第二十一章一元二次方程 21.1-元二次方程 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 21.1 一元二次方程 第二十一章 一元二次方程
学目标 1.将实际问题转化为一元二次方程模型的过程中,形 成对一元二次方程的感性认识. 2.理解一元二次方程的定义,能识别元二次方程 3.知道一元二次方程的一般形式,能熟练地把一元二次 方程整理成一般形式,能写出一般形式中一元二次方 程的二次项系数、一次项系数和常数项 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 1.将实际问题转化为一元二次方程模型的过程中，形 成对一元二次方程的感性认识. 2.理解一元二次方程的定义，能识别一元二次方程. 3.知道一元二次方程的一般形式，能熟练地把一元二次 方程整理成一般形式，能写出一般形式中一元二次方 程的二次项系数、一次项系数和常数项
(温故知新 问题一:如图,有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm 在它的四个角分别切去一个正方形,然后将四周突出的 部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖 方盒的底面积是3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的 正方形? 对于上述问题,你能设出未 知数,列出相应的方程吗? htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 问题一：如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm． 在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的 部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖 方盒的底面积是3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的 正方形？ 对于上述问题，你能设出未 知数，列出相应的方程吗？
问题二:要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队 之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件,赛程 计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应该 邀请多少个队参赛? SA 对于上述问题,你能设出未知数,列出相应的方程吗? htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 问题二：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队 之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程 计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该 邀请多少个队参赛？ 对于上述问题，你能设出未知数，列出相应的方程吗？
知识讲解 1.观察下列方程,你能通过观察得到它们的共同特点吗? (1)x2-75x+350=0 (2)x2-x-56=0 (3)x(x-1)=28 共同特点:(1)等号两边都是整式; (2)整式的最高次数是2次 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 1.观察下列方程，你能通过观察得到它们的共同特点吗？ 2 2 (1) 75 350 0; (2) 56 0; 1 (3) ( 1) 28. 2 − + = − − = − = x x x x x x 共同特点：（1）等号两边都是整式； （2）整式的最高次数是2次
2.归纳: (1)方程的等号两边都是整式,只含有一个未知数,且 未知数的最高次数是2的方程叫作一元二次方程; (2)一般地,任何一个关于x的一元二次方程,经过整 理,都能化成如下形式: ax2+bx+c=0(a≠0) 这种形式叫做一元二次方程的一般形式 其中ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b 是一次项系数;c是常数项. htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 2．归纳： （1）方程的等号两边都是整式，只含有一个未知数，且 未知数的最高次数是2的方程叫作一元二次方程； （2）一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整 理，都能化成如下形式 ： 2 ax bx c a + + = 0( 0) 这种形式叫做一元二次方程的一般形式． 其中ax2是二次项，a是二次项系数； bx是一次项，b 是一次项系数；c是常数项．
⊙向 【例1】将下列方程化为一元二次方程的一般形式,并指出各 项系数 3x(x-1)=5(x+2) 【解析】一般形式:3x2-8x-10=0 二次项系数是3,一次项系数是-8,常数项是-10. htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 【例1】将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出各 项系数. 3 ( 1) 5( 2) x x x − = + 2 一般形式： 3 8 10 0 x x − − = 二次项系数是3，一次项系数是－8，常数项是－10. 例 题 【解析】
⊙跟踪训练 下列方程哪些是一元二次方程?为什么? (1)7x2-6x=0 (2)2x2-5xy+6y=0 (3)2x2-3x 1=0 2 (4) =0 2 (5)x2+2x-3=1+x 【解析】(1)、(4) htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 下列方程哪些是一元二次方程? 为什么？ (2)2x2－5xy＋6y＝0 (5)x2＋2x－3＝1＋x 2 (1)7x2－6x＝0 【解析】(1)、(4)． (3)2x2－ － －1 ＝0 1 3x (4) － ＝0 y 2 2 跟踪训练
猜测 下列方程的根是什么? x2-x-56=0 方程的根:使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值 叫作一元二次方程的解(又叫做根) htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 下列方程的根是什么？ 2 x x − − = 56 0 方程的根：使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值 叫作一元二次方程的解（又叫做根）. 猜测：
思考 (1)下列哪些数是方程x2-x-6=0的根? 4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 从中你能体会根的作用吗? (2)若x=2是方程ax2+4x-5=0的一个根, 你能求出a的值吗? (提示:根的作用:可以使等号成立) htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 （1）下列哪些数是方程 x x 2 − − = 6 0 的根？ －4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4 从中你能体会根的作用吗？ （2）若x＝2是方程 的一个根， 你能求出a的值吗？ （提示：根的作用：可以使等号成立.） 2 ax x + − = 4 5 0 思考：