九年级上册 213实际问题与一元二次方程 (第2课时)
21.3 实际问题与一元二次方程 （第2课时） 九年级 上册
课件说明 本课以成本下降为问题背景,讨论平均变化率的问题
• 本课以成本下降为问题背景，讨论平均变化率的问题． 课件说明
课件说明 学习目标: 1.能正确列出关于增长率问题的一元二次方程; 2.体会一元二次方程在实际生活中的应用,经历将 实际问题转化为数学问题的过程,提高数学应用 意识
• 学习目标： 1．能正确列出关于增长率问题的一元二次方程； 2．体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将 实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用 意识． 课件说明
1.分析平均变化率问题的数量关系 问题1思考,并填空: 1.某农户的粮食产量年平均增长率为x,第一年 的产量为60000kg,第二年的产量为600001+x)kg, 第三年的产量为60000(1+x)
1．分析平均变化率问题的数量关系 问题1 思考，并填空： 1．某农户的粮食产量年平均增长率为 x，第一年 的产量为 60 000 kg，第二年的产量为____________ kg， 第三年的产量为______________ kg． 2 60 000（1+x） 60 000（1+x）
1.分析平均变化率问题的数量关系 2.某糖厂2012年食糖产量为a吨,如果在以后两 年平均减产的百分率为x,那么预计2013年的产量将是 a(1-x).2014年的产量将是a(1-x)2
2．某糖厂 2012 年食糖产量为 a 吨，如果在以后两 年平均减产的百分率为 x，那么预计 2013 年的产量将是 _________．2014 年的产量将是__________． 1．分析平均变化率问题的数量关系 2 a（1-x） a（1-x）
1.分析平均变化率问题的数量关系 问题2你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量 关系吗? 两年后: 变化后的量=变化前的量×(1±x)2
问题2 你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量 关系吗？ 两年后： 变化后的量 = 变化前的量 1．分析平均变化率问题的数量关系 × 2 （1±x）
2.解决实际问题 问题3两年前生产1t甲种药品的成本是5000 元,生产1t乙种药品的成本是6000元,随着生产技 术的进步,现在生产1t甲种药品的成本是3000元, 生产1t乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的 年平均下降率较大? 甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)÷2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)÷2=1200(元)
问题3 两年前生产 1 t 甲种药品的成本是 5 000 元，生产 1 t 乙种药品的成本是 6 000 元，随着生产技 术的进步，现在生产 1 t 甲种药品的成本是 3 000 元， 生产 1 t 乙种药品的成本是 3 600 元，哪种药品成本的 年平均下降率较大？ 2．解决实际问题 乙种药品成本的年平均下降额为 （6 000 - 3 600）÷2 = 1 200（元）． 甲种药品成本的年平均下降额为 （5 000 - 3 000 ）÷2 = 1 000（元）
2.解决实际问题 解:设甲种药品成本的年平均下降率为x 年后甲种药品成本为5000(1-x)元, 两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元 列方程得5000(1-x)2=3000. 解方程,得x1≈0.225,x2≈1.775 根据问题的实际意义,成本的年平均下降率应是小 于1的正数,应选0225.所以,甲种药品成本的年平均 下降率约为225%
解：设甲种药品成本的年平均下降率为 x 解方程，得 x1 ≈0.225， x2 ≈1.775． 根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小 于 1 的正数，应选 0.225．所以，甲种药品成本的年平均 下降率约为 22.5%． 2．解决实际问题 列方程得 5 000 1 （ -x ）2 =3 000． 一年后甲种药品成本为 元， 两年后甲种药品成本为 5 000 1 （ -x ）2 元． 5 000 1 （ -x ）
2.解决实际问题 解:类似于甲种药品成本年平均下降率的计算,由 方程 6000(1-x)2=3600 解方程,得x1≈0.225,x2≈1.775 得乙种药品成本年平均下降率为0225 两种药品成本的年平均下降率相等,成本下降额较 大的产品,其成本下降率不一定较大.成本下降额表示 绝对变化量,成本下降率表示相对变化量,两者兼顾才 能全面比较对象的变化状况
解：类似于甲种药品成本年平均下降率的计算，由 方程 得乙种药品成本年平均下降率为 0.225. 两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较 大的产品，其成本下降率不一定较大．成本下降额表示 绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才 能全面比较对象的变化状况． 2．解决实际问题 解方程，得 x1 ≈0.225， x2 ≈1.775． 6 000 1 （ -x ）=3 600 2
3.练习巩固 教科书习题21.3第7题
3．练习巩固 教科书习题 21.3 第 7 题．