九年级上册 221二次函数的图象和性质 (第3课时)
九年级 上册 22.1 二次函数的图象和性质 （第3课时）
课件说明 本课是在学生已经学习了二次函数y=ax2的基础上, 继续进行二次函数的学习,这是对二次函数图象和性 质研究的延续
• 本课是在学生已经学习了二次函数 y = ax2 的基础上， 继续进行二次函数的学习，这是对二次函数图象和性 质研究的延续． 课件说明
课件说明 学习目标: 1.会用描点法画出二次函数y=ax2+k的图象 2.通过图象了解二次函数的图象特征和性质 学习重点 观察图象,得出图象特征和性质
课件说明 • 学习目标： 1．会用描点法画出二次函数y = ax2 +k 的图象； 2．通过图象了解二次函数的图象特征和性质． • 学习重点： 观察图象，得出图象特征和性质．
1.复习y=ax2的图象和性质 问题1 (1)二次函数y=ax2的图象是什么? (2)它具有怎样的图象特征和性质? (3)你是怎么研究的?
问题1 （1）二次函数 y = ax 2的图象是什么？ （2）它具有怎样的图象特征和性质？ （3）你是怎么研究的？ 1．复习 y = ax2的图象和性质
2.类比探究二次函数y=ax2+k的图象和性质 问题2 类比y=ax2的研究内容和研究方法,画出二次函数 y=2x2+1,y=2x2-1的图象,并探究它们的图象特征 和性质
2．类比探究二次函数y = ax2 + k 的图象和性质 问题2 类比 y = ax 2 的研究内容和研究方法，画出二次函数 y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的图象，并探究它们的图象特征 和性质．
2.类比探究二次函数y=ax2+k的图象和性质 通过对二次函数y=2x2+1,y=2x2-1的探究,你 能说出二次函数y=ax2+k(a>0)的图象特征和性质 吗?
通过对二次函数 y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的探究，你 能说出二次函数 y = ax 2 + k（a＞0）的图象特征和性质 吗？ 2．类比探究二次函数y = ax2 + k 的图象和性质
2.类比探究二次函数y=ax2+k的图象和性质 归纳: 般地,当a>0时,抛物线y=ax2+k的对称轴是 y轴,顶点是(0,k),开口向上,顶点是抛物线的最 低点,a越大,抛物线的开口越小.当x0时,y随x的增大而增大
归纳： 一般地，当 a＞0 时，抛物线 y = ax2 + k 的对称轴是 y 轴，顶点是（0，k），开口向上，顶点是抛物线的最 低点，a 越大，抛物线的开口越小．当 x＜0 时， y 随 x 的增大而减小，当 x＞0 时， y 随 x 的增大而增大． 2．类比探究二次函数y = ax2 + k 的图象和性质
2.类比探究二次函数y=ax2+k的图象和性质 你能说出二次函数y=ax2+k(a<0)的图象特征 和性质吗?
你能说出二次函数 y = ax 2 + k （a＜0）的图象特征 和性质吗？ 2．类比探究二次函数y = ax2 + k 的图象和性质
2.类比探究二次函数y=ax2+k的图象和性质 归纳: 般地,当a0时,y随x的增大而减小
归纳： 一般地，当 a＜0 时，抛物线 y = ax2 + k 的对称轴是 y 轴，顶点是（0，k），开口向下，顶点是抛物线的最 高点，a 越小，抛物线的开口越小．当 x＜0 时， y 随 x 的增大而增大，当 x＞0 时， y 随 x 的增大而减小． 2．类比探究二次函数y = ax2 + k 的图象和性质
2.类比探究二次函数y=ax2+k的图象和性质 抛物线y=2x2+1,y=2x2-1与抛物线y=2x2有什 么关系?抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2有什么关系?
抛物线 y = 2x 2 + 1，y = 2x 2 - 1 与抛物线 y = 2x 2 有什 么关系？抛物线 y = ax2 + k 与抛物线 y = ax 2有什么关系？ 2．类比探究二次函数y = ax2 + k 的图象和性质