222二次函数与一元二次方程 第1课时二次函数与一元二次方程之间 的关系
22.2 二次函数与一元二次方程 第1课时 二次函数与一元二次方程之间 的关系
以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击 出时, 球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻 力,球 的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具 有关系 h=20t-5
以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击 出时, 球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻 力,球 的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t (单位:s)之间具 有关系. t h t 2 = 20 −5
考虑以下问题: (1)球的飞行高度能否达到15m?如能, 需要多少飞行时间? (2)球的飞行高度能否达到20m?如能, 需要多少飞行时间? (3)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么? (4)球从飞出到落地要用多少时间?
考虑以下问题: (1)球的飞行高度能否达到15m?如能, 需要多少飞行时间? (2)球的飞行高度能否达到20m?如能, 需要多少飞行时间? (3) 球的飞行高度能否达到20.5m?为什么? (4)球从飞出到落地要用多少时间?
(1)球的飞行高度能否达到15m?如能, 需要多少飞行时间? 解:(1)解方程 15=20t-5 4t+3=0 为什么在两个时间 t1=1,t2=3 球的高度为15m呢? 当球飞行1s和3s时,它的高度为15m
(1)球的飞行高度能否达到15m?如能, 需要多少飞行时间? 解: (1)解方程 1, 3 4 3 0 15 20 5 1 2 2 2 = = − + = = − t t t t t t 当球飞行1s和3s时,它的高度为15m. 为什么在两个时间 球的高度为15m呢?
(2)球的飞行高度能否达到20m?如能, 需要多少飞行时间? 解:(2)解方程 20=20t-5 t-4+4=0 为什么只在一个时间 内球的高度为20m呢? 2 当球飞行2s时,它的高度为20m
(2)球的飞行高度能否达到20m?如能, 需要多少飞行时间? 解: (2)解方程 2 4 4 0 20 20 5 1 2 2 2 = = − + = = − t t t t t t 当球飞行2s时,它的高度为20m. 为什么只在一个时间 内球的高度为20m呢?
(3)球的飞行高度能否达到205m?为什么? 解:(3)解方程 20.5=20t-5 4t+4.1=0 (4)-4x41<0.此方程无解 球的飞行高度达不到20.5m
(3) 球的飞行高度能否达到20.5m?为什么? 20.5 . 4 4.1 0, . 4 4.1 0 20.5 20 5 ( 4) 2 2 2 m t t t t 球的飞行高度达不到 − 此方程无解 − + = = − − 解: (3)解方程
(4)球从飞出到落地要用多少时间? 解:(4)解方程 0=20t-5 t-4=0 为什么在两个时间 t1=0,t2=4 球的高度为0m呢? 当球飞行0s和4s时,它的高度为0m, 即0s时球从地面飞出,4s时球落回地面
解: (4)解方程 (4)球从飞出到落地要用多少时间? 0, 4 4 0 0 20 5 1 2 2 2 = = − = = − t t t t t t 当球飞行0s和4s时,它的高度为0m, 即0s时球从地面飞出, 4s时球落回地面. 为什么在两个时间 球的高度为0m呢?
二次函数与一元二次方程的关系(1) 已知二次函数,求自变量的值 解一元二次方程的根
已知二次函数，求自变量的值 解一元二次方程的根 二次函数与一元二次方程的关系（1）
探究 下列二次函数的图象与x有交点吗? 若有,求出交点坐标 (1)y=2x2+x-3 (2)y=4x2-4x+1 (3)y=x2-x+1 令y=0,解一元二次方程的根
下列二次函数的图象与x 轴有交点吗? 若有，求出交点坐标. （1） y = 2x 2＋x－3 （2） y = 4x 2 －4x +1 （3） y = x 2 – x+ 1 探究 x y o 令 y= 0，解一元二次方程的根
(1)y=2x2+x-3 解:当y=0时,2x2+x-3=0 (2x+3)(x-1)=0 3 x=1 2 所以与x轴有交点,有两个交点。 二次函数的两点式 y=a(x-x1)(x-x1)
（1） y = 2x 2＋x－3 解：当 y = 0 时，2x 2＋x－3 = 0 （2x＋3）（x－1）= 0 x 1 = ，x － 2 = 1 3 2 所以与 x 轴有交点，有两个交点。 x y o y =a（x－x1）（x－ x 1） 二次函数的两点式