九年级上册 244弧长和扇形面积(第1课时)
24.4 弧长和扇形面积（第1课时） 九年级 上册
课件说明 ·弧长和扇形面积公式是与圆有关的计算中的两个常用 公式.应用弧长和扇形面积公式可以计算一些与圆有 关的图形的周长和面积,也可以解决一些简单的实际 问题.学习这两个公式也为圆锥侧面积公式的推导打 下了基础 ·弧长公式是在圆周长公式的基础上,借助部分与整体 之间的联系推导出来的.运用相同的研究方法,可以 在圆面积公式的基础上推导出扇形面积公式,进而通 过弧长表示扇形面积
• 弧长和扇形面积公式是与圆有关的计算中的两个常用 公式．应用弧长和扇形面积公式可以计算一些与圆有 关的图形的周长和面积，也可以解决一些简单的实际 问题．学习这两个公式也为圆锥侧面积公式的推导打 下了基础． • 弧长公式是在圆周长公式的基础上，借助部分与整体 之间的联系推导出来的．运用相同的研究方法，可以 在圆面积公式的基础上推导出扇形面积公式，进而通 过弧长表示扇形面积． 课件说明
课件说明 学习目标: 理解1°的圆心角所对的弧长等于圆周长的360, 所对的扇形面积等于圆面积的。;能够发现n 的圆心角所对的弧长和扇形面积都是1°的圆心角 所对的弧长和扇形面积的n倍;能利用弧长表示扇 形面积.并能利用公式计算弧长和扇形面积 2.在弧长和扇形面积公式的推导过程中,发现弧长与 圆周长、扇形面积与圆面积都是部分与整体之间的 关系,从而将计算弧长和扇形面积的问题转化为求 圆周长和圆面积的一部分来解决,体会转化、类比 的数学思想
• 学习目标： 1．理解 1°的圆心角所对的弧长等于圆周长的 ， 所对的扇形面积等于圆面积的 ；能够发现 n ° 的圆心角所对的弧长和扇形面积都是 1°的圆心角 所对的弧长和扇形面积的 n 倍；能利用弧长表示扇 形面积．并能利用公式计算弧长和扇形面积． 2．在弧长和扇形面积公式的推导过程中，发现弧长与 圆周长、扇形面积与圆面积都是部分与整体之间的 关系，从而将计算弧长和扇形面积的问题转化为求 圆周长和圆面积的一部分来解决，体会转化、类比 的数学思想． 360 1 360 1 课件说明
课件说明 学习重点: 弧长和扇形面积公式的推导及运用
• 学习重点： 弧长和扇形面积公式的推导及运用． 课件说明
1.探究并应用弧长公式 问题1 我们知道,弧是圆的一部分,弧长就是圆周长的 部分.如何计算圆周长?如何计算弧长?
1．探究并应用弧长公式 问题1 我们知道，弧是圆的一部分，弧长就是圆周长的一 部分．如何计算圆周长？如何计算弧长？
1.探究并应用弧长公式 问题1 (1)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的 弧长? 360°
问题1 （1）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的 弧长？ 1．探究并应用弧长公式 360°．
1.探究并应用弧长公式 问题1 (2)在同圆或等圆中,每一个1°的圆心角所对的 弧长有怎样的关系? 相等
问题1 （2）在同圆或等圆中，每一个 1°的圆心角所对的 弧长有怎样的关系？ 1．探究并应用弧长公式 相等．
1.探究并应用弧长公式 问题1 (3)1°的圆心角所对的弧长是多少? 圆周长的 360
问题1 （3） 1°的圆心角所对的弧长是多少？ 1．探究并应用弧长公式 圆周长的 ． 360 1
1.探究并应用弧长公式 问题1 (4)n°的圆心角所对的弧长是多少? 1°的圆心角所对弧长的n倍
问题1 （4） n °的圆心角所对的弧长是多少？ 1．探究并应用弧长公式 1°的圆心角所对弧长的 n 倍．
1.探究并应用弧长公式 问题1 (5)怎样计算半径为R的圆中,1°的圆心角所对 的弧长? 1°的圆心角所对弧长是圆周长的 360 为 2R R 360180
问题1 （5）怎样计算半径为 R 的圆中，1°的圆心角所对 的弧长？ 1．探究并应用弧长公式 1°的圆心角所对弧长是圆周长的 ，为 ． 360 1 360 180 2R R =