2414圆周角 (第2课时)
24.1.4 圆周角 （第2课时）
知识回顾 1圆周角定义顶点在圆上,并且两边都和圆相 交的角叫圆周角 2.在同圆(或等圆)中,同弧或等弧所对的圆 周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半; 相等的圆周角所对的弧相等 3半圆或直径所对的圆周角都相等, 都等于90° 90°的圆周角所对的弦是圆的直径
1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相 交的角叫圆周角. 2.在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆 周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半； 相等的圆周角所对的弧相等 3.半圆或直径所对的圆周角都相等， 都等于90° 90°的圆周角所对的弦是圆的直径 知识回顾
新课学习:圆内接多边形: 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆 上,这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆 叫做这个多边形的外接圆 如图,四边形ABcD是⊙O的内接四边形,⊙O是 四边形ABcD的外接圆,则∠A与∠C数量上有什么 关系?∠B与∠D呢? 由此你能得出什么结论?
新课学习：圆内接多边形： 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆 上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆 叫做这个多边形的外接圆 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ⊙O是 四边形ABCD的外接圆，则∠A与 ∠C数量上有什么 关系？ ∠B与 ∠D呢？ 由此你能得出什么结论？ A B C D
如图:圆内接四边形ABCD中, BAD+BCD=360° ∴∠A+∠C=180° 同理∠B+∠D=180° 圆内接四边形的性质定理:B 圆内接四边形的对角互补
O C D B A 如图：圆内接四边形ABCD中， ∴∠A＋∠ C＝ 180° 同理∠B＋∠D＝180° 圆内接四边形的对角互补。 ∵ BAD+BCD=360° 圆内接四边形的性质定理：
1(1)四边形ABCD内接于⊙O,则 ∠A+∠C=180°∠B+∠ADC=180°;若 ∠B=80°,则∠ADC=100。∠CDE=80 E 100 80 C C (2)四边形ABCD内接于⊙O,∠AOC=100° 则∠B=50°∠D=130° (3)四边形ABCD内接于⊙O,∠A:∠C=1:3,则 ∠A=45°
1.(1)四边形ABCD内接于⊙O，则 ∠A+∠C=______ ∠B+∠ADC=_______;若 ∠B=80°，则∠ADC=____ ∠CDE=______ (2)四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=100° 则∠B=______∠D=______ (3)四边形ABCD内接于⊙O, ∠A:∠C=1:3,则 ∠A=_____, 180° 100° 80° 50° 130° 45° E D B A C 80 D B A C O 100 180°
2如图,OA、OB、OC都是⊙O的半径, ∠AOB=2∠BOC,∠AcB与∠BAc的大小有 什么关系?为什么? B A 3如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,且 ∠BcD=100°,求∠BOD(所对的圆心角) 和∠BAD的大小。 D B
2.如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径， ∠AOB=2∠BOC，∠ACB与∠BAC的大小有 什么关系？为什么？ 3.如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，且 ∠BCD=100°，求∠BOD（ 所对的圆心角） 和∠BAD的大小。 O A B C O B D C A
4、如图,四边形ABCD为⊙O的内接 四边形,已知∠BOD=100°,求 ∠BAD及∠BCD的度数
4、如图，四边形ABCD为⊙O 的内接 四边形，已知∠BOD＝100°，求 ∠BAD及∠BCD的度数。 A O B D C
5、已知:如图,四边形ABCD是 圆的内接四边形并且ABCD是 平行四边形。 求证:四边形ABCD 是矩形
O C D A B 5、已知：如图，四边形ABCD是 圆的内接四边形并且ABCD是 平行四边形。 求证：四边形ABCD 是矩形