二十三章综食测试
选择题(每小题3分,共30分) (2015年娄底市)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C 如图,该图形围绕自己的旋转中心,按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是 A.72 B.108° C.144° D.216° 第2题图
如图,点A、B、C、D都在方格纸的格点上,若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到 △COD的位置,则旋转的角度为 A.30° B.45° C.90° D.135° 4.(2014年荆门市)在平面直角坐标系中,线段OP的两个端点坐标分别是0(0,0),P (4,3),将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP位置,则点P的坐标为C A.(3,4) B.(-4,3) C.(-3,4) D.(4,-3) D O B 第3题图
5.如图所示,△ACD和△AEB都是等腰直角三角形,∠CD=∠E4B=90°,则旋转后能 够重合的三角形是 A.△ABE和△ACD B.△ABE和△ABC C.△AEC和△ABD D.△ABC和△ACD 6.有一种平面图形绕着它的中心旋转,不论旋转多少度,所得到的图形都与原图形完 全重合,你觉得它可能是 (D A.三角形 B.等边三角形 C.正方形 D.圆 已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P关于原点 O对称的点的坐标为 (D (-3,3)B.(-3,-3)C.(-6,6)D.(-3,-3)(-6,6) D B 第5题图
8.(2014年聊城市)如图,在方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变换是 A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格 B B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格 C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180° D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180° iDi 第8题图
9.(2014年河南省)如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对 称的图形,又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐 标是(1,3),则点M和点N的坐标分别为 (C) A.M(1,-3),N(-1,-3) B.M(-1,-3),N C.M(-1,-3),N(1,-3) D.M(-1,3),N第9题图 (1,-3) 10.有两个完全重合的矩形,将其中一个始终保持不动,另一个矩形绕其对称中心O按 逆时针方向进行旋转,每次均旋转45°,第1次旋转后得到图①,第2次旋转后得到 图②……则第10次旋转后得到的图形与图①~图④中相同的是 (B) 第10题图 A.图① B.图② C.图③ D.图④
、填空题(每小题3分,共24分) 11.如图,在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90得到Rt△EFC若AB 5,BC=1,则线段EC的长为2 12.如图,已知△ABC和△DEF关于点O成中心对称,那么AO=DO,BO=EO CO=FO,点A关于对称中心O的对称点是D,点B关于对称中心O的 对称点是E,点C关于对称中心O的对称点是F E B 第11题图 第12题图
13.已知点P(x,y)的坐标满足方程(2-x)2+V2+6y=0,则点P关于原点对称的点的坐标为 (-2,) 3 14.如图所示的平面直角坐标系中,OA=OB,点A关于原点O的对称点的坐标是(3 4),则△AOB的面积是10 15.如图,已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边,AD⊥BC,∠BAC≠90.将此三角形纸 片沿AD剪开,得到两个三角形,若把这两个三角形拼成一个平面四边形,则能拼出 中心对称图形3个 BD c 第15题图 第14题图
16如图,四边形ABCD中,∠B4D=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E若线段AE=5,则 四边形ABCD 17.如图,已知矩形ABCD,AB在y轴上,AB= D 2,BC=3,点A的坐标为(0,1),在AD边上 有一点E(2,1),过点E的直线与直线CD 交于点F.若直线EF平分矩形ABCD的面BE 积,则直线EF的解析式为y=2x-3 第16题图 第17题图 18.(2015年嘉兴市)如图,在平面直角坐标系中已知点A(-3,0),B(0,4),对△OAB 连续作旋转变换,依次得到三角形①、②、③、④…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为 (36,0) ① ④ 第18题图
、解答题(共66分) 19.(6分)如图,△ABC≌△MNK△MNK能否由△ABC通过一次旋转得到?若能,请 直尺和圆规画出旋转中心;若不能,试简要说明理由.(保留必要的作图痕迹 解:能.根据三角形的全等关系,找出对应点并连线,作对应点连线(任两条)的垂 直平分线,两条垂直平分线的交点即为旋转中心,如图