二+五概率初步 25.2用列举法求概率 第1课时用列表法求概率
如果在一次试验中,有n种可能的结果并且它们发生的可能性都相等,事 件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A) 2.古典概型试验有两个特点:(1)一次试验中,可能出现的结果有有限种 (2)一次试验中,各种结果发生的可能性大小相等 3.当一次试验中事件经过两步完成时,为不重不漏列出所有可能的结果,通常 采用列表法 4.“同时抛掷两枚硬币”和“把一枚硬币掷两次”所得结果相同
1.(2014年黄石市)学校团委在“五四青年节”举行“感动校园十大人物”颁奖活 动中,九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动,则甲 乙两人恰有一人参加此活动的概率是 A B C 2.一个家庭有两个小孩,则所有可能的事件有 C A.(男,女),(男,男),(女,女) B.(男,女),(女,男) C.(男,男),(男,女),(女,男),(女,女) D.(男,男),(女,女)
3.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟两名同学每人随机 选择参加其中一个社团,那么征征和舟舟选到同一社团的概率为(C) A B C D 1 4.如图,∧是正方体小木块(质地均匀)的一顶点,将木块随机 投掷在水平桌面上,则A与桌面接触的概率是 2 5.(2014年襄阳市)从长度分别为2,4,6,7的四条线段中随机 取三条,能构成三角形的概率是 2 第4题图
2015年河南省)一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个百 球,两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回,第一个人摸到红球且第 二个人摸到白球的概率是3 7.下面是两个可以自由转动的转盘被分成相等的几个扇形,游戏者同时转动 两个转盘,如果转盘A转出了钢笔,转盘B转出了文具盒,那么配对成功就 赢了.求游戏者获胜的概率,并写出所有可能的结果. 解:所有可能结果为(文具盒,苹果)、(文具盒,/华果求 文具 胶 钢笔)、(文具盒,篮球)、(胶水,苹果)、(胶 盒水 水,钢笔)、(胶水,篮球),故获胜概率为 钢笔 B 第7题图
3.(2014年玉林市)一个盒子内装有大小、形状相同 的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小 明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸 到白球的概率是 (C) B 4 9.有三张正面分别写有数字-1,1,2的卡片,它们背 面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机 抽取一张,以其正面的数字作为a的值,然后再从 剩余的两张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字 作为b的值,则点(a,b)在第二象限的概率是 (B) 1 B 1 3
l0.同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分 别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数 字分别记为x、y,并以此确定点P(x,y),那么点 P落在抛物线y=-x2+3x上的概率为(A) 8 D12 1.甲、乙、丙三位同学打乒乓球,想通过“手心手背” 游戏来决定其中哪两人先打,规则如下:三人同时 各用一只手随机出示手心或手背,若只有两人手 势相同(都是手心或都是手背),则这两人先打;若 三人手势相同,则重新决定,那么通过一次“手心 手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是2
13.一个不透明的袋里有两个白球和三个红球,它们 除颜色外其它都一样. (1)求“从袋中任意摸出一个球,摸出的一个球是 白球”的概率; (2)直接写出“从袋中同时任意摸出两个球,摸出 的两个球都是红球”的概率 解:(1)从袋中任意摸出一个球,有五种等可能 的结果,其中有两种是白球,所以,“从袋 中任意摸出一个球,摸出的一个球是白球” 的概率P=2 5
13.一个不透明的袋里有两个白球和三个红球,它们 除颜色外其它都一样. (1)求“从袋中任意摸出一个球,摸出的一个球是 白球”的概率; (2)直接写出“从袋中同时任意摸出两个球,摸出 的两个球都是红球”的概率 (2)“从袋中同时任意摸出两个球,摸出的 两个球都是红球”的概率P2=10
14.将正面分别标有数字6,7,8,背面花色相同的三 张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上 (1)随机地抽取一张,求P(偶数); (2)随机地抽取一张作为个位上的数字(不放回), 再抽取一张作为十位上的数字,能组成哪些两 位数?恰好为“68”的概率是多少? 解:(1)P(偶数) 23 (2)因为能组成的两位数为:86,76,87 67,68,738,所以P(恰好为“68”)=1