22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象 第1课时 描点,连线 y=x2+1 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 22.1.3 二次函数y=a(x−h)2+k的图象 第1课时
学可目标 1.会画y=ax2+k,y=a(x-h)2的图象; 2.了解y=ax2+k,y=a(x-h)2的图象与y=ax2的关系,能结 合图象理解二次函数的性质. htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 1.会画y=ax2+k，y=a(x-h)2的图象； 2.了解y=ax2+k，y=a(x-h)2的图象与y=ax2的关系，能结 合图象理解二次函数的性质
新课导入 二次函数y=ax2的图象是什么 还记得如何用 描点法画一个 形状呢?什么确定y=ax2的性质? 函数的图象吗? 通常怎样画一个函数的图象? 我们来画最简单的二次函数x2的图象 3-2-10123 y- 9410149 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 二次函数y=ax2的图象是什么 形状呢？什么确定y=ax2的性质？ 通常怎样画一个函数的图象？ 我们来画最简单的二次函数y=x 2的图象. 还记得如何用 描点法画一个 函数的图象吗？ x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … 9 4 1 0 1 4 9 …
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http://cai.7cxk.net 中小学课件 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y y=x2 O
例题 在同一直角坐标系中,画出二次函数 y-X y=x2+1, y=x2-1的图象 解析】列表 X 2 0 2 y-x 9 0 4 9 y=x2+1 10 2 2510 y-X 30-1038 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 在同一直角坐标系中，画出二次函数 y=x2 , y=x2+1, y=x2-1的图象. 【解析】列表： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … 9 4 1 0 1 4 9 … y=x2+1 … … y=x2-1 … … 10 5 2 1 2 5 10 8 3 0 -1 0 3 8
描点,连线 y +1 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 y=x2+1 10 8 6 4 2 -2 -5 5 x y y=x2 -1 y=x2 O 描点，连线
(1)抛物线y=x+1、y=x2的开口方向、对称轴、顶点 各是什么? (2)抛物线y=x2+1、y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系? (3)它们的位置是由什么决定的? 解析:(1)它们的开口方向向上,对称轴是y轴,顶点分 别是(0,1)(0,-1) 抛物线开口方向对称轴顶点坐标 2 向上 X=0 (0,0) y=X+1 向上 X=0 (0,1) y=×2-1 向上x=0(0,-1) htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 （1）抛物线y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点 各是什么？ （2）抛物线y=x2+1、y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系？ （3）它们的位置是由什么决定的？ 解析：(1)它们的开口方向向上，对称轴是y轴，顶点分 别是（0，1）（0，-1）. 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=x 2 向上 x=0 （０,０） y=x 2 +1 向上 x=0 (0，1) y=x2-1 向上 x=0 (0，-1)
(2)把抛物线y=X2向上平移1个单位,就得到抛物线 y=x2+1;把抛物线y=x2向下平移1个单位,就得到抛物 线 y=x2-1 (3)它们的位置是由+1、-1决定的 思考 把抛物线y=2x2向上平移5个单位,会得到哪条抛物线? 向下平移3.4个单位呢? y=2x2+5y=2x2-34 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 (2)把抛物线y=x2向上平移1个单位，就得到抛物线 y=x2+1；把抛物线y=x2向下平移1个单位，就得到抛物 线y=x2-1. (3)它们的位置是由+1、-1决定的. 把抛物线y=2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？ 向下平移3.4个单位呢？ y=2x2+5 y=2x2-3.4 思考
当二次项系数小于零时和二次项系数的绝对值变化时, 抛物线将发生怎样的变化? 解析:二次项系数小于零时抛物线的开口向下;二次 项系数的绝对值越大开口越小,反之越大. htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 解析：二次项系数小于零时抛物线的开口向下；二次 项系数的绝对值越大开口越小，反之越大. 当二次项系数小于零时和二次项系数的绝对值变化时， 抛物线将发生怎样的变化？
般地抛物线y=ax2+k有如下性质: 1当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下, 2对称轴是x=0(或y轴), 3顶点坐标是(0,k), 4a越大开口越小,反之开口越大 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 一般地抛物线y=ax2+k有如下性质： 1.当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下， 2.对称轴是x=0（或y轴）， 3.顶点坐标是（0，k）， 4.|a|越大开口越小，反之开口越大