222用函数观点看一元二次方程 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 22.2 用函数观点看一元二次方程
学目标 1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程, 体会方程与函数之间的联系 2.用图象法求一元二次方程的近似根 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程， 体会方程与函数之间的联系. 2.用图象法求一元二次方程的近似根
新课导入 问题: 1.一次函数y=2x-4与x轴的交点型标是 2锐说,是程得到的 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 问题： 1.一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标是 ( , ) 2.说一说，你是怎样得到的？ 2 0 令y=0代入函数解析式即可
知识讲解 问题:如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30° 角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线, 如果不考虑空气的阻力,球的飞行高度h(单位:m) 与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:h=20t-5t2, 考虑以下问题: htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30° 角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线， 如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m） 与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2 ， 考虑以下问题：
行时间? 15 你能结合上图, 解析:解方程15=20t5t2 指出为什么在 t2-4t+3=0 两个时间求的 t1=1t2=3 高度为15m吗? 当球飞行15或3s时,它的高度为15m htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 （1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞 行时间？ O h t 15 1 3 ∴当球飞行1s或3s时，它的高度为15m. 解析：解方程 15=20t-5t2 t 2-4t+3=0 t1=1,t2=3 你能结合上图， 指出为什么在 两个时间求的 高度为15m吗？
(2)球的飞行高度能否达到20m?如果能,需要多 少飞行时间? h (2)解方程 0 t 20=20t-5t2 t2-4t+4=0 你能结合图形指出为什 么只在一个时间球的高 当球飞行2秒时,它的高度为2米度为20m? htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 （2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多 少飞行时间？ 你能结合图形指出为什 么只在一个时间球的高 度为20m？ O h t 20 4 (2)解方程 20=20t−5t2 t2−4t+4=0 t1=t2=2 当球飞行2秒时，它的高度为20米
(3)球的飞行高度能否达到20.5m?如果能,需要 多少飞行时间? 20.5 (3)解方程 20.5=20t+5t2 t2-4t+4.1=0 你能结合图形指 出为什么球不能 因为(-4)-4×4.14<0,所以方程无解 达到20.5m的高 球的飞行高度达不到205米 度? htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 （3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要 多少飞行时间？ O h t 你能结合图形指 出为什么球不能 达到20.5m的高 度? 20.5 （3）解方程 20.5=20t+5t 2 t 2−4t+4.1=0 因为(−4) 2−44.1<0,所以方程无解。 球的飞行高度达不到20.5米
(4)球从飞出到落地要用多少时间? t htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 （4）球从飞出到落地要用多少时间？ O h t
(4)解方程 0=20t-5t2 t2-4t0 t=0,t=4 当球飞行0秒和4秒时,它的高度为0米。 即0秒时球从地面飞出,4秒时球落回地面。 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 （4）解方程 0=20t−5t2 t2−4t=0 t1=0, t2=4 当球飞行0秒和4秒时，它的高度为0米。 即0秒时球从地面飞出，4秒时球落回地面
从上面可以看出,二次函数与一元二次方程关系密切.例如, 已知二次函数y=-x2+4x的值为3,求自变量x的值,可以看 作解一元二次方程-x2+4x=3 例如,解方程x2-4x+3=0 就是已知二次函数y=x2-4x+3的值为0,求自变量x的值 元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1,x2,则抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0). htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 例如，解方程x 2-4x+3=0 就是已知二次函数y=x2-4x+3的值为0，求自变量x的值. 一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1，x2 ，则抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1，0)，(x2，0). 从上面可以看出，二次函数与一元二次方程关系密切.例如， 已知二次函数y=-x 2+4x的值为3，求自变量x的值，可以看 作解一元二次方程-x 2+4x=3