九年级上册 223实际问题与二次函数 (第3课时)
九年级 上册 22.3 实际问题与二次函数 （第3课时）
课件说明 二次函数是单变量最优化问题的数学模型,如生活中 涉及的求最大利润,最大面积等.这体现了数学的实 用性,是理论与实践结合的集中体现.本节课主要研 究建立坐标系解决实际问题
• 二次函数是单变量最优化问题的数学模型，如生活中 涉及的求最大利润，最大面积等．这体现了数学的实 用性，是理论与实践结合的集中体现．本节课主要研 究建立坐标系解决实际问题． 课件说明
课件说明 学习目标: 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系, 正确建立坐标系,并运用二次函数的图象、性质解决 实际问题 学习重点: 建立坐标系,利用二次函数的图象、性质解决实际问 题
• 学习目标： 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系， 正确建立坐标系，并运用二次函数的图象、性质解决 实际问题． • 学习重点： 建立坐标系，利用二次函数的图象、性质解决实际问 题． 课件说明
1.复习利用三次函数解决实际问题的方法] 问题1 解决上节课所讲的实际问题时,你用到了什么知识? 所用知识在解决生活中问题时,还应注意哪些问题?
问题1 解决上节课所讲的实际问题时，你用到了什么知识？ 所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？ 1．复习利用二次函数解决实际问题的方法
1.复习利用三次函数解决实际问题的方法 归纳: 1.由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低(高) 点,当 b 2a 时,二次函数y=ax2+bx+c有最小(大)值 4ac-b 4e 2.列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际 意义,确定自变量的取值范围; 3.在自变量的取值范围内,求出二次函数的最大 值或最小值
2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际 意义，确定自变量的取值范围； 3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大 值或最小值. 归纳： 1．由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高） 点，当 时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大） 值 a b x 2 = − ． a ac b y 4 4 2 − = 1．复习利用二次函数解决实际问题的方法
2.探究“拱桥”问题 问题2 图中是抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,水面 宽4m.水面下降1m,水面宽度增加多少? 三 4 m
问题2 图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m时，水面 宽 4 m . 水面下降 1 m，水面宽度增加多少？ 2．探究“拱桥”问题
2.探究“拱桥”问题 1)求宽度增加多少需要什么数据? (2)表示水面宽的线段的端点在哪条曲线上? (3)如何求这组数据?需要先求什么? (4)图中还知道什么? (5)怎样求抛物线对应的函数的解析式?
（1）求宽度增加多少需要什么数据？ （2）表示水面宽的线段的端点在哪条曲线上？ （3）如何求这组数据？需要先求什么？ （4）图中还知道什么？ （5）怎样求抛物线对应的函数的解析式？ 2．探究“拱桥”问题
2.探究“拱桥”问题 问题3 如何建立直角坐标系? 4
问题3 如何建立直角坐标系？ 2．探究“拱桥”问题 l
2.探究“拱桥”问题 可题4 解决本题的关键是什么?
问题4 解决本题的关键是什么？ 2．探究“拱桥”问题
3.应用新知,巩固提高 问题5 有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为 20m,拱顶距离水面4m. (1)如图所示的直角坐标系中,求出这条抛物线表 示的函数的解析式; (2)设正常水位时桥下的水深为2m,为保证过往 船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于18m.求水深 超过多少m时就会影响过往船只在桥下顺利航行 B 20m
3．应用新知， 巩固提高 问题5 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为 20 m，拱顶距离水面 4 m． （1）如图所示的直角坐标系中，求出这条抛物线表 示的函数的解析式； （2）设正常水位时桥下的水深为 2 m，为保证过往 船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 18 m．求水深 超过多少 m 时就会影响过往船只在桥下顺利航行． O A C D B y x 20 m h