開刊-章一元二次方程 21.3实际问题与一元二次方程(1)
1.列一元二次方程解应用题的一般步骤:(1)审题;(2)设元;(3)列方程;(4)解 方程;(5)检验;(6)写答 2.若百位上的数字为a,十位上的数字为b,个位上的数字为c,则这个三位数为 100a+10b+c 3现在有a个人患病若每轮平均一个人传染b个人则一轮后传染了ab 人,共有(a+ab)人患病,第二轮传染了(a+ab)b人,共有a(1+ b)2人患病 4.变化率:基本关系式为b=a(1±x)",其中a是增长(或降低)的基础量,x是 平均増长(或降低)率,n是增长(或降低)的次数,b是增长(或降低)后的数 量
.(2015年天津市)要组织一次排球邀请赛,参赛的每 两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条 件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,设比赛 组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为 (B) A.x(x+1)=28 B.-x(x-1)=28 C.x(x+1)=28 D.x(x-1)=28 两个连续奇数的积是255,下列的各数中,是这两个数中的一个的是(C A.-19 B.5 C.17 D.51
3.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班 送1190张照片,如果全班共有x名同学,则根据题意列出的方程为(C A.x(x+1)=1190 B.x(x-1)=1190×2 C.x(x-1)=1190 D.2x(x+1)=1190 A.有一个人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,设每轮平均一个 人传染x个人,列方程得1+x+(1+x)x=121,因此每轮平均一个人传染 了10个人 5.某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,则平均每次 降价的百分率为20%
商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商 场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每 天可多售出2件,设每件商品降价x元.据此规律,请回答: (1)商场日销售量增加2x件,每件商品盈利(50-x)元(用含x的代 数式表示) (2)在上述条件不变、销售正常的情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈 利可达到2100元? 解:由题意得:50-(30+2x)=2100解得x1=15,2=20,该商场为 尽快减少库存,则x=15不合题意,舍去,∷x=20.答:每件商品降 价20元,商场日盈利可达2100元
7.一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小4 且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小 4,设个位数字为x,则可列方程为 (C) A.x2+(x-4)2=10(x-4)+x-4 B.x2+(x+4)2=10x+x-4-4 C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x-4 D.x2+(x-4)2=10x+(x-4)-4 在同一个平面内的n条直线两两相交,最多共有28 个交点,则n (C) B.7
党的“十八大”提出全面建设小康社会,加快推进社 会主义现代化,力争国民生产总值到2020年比 2000年翻两番.到21世纪的头20年(2001~2020 年),要实现这一目标,以十年为单位计算,设每个 十年的国民生产总值的增长率都是x,那么x满足 的方程为(x+1)2=4
0.某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品 该商品可以自行定价.据市场调查,该商品的售价 与销售量的关系是:若每件售价为a元,则可卖出 (320-10a)件,但物价部门限定每件商品加价不 能超过进货价的25%.如果商店计划每天要获利 400元,则每件商品的售价应定为22元,需要 卖出这种商品100件
L.某两位数的十位数字与个位数字之和是5,把这 个两位数的个位上的数字与十位上的数字对调 后,所得的新两位数与原两位数的乘积为736,求 原来的两位数 解:设原两位数的十位数字为x,则个位数字为 (5-x),根据题意,得:[10x+(5 [10(5-x)+x]=736,解得x1=2, x2=3.当x=2时,5-x=3,符合题意,原 两位数是23;当x=3时,5-x=2,符合题 意,原两位数是32 答:原来的两位数是23或32 ,平
12.2014年3月8日,马来西亚航空公司MH370航 班在从吉隆坡飞往北京的途中与地面失联,机上 239名乘客全部失踪,其中有154人为中国籍,噩 耗传来,中国红十字会迅速倡导为失踪亲人募捐 活动,第一天收到捐款1个亿,第三天收到1.21 亿,如果第二天,第三天收到的捐款的增长率相 同.求捐款的增长率 解:设捐款增长率为x 则(1+x)2=1.21, x=0.1x=-2.1(舍去 答:捐款增长率为10%