直线和圆的位置关系
你认为直线与圆有哪些位置关系? (地平线) O a(地平线)
(地平线) a(地平线) ● O ● O ● O 你认为直线与圆有哪些位置关系?
直线和围的位置关系 (1)直线和圆没有公共点时 叫做直线和圆相离。 (2)直线和圆有唯一个公共点 叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线, 这个公共点叫切点。 (3)直线和圆有两个公共点, 叫做直线和圆相交 这条直线叫圆的割线, 这两个公共点叫交点
(2)直线和圆有唯一个公共点, 叫做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线， 这个公共点叫切点。 (3)直线和圆有两个公共点, 叫做直线和圆相交， 这条直线叫圆的割线， 这两个公共点叫交点。 (1)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离
(1)直线和圆相离 (2)直线和圆相切 圆心到直线的距离 (3)直线和圆相交 d
(2) 直线和圆相切 (3) 直线和圆相交 (1)直线和圆相离 · ·· d> r d=r d<r 圆心到直线的距离d
例题:在Rt△ABC中,∠C=90° AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为 半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么? (1)r=2cm; B (2)r=2.4cm (3)r=3cm D C A 3
例题：在Rt△ABC中，∠C=90° ， AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为 半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm； （2）r=2.4cm (3) r=3cm． B C A 4 3 D
解:过C作CD⊥AB,垂足为D B 在△ABC中, AB=√AC2+B √32+42=5 根据三角形的面积公式有 D CD×AB=-AC×BC 2 C A CD、AC×BC3×4 3 2.4(cm) AB 即圆心C到AB的距离d=24cm 所以(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离
解：过C作CD⊥AB，垂足为D 在△ABC中， AB= + = 2 2 AC BC + = 2 2 3 4 5 根据三角形的面积公式有 CD AB = AC BC 2 1 2 1 ∴ 2.4( ) 5 3 4 cm AB AC BC CD = = = 即圆心C到AB的距离d=2.4cm 所以 (1)当r=2cm时, 有d>r, 因此⊙C和AB相离。 D
(2)当r=2.4cm时,有d=r 因此⊙C和AB相切 A 3 (3)当r=3cm时, A 3 有d<r, 因此,⊙C和AB相交
（2）当r=2.4cm时, 有d=r, 因此⊙C和AB相切。 （3）当r=3cm时， 有d<r， 因此，⊙C和AB相交。 D D
翁一猕 1设⊙O的半径为r圆心O到直线L的距离为d 根据下列条件判断直线L与⊙O的位置关系: (1)d=4rr=3 相离 (2)d=1,r=√3 相交 (3)=2r=25相切
1.设⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d, 根据下列条件判断直线L与⊙O的位置关系: (1)d=4, r=3 (2)d=1, r= (3) 3 d = 2 5,r = 2 5 相离 相交 相切
2、已知:⊙0的半径为5cm,圆心0与直线AB 的距离为d,根据条件填写d的范围 1)若AB和⊙0相离,则 d> 5cm 2)若AB和⊙0相切,则 d= 5cm 3)若AB和⊙O相交,则 Ocm d<scm
3)若AB和⊙O相交,则 2、已知：⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB 的距离为d,根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离,则 2)若AB和⊙O相切,则 d > 5cm d = 5cm 0cm≤ d < 5cm
3、如图,已知∠AOB=30,M为OB上一点,且 OM=5cm,以M为圆心、r为半径的圆与直线 OA有怎样的位置关系?为什么? (1)r2cm答案:(1)相离 A (2)r=4cm (2)相交 (3)r=2.5cm (3)相切 O B
3、如图，已知∠AOB=300 ，M为OB上一点，且 OM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线 OA 有怎样的位置关系？为什么？ (1) r=2cm (2) r=4cm (3) r=2.5cm ． D 答案： (1)相离 (2)相交 (3)相切