二十五章综食测试
选择题(每小题3分,共30分) (2014年河南省)下列说法中,正确的是 A.“打开电视,正在播放河南新闻节目”是必然事件 B.某种彩票中奖率为10%是指买十张一定有一张中奖 C.神州飞船发射前要对各部件进行抽样检查 D.了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中黄球1个,红球 个,白球2个,“从中任意摸出2个球,它们的颜色相同”这一事件是 (C A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.确定事件 3.从A地到C地,可供选择的方案是“走水路”、“走陆路”、“走 空中”,从A地到B地有2条水路,2条陆路,从B地至C地有 3条陆路可供选择,若选择“走空中”,从A地不经B地直接到4 第3题图 C地,则从A地到C地可供选择的方案有 (D A.20种 B.8种 C.5种 D.13种
4.在一个不透明的布袋中,红球、黑球、白球共有若干个,除颜色外,形状、大小、质地等 完全相同,小新从布袋中随机摸出一球,记下颜色后放回布袋中,摇匀后再随机摸出 一球,记下颜色……如此大量的摸球实验后,小新发现其中摸出红球的频率稳定于 20%,摸出黑球的频率稳定于50%.对此实验,他总结出下列结论:①若进行大量的 摸球实验摸出白球的频率应稳定于30%;②若从布袋中随机摸出一球,该球是黑球 的概率最大;③若再摸球100次,必有20次摸出的是红球其中说法正确的是 A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 5.如图,正方形ABCD是一块绿化带,其中阴影部分EOFB,GHN都A 是正方形的花圃,已知自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上 则小鸟落在花圃上的概率为 (C) B 32 17 B C C D 第5题图 36 8
5.时代中学周末有40人去体育场观看足球比赛,40张票分别为B区第2排1号到40 号.分票采用随机抽取的办法,小明第一个抽取,他抽取的座位号为10号,接着小亮 从其余的票中任意抽取一张,取得的一张恰与小明邻座的概率是 (D B C D 2 39 39 7.甲、乙两个工厂生产相同的产品,甲厂的产品出现次品的可能性是10%,乙厂的产 出现次品的可能性是7%,产品更让人放心一些的是 B A.甲厂的 B.乙厂的 C.都一样 D.不确定 (2015年绍兴一中模拟)如图,有一电路AB是由如图所示 的开关控制,闭合a,b,C,d,e五个开关中的任意两个开关, 使电路形成通路的概率是 C B 5 第8题图
盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个,为求得盒中黄色乒乓球的个数,某同 学进行了如下实验:每次摸出一个乒乓球记下它的颜色,放回盒子中,搅拌均匀后再 摸,如此重复360次,摸出白色乒乓球90次,则黄色乒乓球的个数估计为(B) A.90个 B.24个 C.70个 D.32个 0.在数-1,1,2中任取两个数作为点的坐标,那么该点刚好在一次函数y=x-2图象 上的概率是 (D) A B C D 4
、填空题(每小题3分,共24分) 1.“从口袋中取出一个白球是不可能的”这句话可以得出这样的一个结论这个口袋 中有0个白球 12.(2015年娄底市)五张分别写有-1,2,0,-4,5的卡片(除数字不同以外,其余都相 同),现从中任意取出一张卡片,则该卡片上的数字是负数的概率是 2 5 3.在一副扑克牌中,规定红桃方片、大王为红色,其余为黑色,则从中任意抽取两张 事件A:“一张红色,一张黑色”;事件B:“恰好是大王和小王”;事件C:“一张大王 另一张也是红色”.按照发生的可能性从大到小把AB、C用“>”连接为:A>C>B 4.(2015年内江市)有6张背面完全相同的卡片,每张正面分别有三角形、平行四边 形矩形、正方形、梯形和圆,现将其全部正面朝下搅匀,从中任取一张卡片,抽中正 面画的图形是中心对称图形的概率为 3
15.如图,数轴上两点A、B,在线段AB上 任取一点C,则该点到表示1的点的距 01 离不大于2的概率是 2 第15题图 3 16.一个口袋中有若干个白球和8个黑球(除颜色外其余都相同),从口袋中随机摸出1 球,记下其颜色,再把它放回,不断重复上述过程,共摸了200次,其中有57次摸到 黑球,则据此估计口袋中大约有20个白球 17.如图,一方形花坛分成编号为①、②、③、④四块,现有红、黄、蓝、紫四 种颜色的花供选种,要求每块只种一种颜色的花,且相邻的两块种不 同颜色的花,如果编号为①的已经种上红色花,那么其余三块不同的 种法有21种 18.一个不透明口袋中装有三个除了标号外其余完全相同的小球,小球上第17题图 分别标有数字2,3,3,从中随机取出一个小球,用a表示所取出小球上标有的数字, 所取小球不放回,然后再取出一个小球,用b表示此次所取出小球上标有的数字,构 成函数y=ax-2和y=x+b(a≠b),则这样的有序数对(a,b)使这两个函数图象的 交点落在直线x=2的左侧的概率为0
解答题(共66分 9.(8分)在一个不透明的口袋中装有大小外形一模一样的5个红球3个蓝球和2个 白球,它们已经在口袋中被搅匀了,请判断以下是随机事件、不可能事件、还是必然 事件. (1)从口袋中一次任意取出一个球,是白球; 2)从口袋中一次任取5个球,全是蓝球 (3)从口袋中一次任取5个球,只有蓝球和白球,没有红球; (4)从口袋中一次任意取出6个球,恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了 解:(1)可能发生,也可能不发生,是随机事件; (2)一定不会发生,是不可能事件 (3)可能发生,也可能不发生,是随机事件 (4)一定会发生,是必然事件
20.(8分)在一次生日晚会上,玩飞镖游戏,靶子设计如图所示,从里 到外的三个圆的半径的比为1:2:3,试求打中阴影部分的概率 第20一图 解:设三个圆的半径分别为R,2R,3R,则P(阴影) ×(2R)2-mR2 T(3R)
21.(8分)某班信息兴趣小组利用电脑成功设计了一个运算程序,这 个程序可用如图所示的框图表示,小慧和小杰两名同学各任取一个自然数输入求 输人x一匣方→-x-[÷2→输出 (1)试写出与输出的数有关的一个不可能事件和两个必然事件 (2)若输入的数是2至9这八个连续正整数中的一个,求输出的数是3的倍数的概 率 解:(1)图示的计算过程用代数式表示为:工x,∵x为自然数,∴x2≥x.不可能事 件:输出的数是负数;必然事件:①输出的数是非负数;②输出的数是整数 (2)当输入的数是2至9这八个连续正整数中的一个时,可能的结果为1,3,6 10,15,21,28.36.因此,输出的数是3的倍数的概率为5