九年级上册 212解一元二次方程(第3课时)
九年级 上册 21.2 解一元二次方程（第3课时）
课件说明 本课是在学习配方法、公式法的基础上,进一步学习 解一类特殊的一元二次方程的方法一一因式分解法
• 本课是在学习配方法、公式法的基础上，进一步学习 解一类特殊的一元二次方程的方法——因式分解法． 课件说明
课件说明 学习目标: 1.会选择合适的方法进行因式分解,并解一元二次 方程; 2.在探究因式分解法解方程的过程中体会转化、降 次的数学思想 学习重点: 因式分解法解一元二次方程
• 学习目标： 1．会选择合适的方法进行因式分解，并解一元二次 方程； 2．在探究因式分解法解方程的过程中体会转化、降 次的数学思想． • 学习重点： 因式分解法解一元二次方程． 课件说明
1.探究因式分解法 问题1解一元二次方程的基本思路是什么?我们 已经学过哪些解一元二次方程的方法? 配方法,求根公式法
1．探究因式分解法 问题1 解一元二次方程的基本思路是什么？我们 已经学过哪些解一元二次方程的方法？ 配方法，求根公式法．
1.探究因式分解法 问题2根据物理学规律,如果把一个物体从地面 以10m/s的速度竖直上抛,那么经过xs物体离地面的 高度(单位:m)为 10x-4.9x2 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗 (精确到0.01s)?
问题2 根据物理学规律，如果把一个物体从地面 以 10 m/s 的速度竖直上抛，那么经过 x s 物体离地面的 高度（单位：m）为 10x- 4.9x 2． 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗 （精确到 0.01 s）？ 1．探究因式分解法
1.探究因式分解法 你认为该如何解决这个问题?你想用哪种方法解这 个方程? 10x-4.9x2=0 配方法 降 公式法/次 100 x1=0,x 49
你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这 个方程？ 配方法 公式法 降 次 ？ 1．探究因式分解法 10x- 4.9x 2 =0 x 1 =0，x 2 = 49 100
1.探究因式分解法 问题3观察方程10x-49x2=0,它有什么特点? 你能根据它的特点找到更简便的方法吗? 10x-4.9x2=0 两个因式的积等于零 x(10-4.9x)=0 ↓ 至少有一个因式为零 x=0或10-4.9x=0 100 x,=0, 49
问题3 观察方程 10x - 4.9x 2 =0，它有什么特点？ 你能根据它的特点找到更简便的方法吗？ 两个因式的积等于零 至少有一个因式为零 1．探究因式分解法 10x- 4.9x 2 =0 x 1 =0，x 2 = 49 100 x= 0 或 10- 4.9x =0 x （10-4.9x）=0
2.应用举例 例解下列方程: (1)x(x-2)+x-2=0 (2)5x2-2x-=x2-2x+ 3-4 归纳因式分解法解一元二次方程的步骤: (1)化方程为一般形式; 2)将方程左边因式分解; (3)至少有一个因式为零,得到两个一元一次方 程 (4)两个一元一次方程的解就是原方程的解
例 解下列方程： （1） （2） 2．应用举例 归纳因式分解法解一元二次方程的步骤： （1）化方程为一般形式； （2）将方程左边因式分解； （3）至少有一个因式为零，得到两个一元一次方 程； （4）两个一元一次方程的解就是原方程的解． 4 3 2 4 1 5 2 2 2 x − x − = x − x + x x （ -2 ）+x-2=0
3.练习巩固 教科书第14页练习第1题
3．练习巩固 教科书第 14 页 练习第 1 题．
4.归纳小结 问题4请回答以下问题: (1)因式分解法的依据是什么?解题步骤是什么? (2)回顾配方法、公式法和因式分解法,你能说 出它们各自的特点吗?
问题4 请回答以下问题： （1）因式分解法的依据是什么？解题步骤是什么？ （2）回顾配方法、公式法和因式分解法，你能说 出它们各自的特点吗？ 4．归纳小结