九年级上册 241圆的有关性质(第5课时)
九年级 上册 24.1 圆的有关性质（第5课时）
课件说明 圆内接四边形的性质是圆周角定理的应用.利用圆周 角定理,可以把圆内接四边形的四个内角(圆周角) 和相应的圆心角联系起来,得到圆内接四边形的性 质.圆内接四边形的性质在圆中探究角相等或互补关 系时经常用到,也是研究四点共圆的基础
• 圆内接四边形的性质是圆周角定理的应用．利用圆周 角定理，可以把圆内接四边形的四个内角（圆周角） 和相应的圆心角联系起来，得到圆内接四边形的性 质．圆内接四边形的性质在圆中探究角相等或互补关 系时经常用到，也是研究四点共圆的基础． 课件说明
课件说明 学习目标: 掌握圆内接四边形的概念和性质; 2.会运用圆内接四边形的性质证明和计算一些问题 学习重点 圆内接四边形的概念和性质
• 学习目标： 1．掌握圆内接四边形的概念和性质； 2．会运用圆内接四边形的性质证明和计算一些问题． • 学习重点： 圆内接四边形的概念和性质． 课件说明
1.提出问题 什么叫圆内接三角形? 什么叫圆内接四边形?
什么叫圆内接三角形？ 什么叫圆内接四边形？ 1．提出问题
2.性质探究 观察圆内接四边形对角之间有什么关系 如何验证你的猜想呢? EF 圆内接四边形的对角互补,并且任何一角的外角都 等于它的内对角
观察圆内接四边形对角之间有什么关系． 如何验证你的猜想呢？ 2．性质探究 圆内接四边形的对角互补，并且任何一角的外角都 等于它的内对角． A B C O D F E
2.性质探究 在⊙O中,A、B、C、D都在同一个圆上 (1)请指出图中圆内接四边形的外角 (2)∠ADC的内对角是哪一个角,∠DCB呢? (3)与∠DCB互补的角是哪个角? EF B
在⊙O 中，A、B、C、D 都在同一个圆上． （1）请指出图中圆内接四边形的外角． （2）∠ADC 的内对角是哪一个角，∠DCB 呢？ （3）与∠DCB 互补的角是哪个角？ 2．性质探究 A B C O D F E
3.利用性质解决问题 已知:△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圆AC 上的点(不与A,C重合),延长BD到E 求证:AD的延长线平分∠CDE EF
已知：△ABC 中，AB=AC，D 是△ABC 外接圆 上的点（不与 A，C 重合），延长 BD 到 E． 求证：AD 的延长线平分∠CDE． 3．利用性质解决问题 A B C O D F E AC
3.利用性质解决问题 拓展:如图,AD、BE是△ABC的两条高 求证:∠CED=∠ABC B
拓展：如图，AD、BE 是△ABC 的两条高． 求证：∠CED=∠ABC． 3．利用性质解决问题 A B C E D
4.课堂小结 (1)本节课主要学习了哪些内容? (2)本节课学到了哪些思想方法? ①构造圆内接四边形; ②一题多解,一题多变
（1）本节课主要学习了哪些内容？ （2）本节课学到了哪些思想方法？ ① 构造圆内接四边形； ② 一题多解，一题多变． 4．课堂小结
5.布置作业 (1)如下图左,四边形ABCD内接于⊙O,AB是 直径,∠ABD=30°,则∠BCD的度数为多少? (2)如下图右,在⊙O中,AB为直径,直线l与 ⊙O交于点C、D,BE⊥l于点E,连接BD、BC 求证:∠CBE=∠ABD B O B E l
（1）如下图左，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 是 直径，∠ABD =30°，则∠BCD 的度数为多少？ （2）如下图右，在⊙O 中，AB 为直径，直线 l 与 ⊙O 交于点 C、D，BE⊥l 于点 E，连接 BD、BC． 求证：∠CBE =∠ABD． 5．布置作业 A B O D C E l A B C D O