二+五概率初步 25.3用频卒估计概率 第2课时概率的实际应用
1.当试验的所有可能结果不是有限个或各种可能结果发生的可能性不相等 时,我们一般通过频率来估计概率 2.大量的重复实验,根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数 可以估计这个事件发生的概率 3经过大量试验统计,香樟树在某市移植的成活率为96%,城关镇在新城镇建 设中栽了3000株香樟树,则成活的香樟树大约有2880株
小鸡孵化场孵化出1000只小鸡,在60只上做记号,再放入鸡群中让其充分 跑散,再任意抓出50只,其中做有记号的大约是 D A.40只 B.25只 C.15只 2.(2014年山西省)小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的靶子,点 F、F分别是矩形ABCD的两边AD、BC上的点,且EF∥A,点M、N是 EF上任意两点则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率A~B 是 (C) M B B F D 第2题图
3.(2015年扬州市)为了估计鱼塘中鱼的条数,养鱼者首先从鱼塘中打捞30条 鱼做上标记,然后放归鱼塘,经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群 中,再打捞200条鱼,发现其中带标记的鱼有5条,则鱼塘中估计有1200 条鱼 4.在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同),现 随机从中摸出10枚记下颜色后放回,这样连续做了10次,记录了如下的数 据 次数 345678910 黑棋数1302342113 根据以上数据,估算袋中的白棋子数量为40枚
5.(2014年玉林市)第一次模拟考试后数学人数 科陈老师把九(1)班的数学成绩制成如图的 统计图,并给了几个信息:①前两组的频率 和是012②第一组的频率是0.02:③自左6 到右第二、三、四组的频数比为3:9:8,然后 布置学生(也请你一起)结合统计图完成下 60708090100110120分数 列问题 第5题图 (1)全班学生是多少人? (2)成绩不少于90分为优秀,那么全班成绩的优秀率是多少? (3)若不少于100分可以得到A等级,则小明得到A的概率是多少?
解:(1)第二组的频率是:0.14-0.02=0.12 则全班的学生数是:6÷012=50(人) 2)全班成绩的优秀率是:1-0.14-0.12×3 0.86-0.36=0.5 (3)第三、四组的频率是:0.12× 9+8 0.68 3 则最后两组的频率的和是: 1- 0.14-0.68=0.18 则小明得到A+的概率是0.18
6.向一个如图所示的正六边形靶子 上随意抛一枚飞镖,则飞镖插在 阴影区域的概率为 (A) T B 第6题图 3√3 C.12丌
7.一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个 球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得白球的 概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系 是 (D) A.m=3,n-5 B.刀 C. m+n=4 D. mtn=8
.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个 白球和若干个红球,在不允许将球倒出来数的前提 下,小亮为了估计其中的红球数,采用如下方法:先 将口袋中的球摇匀,再从口袋里随机摸出一球,记 下颜色,然后把它放回口袋中,不断重复上述过程, 小亮共摸了100次,其中有10次摸到白球,因此小 亮估计口袋中的红球大约有45个
9.某地区林业局要↑成活的频率 考察一种树苗移09 植的成活率,对该0.8 地区这种树苗移0246810移植数量万棵 植成活情况进行 第9题图 调査统计,并绘制了如图所示的统计表,根据统计 图提供的信息解决下列问题: (1)这种树苗成活的频率稳定在0.9,成活的概 率估计值为0.9 (2)该地区已经移植这种树苗5万棵 ①估计这种树苗成活5×0.9=4.5万棵; ②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么 还需移植这种树苗约多少万棵?