2.1点和圆的位置关系2
有关概念 经过三角形三个顶点可以画一个圆, 并且只能画一个 经过三角形三个顶点的圆叫做 三角形的外接圆。 O ●三角形外接圆的圆心叫做这个 三角形的外心。 ●这个三角形叫做这个圆的内接 三角形
有关概念 经过三角形三个顶点可以画一个圆， 并且只能画一个． 经过三角形三个顶点的圆叫做 三角形的外接圆。 这个三角形叫做这个圆的内接 三角形。 三角形外接圆的圆心叫做这个 三角形的外心。 ●O A B C
想一想 一个三角形的外接圆有几个? 一个圆的内接三角形有几个? 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交 点,它到三角形三个顶点的距离相等
三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交 点，它到三角形三个顶点的距离相等。 一个三角形的外接圆有几个？ 一个圆的内接三角形有几个？
探究与实践≥ 3、平面上有三点A、B、C,经过A、B、C三点的圆 有几个?圆心在哪里? 经过AB两点的圆的圆心在线 段AB的垂直平分线上 经过B,C两点的圆的圆心在线段 B C AB的垂直平分线上
3、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆 有几个？圆心在哪里？ ●B ●C 经过B,C两点的圆的圆心在线段 AB的垂直平分线上. ┏ ●A ●O 经过A,B两点的圆的圆心在线 段AB的垂直平分线上
经过A,BC三点的圆的圆心应该这两条垂直平分 线的交点O的位置 归纳结论: 不在同一条直线上的三个点确定一个圆
归纳结论： 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分 线的交点O的位置
做一做 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角 形,再画出它们的外接圆,观察并叙述各三角形与 它的外心的位置关系 锐角三角形的外心位于三角形内, 4直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 4钝角三角形的外心位于三角形外
做一做 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角 形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与 它的外心的位置关系. 锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外.` A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O
练一练≥ 1、判断下列说法是否正确 (1)任意的一个三角形一定有一个外接圆(√) (2)任意一个圆有且只有一个内接三角形(以 (3)经过三点一定可以确定一个圆(以 (4)三角形的外心到三角形各页点的距离相等() 2、若一个三角形的外心在一边上,则此三角形的形 状为()B A、锐角三角形B、直角三角形 C、钝角三角形D、等腰三角形
1、判断下列说法是否正确 (1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ). (2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( ) (3)经过三点一定可以确定一个圆( ) (4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( ) 2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形 状为( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 √ × × √ B
考 (2)经过同一条直线三个点能作出一个圆吗? 如图,假设过同一条直线l三点A、 B、C可以作一个圆,设这个圆的圆 心为P,那么点P既在线段AB的垂直 平分线l1上,又在线段BC的垂直平 2 分线l2上,即点P为1与12的交点,而 1⊥l,l2⊥这与我们以前学过的“过 点有且只有一条直线与已知直线 垂直”相矛盾,所以过同一条直线 上的三点不能作圆
（2）经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？ l1 l2 A B C P 如图，假设过同一条直线l上三点A、 B、C可以作一个圆，设这个圆的圆 心为P，那么点P既在线段AB的垂直 平分线l1上，又在线段BC的垂直平 分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而 l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过 一点有且只有一条直线与已知直线 垂直”相矛盾，所以过同一条直线 上的三点不能作圆．
什么叫反证法? 先假设命题的结论不成立,然后由此经过推理得出 矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾), 由矛盾判定假设不正确,从而得到原命题成立,这 种方法叫做反证法
先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出 矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)， 由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这 种方法叫做反证法． 什么叫反证法？
反证法常用于解决用直接证法不易证明或不能证明 的命题,主要有: (1)命题的结论是否定型的 (2)命题的结论是无限型的; (3)命题的结论是“至多”或“至少”型的
反证法常用于解决用直接证法不易证明或不能证明 的命题，主要有： (1)命题的结论是否定型的； (2)命题的结论是无限型的； (3)命题的结论是“至多”或“至少”型的