九年级上册 213实际问题与一元二次方程 (第1课时)
21.3 实际问题与一元二次方程 （第1课时） 九年级 上册
课件说明 本节课以流感为问题背景,学习用一元二次方程解决 实际问题
• 本节课以流感为问题背景，学习用一元二次方程解决 实际问题． 课件说明
课件说明 学习目标: 能根据实际问题中的数量关系,正确列出一元二 次方程; 2.通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生 活中的应用,经历将实际问题转化为数学问题的 过程,提高数学应用意识 学习重点: 正确列出一元二次方程,解决有关的实际问题
• 学习目标： 1．能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二 次方程； 2．通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生 活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的 过程，提高数学应用意识． • 学习重点： 正确列出一元二次方程，解决有关的实际问题． 课件说明
1.分析“传播问题”的特征 列方程解应用题的一般步骤是什么? 第一步:审题,明确已知和未知; 第二步:找相等关系; 第三步:设元,列方程,并解方程; 第四步:检验根的合理性; 第五步:作答
1．分析“传播问题”的特征 列方程解应用题的一般步骤是什么？ 第一步：审题，明确已知和未知； 第二步：找相等关系； 第三步：设元，列方程，并解方程； 第五步：作答． 第四步：检验根的合理性；
2.解决“传播问题” 探究有一个人患了流感,经过两轮传染后共有 121个人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个 人? 分析: (1)本题中的数量关系是什么? (2)每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是 多少?
2．解决“传播问题” 探究 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？ （2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是 多少？ （1）本题中的数量关系是什么？ 分析：
2.解决“传播问题” 设每轮传染中平均一个人传染了x个人, X 第二轮的传染源有x+1人,有x(x+1)人被传染 被传染人 被传染人 ●●●。●● 被传染人 被传染人 被传染人 ●●●●● 被传染人 X 被传染人…被传染人 开始传染源 开始传染源1
…… 被 传 染 人 被 传 染 人 …… 被 传 染 人 被 传 染 人 …… …… x x 开始传染源 1 被传染人 被传染人 x 设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人， 开始传染源 被 传 染 人 被 传 染 人 …… x 第二轮的传染源有 人，有 人被传染． 1 x x+1 2．解决“传播问题” x x （ +1）
2.解决“传播问题” 探究有一个人患了流感,经过两轮传染后共有 121个人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个 人? 分析: (3)如何理解经过两轮传染后共有121个人患了 流感? 传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总 和是121个人
传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总 和是 121 个人． 2．解决“传播问题” 探究 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？ （3）如何理解经过两轮传染后共有 121 个人患了 流感？ 分析：
2.解决“传播问题” 探究有一个人患了流感,经过两轮传染后共有 121个人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个 人? 分析: (4)如何利用已知数量关系列出方程,并解方程 得出结论? 解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人 1+x+x(1+x)=121 x1=10,x2=-12(不合题意,舍去) 答:平均一个人传染了10个人
解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人． x1 =______，x2 =______ 答：平均一个人传染了 10 个人． 10 -12 （不合题意，舍去） ． 2．解决“传播问题” 探究 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个 人？ （4）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程 得出结论？ 分析： 1+x+x （1+x）=121
2.解决“传播问题” (5)如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多 个人患流感? 121+121×10=1331(人) (6)通过对这个问题的探究,你对类似的传播问 题中的数量关系有新的认识吗?
（5）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多 少个人患流感？ 121+121×10 = 1 331（人） （6）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问 题中的数量关系有新的认识吗？ 2．解决“传播问题
3.巩固训练 某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又 长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是 91,每个支干长出多少个小分支? 解:设每个支干长 出x个小分支,则 小分支 小分支 小分支 小分支 1+x+x:x=91 支干 ●●● 支干 x2=-10(不合题意,舍去) 答:每个支干长出9个小分支 主干
3．巩固训练 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又 长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少个小分支？ 主 干 支干 …… 支干 小 分 支 小 分 支 …… 小 分 支 小 分 支 …… …… x x 解：设每个支干长 出 x 个小分支，则 1 + x+ x·x =91 x1 = 9， x2 = -10（不合题意，舍去） ． 答：每个支干长出 9 个小分支． x