開二十四圆 241圆的有关性质 24.1.1圆
在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点 A所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做 半径 2.连接圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫做直径 3.圆上任意两点间的部分叫做圆弧直径的两个端点把圆分成两条弧,每 一条弧都叫做半圆 4.以已知点O为圆心,可以画无数个圆;以已知点O为圆心,以已知线段 AB的长为半径可以画1个圆由此可知:圆心确定圆的位置,半 径确定圆的大小
下列图形中,四个顶点一定在同一个圆上的是 A.菱形 B.平行四边形C.矩形 D.一般的四边形 2.如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,已知∠BOC=70°,AD∥OC,则 ∠AOD= (A A.40° B.50° C.60° D.70° 3.(2015年泉州市)如图,已知⊙O的半径为5,点O到弦AB的距离为3,则 )O上到弦AB所在直线的距离为2的点有 (C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第2题图 第3题图
4.过已知点A且半径为3cm的圆的圆心构成的图形是以A为圆心半径为 3cm的圆 5.如图所示的圆中有1条直径,3条弦;以点A为一个端点的优弧有 4条,劣弧有4条 6.A、B是半径为5m的⊙O上两个不同点,则弦AB的取值范围是 0<AB≤10m 第5题图
7.如图,AB、AC为⊙O的弦,连接CO、BO并延长分别交弦AB、 AC于点E、F,∠B=∠C,求证:CE=BF. 证明:易证△BOE≌△COF(ASA)得OE=OF. F 区又OB=OC,CE=BF 第7题图
8.在平面直角坐标系中,⊙C的圆心坐标为(1,0),半 径为1,AB为⊙C的直径,若点A的坐标为(a,b), 则点B的坐标为 (C) 1,-b) B.(-a+1,-b) C.(-a+2,-b) 9.如图,点A、D、G、M在半圆O 上,四边形ABOC,OFDE,HM NO都是矩形,设BC=a,EF b,NH=c,则下列各式正确的是 第9题图 (B B a=b=c b D b
10.若⊙O所在平面内一点P到O上的点的最远距 离为5,最近距离为3,则此圆的半径为4或1. 1.如图,已知在⊙(中,直径MN 10,正方形ABCD的四个顶点分M 别在半径OM、OP以及⊙O上,并 且∠POM=45°,则AB的长为第11题图
12.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB、CD 的延长线相交于点E,已知AB=2DE,∠E=18° 试求∠AOC的度数 :连(D 1B=2DE=2(1) B E OD= D ∠ODC=2∠E=218°36 第12题图 ∠O(1=O1C=36 ∠AOC=∠E+∠OCD=54
13.已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是非直径的任 意一条弦 求证:CDAB 证明:连接OC,OD 则 OC+ OD=AB. 又在△OCD中 第13题图 OC +OD> CD. AB>CD
l4.如图,两个圆的圆心都为点O大圆的半径OC OD交小圆于A、B两点,试说明:AB∥CD 证明:因为OA=OB,OC=OD, 所以∠OAB=∠C=180°-∠AOB 2 所以AB∥CD 第14题图