24.2.2直线和圆的位置关系 第3课时 地平线 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 24.2.2 直线和圆的位置关系 第3课时
学习目标 1.理解切线长的概念,掌握切线长定理 2.学会运用切线长定理解有关问题 3.通过对例题的分析,培养学生分析总结问题的习 惯,提高学生综合运用知识解题的能力,培养数形结 合的思想. 斗鞋 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 1.理解切线长的概念，掌握切线长定理． 2.学会运用切线长定理解有关问题． 3．通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习 惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结 合的思想．
温故知新 1、如何过⊙0外一点P画出⊙0的切线? 如下左图,借助三角板,我们可以画出PA是⊙0的切线 2、这样的切线能画出几条? 3、如果∠P=50°,求∠AOB的度数 A )130° 50° B htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 O P B A 1、如何过⊙O外一点P画出⊙O的切线？ 2、这样的切线能画出几条？ 如下左图，借助三角板，我们可以画出PA是⊙O的切线. 3、如果∠P=50° ,求∠AOB的度数. 50° 130°
知识讲解 如何用圆规和直尺 作出这两条 A 切线呢? 思考:已画出切线PA、PB,A、B为切点,则∠OAP= 90°,连接oP,可知A、B除了在⊙O上,还在怎样的圆上? htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 O A B P 思考：已画出切线PA、PB，A、B为切点，则∠OAP= 90° ,连接OP，可知A、B 除了在⊙O上，还在怎样的圆上? 如何用圆规和直尺 作出这两条 切线呢？
尺规作图:过⊙0外一点作⊙0的切线 A Q B htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 尺规作图：过⊙O外一点作⊙O的切线 O · P A B O
切线长概念 在经过圆外一点的切线上,这一点和切点之间的线段 的长叫做这点到圆的切线长. O B 切线与切线长是一回事吗?它们有什么区别与联系呢? htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段 的长叫做这点到圆的切线长. · O P A B 切线与切线长是一回事吗？它们有什么区别与联系呢？ 切线长概念
(比比:切线与切线长 切线和切线长是两个不同的概念 1、切线是一条与圆相切的直线,不能度量; 2、切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是 圆外一点和切点,可以度量 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 切线和切线长是两个不同的概念： 1、切线是一条与圆相切的直线，不能度量； 2、切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是 圆外一点和切点，可以度量. O P A B 比一比：切线与切线长
折一折 P B 思考:已知⊙0切线PA、PB,A、B为切点,把圆沿着直线 OP对折,你能发现什么? htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 O A B 1 P 2 折一折 思考：已知⊙O切线PA、PB，A、B为切点，把圆沿着直线 OP对折,你能发现什么?
证一证 请证明你所发现的结论 PA PB ∠OPA=∠OPB 证明:∵PA,PB与⊙O相切,点A,B是切点 OA⊥PA,OB⊥PB即∠OAP=∠OBP=90° ∴OA=oB,OP=OP ∴Rt△AOP≌Rt△BoP(HL ∴PA=PB∠OPA=∠OPB htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 请证明你所发现的结论. A P O B PA = PB ∠OPA=∠OPB 证明：∵PA，PB与⊙O相切，点A，B是切点 ∴OA⊥PA，OB⊥PB 即∠OAP=∠OBP=90° ∵ OA=OB，OP=OP ∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL) ∴ PA = PB ∠OPA=∠OPB 证一证
切线长定理 从圆外一点引圆的两 条切线,它们的切线 长相等,圆心和这 点的连线平分两条切 线的夹角. 几何语言: B PA、PB分别切⊙0于A、B,∴PA=PB,OP平分∠APB htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 切线长定理 ∵PA、PB分别切⊙O于A、B，∴PA=PB,OP平分∠APB. 从圆外一点引圆的两 条切线，它们的切线 长相等，圆心和这一 点的连线平分两条切 线的夹角. 几何语言: O P A B