第2课时圆锥的侧面积和全面 积
第2课时 圆锥的侧面积和全面 积
课标要求梳理 1.了解圆锥的母线、高等概念,理解圆锥的侧面积计算公式 2理解圆锥的全面积计算公式,并会运用公式解决问题
课标要求 知识梳理 1.了解圆锥的母线、高等概念,理解圆锥的侧面积计算公式. 2.理解圆锥的全面积计算公式,并会运用公式解决问题
课标要求知识梳理 1圆锥的有关概念 圆锥:圆锥是由一个底面和一个侧面围成的 几何体,如图 圆锥的母线在圆锥中连接圆锥顶点和 底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线如 图 母线/h 圆锥的高连接圆锥的顶点与底面圆的圆心 的线段叫做圆锥的高. 圆锥的形成圆锥可以看成由一个直角三角形绕其一条直角边所在的 直线旋转而成的图形 圆锥的侧面展开图:沿一条母线将圆锥的侧面剪开并展平发现其侧面 展开图是一个扇形
课标要求 知识梳理 1.圆锥的有关概念 圆锥:圆锥是由一个底面和一个侧面围成的 几何体,如图. 圆锥的母线:在圆锥中,连接圆锥 和 底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.如 图. 圆锥的高:连接圆锥的顶点与底面圆的 的线段叫做圆锥的高. 圆锥的形成:圆锥可以看成由一个直角三角形绕其一条直角边所在的 直线旋转而成的图形. 圆锥的侧面展开图:沿一条母线将圆锥的侧面剪开并展平,发现其侧面 展开图是一个扇形. 顶点圆心
课标要求知识梳理 2圆锥的侧面积和全面积 设圆锥的底面半径为r,母线长为l,则 圆锥的侧面积为S侧面积=T 圆锥的全面积为S全面积=m+丌(为底面圆的半径,为母线长) 》 名师指导1圆锥的母线长都相等 2若圆锥的母线长为L高为h,底面圆的半径为r,则满足h2+2=.已知 hr,中的任意两个量都可以求出第三个量
课标要求 知识梳理 2.圆锥的侧面积和全面积 设圆锥的底面半径为 r,母线长为 l,则 圆锥的侧面积为 S 侧面积=πrl; 圆锥的全面积为 S 全面积=πrl+ (r 为底面圆的半径,l 为母线长). 名师指导 1.圆锥的母线长都相等. 2.若圆锥的母线长为 l,高为 h,底面圆的半径为 r,则满足 h 2 +r2 =l2 .已知 h,r,l 中的任意两个量,都可以求出第三个量. πr 2
1已知一圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则该圆锥的侧面积是 A 20 cm B.20πcm C 15 cm D.15丌cm 关闭 所求圆锥的侧面积=X(2兀×3)×5=15兀故选D 关闭 D 解析>》答案
1 2 3 4 1.已知一圆锥的底面半径为 3 cm,母线长为 5 cm,则该圆锥的侧面积是 ( ) A.20 cm 2 B.20π cm 2 C.15 cm 2 D.15π cm 2 解析 答案 解析 关闭 所求圆锥的侧面积= 1 2 ×(2π×3)×5=15π.故选 D. 解析 答案 关闭 D
2一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的全面积是() A.5丌 B.4兀 C.3兀 D.2 关闭 由题意知,圆锥的母线长l=2设圆锥底面圆的半径是R,则2πR=×2兀×2 即R=1.故该圆锥的全面积是RR2=×1×2+兀×12=3兀 关闭 C 解析>》答案
1 2 3 4 2.一圆锥的侧面展开图是半径为 2 的半圆,则该圆锥的全面积是( ) A.5π B.4π C.3π D.2π 解析 答案 解析 关闭 由题意知,圆锥的母线长 l=2.设圆锥底面圆的半径是 R,则 2πR=1 2 ×2π×2, 即 R=1.故该圆锥的全面积是 πRl+πR 2 =π×1×2+π×1 2 =3π. 解析 答案 关闭 C
3如图,已知一圆锥的高为8底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面积是 二-二二二-二 12 A.24兀 B.30兀 C.48兀 D.60π 关闭 ∵底面圆的直径为12底面圆的半径为6. 由勾股定理可求出圆锥的母线长为√62+82=10 关闭 D 解析>》答案
1 2 3 4 3.如图,已知一圆锥的高为 8,底面圆的直径为 12,则此圆锥的侧面积是 ( ) A.24π B.30π C.48π D.60π 解析 答案 关闭 ∵底面圆的直径为 12,∴底面圆的半径为 6. 由勾股定理可求出圆锥的母线长为 6 2 + 8 2 =10. ∴此圆锥的侧面积是1 2 ×(2π×6)×10=60π.故选 D. 解析 答案 关闭 D
如图,扇形OAB是一圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1cm, 则这个圆锥的底面半径为() B 关闭 由勾股定理得O42=OB2=8AB2=16.O42+OB2=AB2, ∴AOB=90设这个圆锥的底面半径为r,则由题意得 90mx2√2 180 =2Tr, 关闭 C 解析>》答案
1 2 3 4 4.如图,扇形 OAB 是一圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为 1 cm, 则这个圆锥的底面半径为( ) A.2 2 cm B. 2 cm C. 2 2 cm D.1 2 cm 解析 答案 关闭 由勾股定理,得 OA2 =OB2 =8,AB2 =16.∵OA2 +OB2 =AB2 , ∴∠AOB=90°.设这个圆锥的底面半径为 r,则由题意得90π×2 2 180 =2πr, 解得 r= 2 2 .故选 C. 解析 答案 关闭 C