九年级上册 221二次函数的图象和性质 (第1课时)
22.1 二次函数的图象和性质 （第1课时） 九年级 上册
课件说明 本课是在学生已经学习了一次函数的基础上,继续进 行函数的学习,学习二次函数的定义,这是对函数知 识的完善与提高
• 本课是在学生已经学习了一次函数的基础上，继续进 行函数的学习，学习二次函数的定义，这是对函数知 识的完善与提高． 课件说明
课件说明 学习目标: 通过对实际问题的分析,体会二次函数的意义 学习重点: 理解二次函数的定义
• 学习目标： 通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义． • 学习重点： 理解二次函数的定义． 课件说明
1.由实际生活引入二次函数 观察图片,这些曲线能否用函数关系式来表示?它 们的形状是怎样画出来的?
观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它 们的形状是怎样画出来的？ 1．由实际生活引入二次函数
2.通过实例,归纳二次函数的定义 正方体的棱长为x,那么正方体的表面积y与x之 间有什么关系? y =6x
正方体的棱长为 x ，那么正方体的表面积 y 与 x 之 间有什么关系？ 2．通过实例，归纳二次函数的定义 2 y x = 6
2.通过实例,归纳二次函数的定义 n个球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛.比 赛的场次数m与球队数n有什么关系? 1--n
n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．比 赛的场次数 m 与球队数 n 有什么关系？ 1 1 2 2 2 m n n = − 2．通过实例，归纳二次函数的定义
2.通过实例,归纳二次函数的定义 某种产品现在的年产量是20t,计划今后两年增加 产量.如果每一年都比上一年的产量增加x倍,那么两 年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定, y与x之间的关系应该怎样表示? y=20x2+40x+20
某种产品现在的年产量是 20 t ，计划今后两年增加 产量．如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两 年后这种产品的产量 y 将随计划所定的x 的值而确定， y 与 x 之间的关系应该怎样表示？ 2 y x x = + + 20 40 20 2．通过实例，归纳二次函数的定义
2.通过实例,归纳二次函数的定义 这三个函数关系式有什么共同点? 6x 1 y=20x2+40x+20
这三个函数关系式有什么共同点？ 2 y = 6x m n n 2 1 2 1 2 = − 20 40 20 2 y = x + x + 2．通过实例，归纳二次函数的定义
2.通过实例,归纳二次函数的定义 二次函数的定义:一般地,形如 y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0) 的函数,叫做二次函数.其中,x是自变量,a, b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项 系数和常数项
二次函数的定义：一般地，形如 （a ，b ，c 是常数，a≠0） 的函数，叫做二次函数．其中， x 是自变量，a， b，c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项 系数和常数项． y = ax + bx + c 2 2．通过实例，归纳二次函数的定义
3.练习、巩固二次函数的定义 例某小区要修建一块矩形绿地,设矩形的长为 xm,宽为ym,面积为Sm2(x>y) (1)如果用18m的建筑材料来修建绿地的边缘 (即周长),求S与x的函数关系,并求出x的取值范 围 (2)根据小区的规划要求,所修建的绿地面积必 须是18m2,在满足(1)的条件下,矩形的长和宽各 为多少m?
例 某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为 x m，宽为 y m，面积为 S m 2（x＞y）． （1）如果用 18 m 的建筑材料来修建绿地的边缘 （即周长），求 S 与 x 的函数关系，并求出 x 的取值范 围． （2）根据小区的规划要求， 所修建的绿地面积必 须是 18 m2，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各 为多少 m ？ 3．练习、巩固二次函数的定义