九年级上册 221二次函数的图象和性质 (第5课时)
九年级 上册 22.1 二次函数的图象和性质 （第5课时）
课件说明 本节课是在讨论了二次函数y=a(x-h)2+k的图象和 性质的基础上对二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 进行研究.主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c 向y=a(x-h)2+k转化,体会知识之间内在联系.在 具体探究过程中,从特殊的例子出发,分别研究a>0 和a<0的情况,再从特殊到一般,得出y=ax2+bx+c 的图象和性质
• 本节课是在讨论了二次函数 的图象和 性质的基础上对二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象和性质 进行研究．主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c 向 转化，体会知识之间内在联系．在 具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究 a＞0 和 a＜0 的情况，再从特殊到一般，得出 y=ax 2+bx+c 的图象和性质． 课件说明 （x - h）+k 2 y =a （x - h）+k 2 y =a
课件说明 学习目标: 理解二次函数y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k之间 的联系,体会转化思想; 2.通过图象了解二次函数y=ax2+bx+c的性质,体 会数形结合的思想. 学习重点: 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y= a(x-h)2+k的形式,并能由此得到二次函数y=ax2 +bx+c的图象和性质
• 学习目标： 1．理解二次函数 y=ax2 +bx+c 与 之间 的联系，体会转化思想； 2．通过图象了解二次函数 y=ax 2 +bx+c 的性质，体 会数形结合的思想． • 学习重点： 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 y = 的形式，并能由此得到二次函数 y = ax 2 +bx+c 的图象和性质． 课件说明 （x - h）+k 2 y =a （x - h）+k 2 a
探究二次函数y=x2-6x+21的图象和性质 问题1 如何研究二次函数y=x2-6x+21的图象和性质?
问题1 如何研究二次函数 的图象和性质？ 1．探究二次函数 6 21 的图象和性质 2 1 2 y = x − x + 6 21 2 1 2 y = x − x +
探究二次函数y=x2-6x+21的图象和性质 如何将y=x2-6x+21转化成y=a(xh)2+k的形 式? y 12-6x+21 (x2-12x+42) x2-12x+36-36+42) 2(x-6)2+3
如何将 转化成 的形 式？ 1．探究二次函数 6 21 的图象和性质 2 1 2 y = x − x + 6 21 2 1 2 y = x − x + 6 21 2 1 2 y = x − x + （x - h）+k 2 y =a （x - 6）+3 2 = 2 1 = （x 2 -12x+42） 2 1 = （x 2 -12x+36-36+42） 2 1
探究二次函数y=x2-6x+21的图象和性质 你能画出y=x2-6x+21的图象吗? 如何直接画出y=2 x2-6x+21的图象? 观察图象,二次函数y=x2-6x+21的性质是什 么?
·你能画出 的图象吗？ 1．探究二次函数 6 21 的图象和性质 2 1 2 y = x − x + 6 21 2 1 2 y = x − x + ·如何直接画出 6 21 的图象？ 2 1 2 y = x − x + ·观察图象，二次函数 的性质是什 么？ 6 21 2 1 2 y = x − x +
2.探究二次函数y=-2x2-4x+1的图象和性质 你能用前面的方法讨论二次函数y=-2x2-4x+1的 图象和性质吗?
你能用前面的方法讨论二次函数 y = -2x 2 - 4x +1 的 图象和性质吗？ 2．探究二次函数 y = -2x 2 - 4x +1 的图象和性质
3.探究二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 你能说说二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质吗?
你能说说二次函数 y=ax 2 +bx+c 的图象和性质吗？ 3．探究二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质
3.探究二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 对于一般的二次函数y=ax2+bx+c,如果a>0, 当x-b 随x的增大而增大;如果a b 时,y随x的增大而减小
对于一般的二次函数 y = ax2 + bx + c，如果 a＞0， 当 x＜ 时， y 随 x 的增大而减小，当x＞ 时， y 随 x 的增大而增大；如果 a＜0，当 x＜ 时，y 随 x 的增大而增大，当x＞ 时，y 随 x 的增大而减小． a b 2 − a b 2 − a b 2 − a b 2 − 3．探究二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质
4.巩固练习 (1)求出下列抛物线的开口方向,对称轴和顶点 坐标 ①y=2x2-4x+5开口向上、x=1、(1,3) ②y=-x2+2x-3开口向下、x=1、(1,-2)
（1）求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点 坐标． ① y = 2x 2 - 4x +5 ② y = -x 2 + 2x -3 4．巩固练习 开口向上、x = 1、（1， 3）． 开口向下、x = 1、（1，-2）．