤X≤20) 所以定价为60-25=575时利润最大,最大值为6125元 (2)(3)的订论及现在的销 售情况,你知道应该如何定 价能使利润最大了吗? 答:综合以上两种情况,定价为65元时可获得 最大利润为6250元
解:设每件降价x元时的总利润为y元. y=(60-40-x)(300+20x) =(20-x)(300+20x) =-20x 2+100x+6000 =-20（x 2 -5x-300） =-20（x-2.5）2+6125 （0≤x≤20） 所以定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元. 答:综合以上两种情况，定价为65元时可获得 最大利润为6250元. 由(2)(3)的讨论及现在的销 售情况,你知道应该如何定 价能使利润最大了吗? 怎样确定x 的取值范围
解决这类题目的一般步骤 (1)列岀二次函数的解析式,并根据自变量的 实际意义,确定自变量的取值范围; (2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通 过配方求出二次函数的最大值或最小值
（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的 实际意义，确定自变量的取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通 过配方求出二次函数的最大值或最小值. 解决这类题目的一般步骤