数学活动 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 九年级 上册 数学活动
课仲 二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模 型.同时二次函数在解决一些数学问题时,也是非常 有力的工具.另外在数学能力的培养上,无论是培养 学生严谨的数学思维还是培养学生的运算能力、分析 问题解决问题的能力上,二次函数都有着不可替代的 作用 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 • 二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模 型．同时二次函数在解决一些数学问题时，也是非常 有力的工具．另外在数学能力的培养上，无论是培养 学生严谨的数学思维还是培养学生的运算能力、分析 问题解决问题的能力上，二次函数都有着不可替代的 作用． 课件说明
课仲 学习目标 能够从数学问题中抽象出二次函数关系,并运用二次 函数及性质解决具体数学问题 学习重点: 利用二次函数的知识解决具体数学问题 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 • 学习目标： 能够从数学问题中抽象出二次函数关系，并运用二次 函数及性质解决具体数学问题． • 学习重点： 利用二次函数的知识解决具体数学问题． 课件说明
问题1 解决二次函数实际问题你用到了什么知识?所用知 识在解决生活中问题时,还应注意哪些问题? htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 问题1 解决二次函数实际问题你用到了什么知识？所用知 识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？ 1．复习二次函数解决实际问题的方法
归纳 1.由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低(高) 点,当 b 2a 时,二次函数y=ax2+bx+c有最小(大)值 4ac-b 4a 2.列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际 意义,确定自变量的取值范围 3.在自变量的取值范围内,求出二次函数的最大 值或最小值 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 1．复习二次函数解决实际问题的方法 2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际 意义，确定自变量的取值范围； 3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大 值或最小值. 归纳： 1．由于抛物线 y = ax2 + bx + c 的顶点是最低（高） 点，当 时，二次函数 y = ax2 + bx + c 有最小（大） 值 a b x 2 = − ． a ac b y 4 4 2 − =
问题2 观察下列两个两位数的积(两个乘数的十位上的数 都是9,个位上的数的和等于10),猜想其中哪个积最 大 91×99,92×98,…·,98×92,99×91 如何利用二次函数的知识来解决? 哪个量为自变量,哪个量为函数? htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 问题2 观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数 都是 9，个位上的数的和等于 10），猜想其中哪个积最 大． 91×99，92×98， … ，98×92，99×91． 2．探究与二次函数有关的数学问题 如何利用二次函数的知识来解决？ 哪个量为自变量，哪个量为函数？
设第一个两位数的个位上的数为x,则第二个两位 数的个位上的数为(10-x).两个两位数的乘积 y=(90+x)[90+(10-x)] x2+10x+9000. 即,当x=5时,95与95的乘积是最大值,最大值为 9025 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 设第一个两位数的个位上的数为 x，则第二个两位 数的个位上的数为（10 - x）．两个两位数的乘积 即，当 x = 5 时， 95 与 95 的乘积是最大值，最大值为 9 025． 2．探究与二次函数有关的数学问题 10 9 000. 2 = −x + x + y = 90+ （ x ）[90+ 10 （ -x ）]
问题3 观察下列两个三位数的积(两个乘数的百位上的数 都是9,十位上的数与个位上的数组成的数的和等于 100),猜想其中哪个积最大 901×999,902×998 998×902,999×901 如何利用二次函数的知识来解决? 哪个量为自变量,哪个量为函数? htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 问题3 观察下列两个三位数的积（两个乘数的百位上的数 都是 9，十位上的数与个位上的数组成的数的和等于 100），猜想其中哪个积最大． 901×999，902×998， … ，998×902，999×901． 如何利用二次函数的知识来解决？ 哪个量为自变量，哪个量为函数？ 2．探究与二次函数有关的数学问题
设第一个三位数的十位上的数与个位上的数组成的 数为x,则第二个三位数的十位上的数与个位上的数组 成的数为(100-x).两个三位数的乘积 y=(900+x)[900+(100-x)] =-x2+100x+900000 即,当x=50时,950与950的乘积是最大值,最大值 为902500 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 设第一个三位数的十位上的数与个位上的数组成的 数为 x ，则第二个三位数的十位上的数与个位上的数组 成的数为（100 - x）．两个三位数的乘积 即，当 x = 50 时，950 与 950 的乘积是最大值，最大值 为 902 500． 2．探究与二次函数有关的数学问题 100 900 000. 2 = −x + x + y = 900+ （ x ）[900+ 100 （ -x ）]
问题4 教科书第54页活动2 你能根据题意画出曲线L吗?它是什么形状? htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 问题4 教科书第 54 页活动 2． 你能根据题意画出曲线 L 吗？它是什么形状？ 2．探究与二次函数有关的数学问题