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探究2 计算机把数据存储在磁盘上,磁盘是带有磁性物质的圈盘,磁盘上 有一些同心圆轨道,叫做磁道.如图26.3-2,现有一张半径为45mm 的磁盘 4s mm 可以查阅 有关资料,了 解磁盘存储数 据的原理 图26.32 (1)磁盘最内磁道的半径为rmm,其上每0.015mm的弧长为1 个存储单元,这条磁道有多少个存储单元? (2)磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm,磁盘的外圆周 不是磁道,这张磁盘最多有多少条磁道? (3)如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同,最内磁道的半 径r是多少时,磁盘的存储量最大?
探究2
(1)磁盘景内磁邀的半径为rm,其上每05m的弧长为1 卜存储单元,这条磁道有多少个存储单元? 分析:(1)最内磁道的周长为2xrm,它上面的存储单元的个数不超过 r 0,015 2)磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm,磁盘的外圆周 不是磁道,这张磁盘最多有多少条磁道? 2由于磁盘上备磁道之间的宽度必须不小于03m,磁盘的外园周不 是磁道,各磁道分布在磁盘上内径为r外径为4的圈环区域,所以这张磁盘 最多有条磁道 0.3
(3)如果各磁道的存储单元繳目与最内磁道相同,最内磁道的半 径r是多少时,磁盘的存储量最大 (3)当各磁道的存储单元数目与最内磁道相同时,磁盘每面存储量一每条 磁道的存储单元数磁道数 设磁盘每面存储量为y,则 2x、45 0.0150.3 即 2(5-+)0×<5 0.045 根据上面这个函数式,你能得出当r为何值时磁盘的存储量最大吗?
何时窗户通过的光线最多? ◆某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下 半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线 的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最 多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少? 解0)由4y+7x+x=15得y=157x=x.(少 4 )窗户面积S=2xy+n=2 15-7x-m 4 7,15 15 225 x-+—x 2 2 2 14 56 或用公式当=b“10对时,y地45402) FacT b2225 2a14
何时窗户通过的光线最多 某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下 半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线 的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最 多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少? x x y 解:(1).由4y +7x +x =15. . 4 15 7 , x x y − − 得 = x x 2 15 2 7 2 = − + ( ) 4 2 15 7 2 2 2 . 2 2 2 x x x x x S x y + − − 窗户面积 = + = 4.02. 56 225 4 4 1.07 , 14 15 2 : 2 = − = − = = a ac b y a b 或用公式 当x 时 最大值. 56 225 14 15 2 7 2 + = − x −
例题:(1) 如图,一单杠高22米,两立柱 之间的距离为16米,将一根绳子的 A B 两端栓于立柱与铁杠结合处,绳子 自然下垂呈抛物线状。一身高0.7米 2.2 的小孩站在离立柱0.4米处,其头部 . D 刚好触上绳子,求绳子最低点到地 面的距离
例题：（1） 如图，一单杠高2.2米，两立柱 之间的距离为1.6米，将一根绳子的 两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子 自然下垂呈抛物线状。一身高0.7米 的小孩站在离立柱0.4米处，其头部 刚好触上绳子，求绳子最低点到地 面的距离。 A B C D 0.7 1.6 2.2 0.4 E F O x y
解:如图,以cD所在的直线为X轴,cD的中垂线为Y轴建立 直角坐标系,则B(0.8,22),F(-0.4,07) 设y=ax2+k,从而有 25 0.64a+k=2.2 解得: 0.16a+k=0.7 K=0.2 A 所以,y=8 25 x2+0.2 顶点E(0,0.2) 2.2 所以,绳子最低点到地面 0.7 的距离为02米 D x
A B C D 0.7 1.6 2.2 0.4 E F 解 ：如图， 所以，绳子最低点到地面 的距离为 0.2米. O x y 以CD所在的直线为X轴，CD的中垂线为Y轴建立 直角坐标系，则 B（0.8, 2.2），F（- 0.4, 0.7） 设 y = ax + k ,从而有 0.64a + k = 2.2 0.16a + k = 0.7 2 解得： a = K = 0.2 25 8 所以，y = x + 0.2 顶点 E（0, 0.2） 25 2 8
探究 ※、如图是抛物线形拱桥,当水面在 时,拱顶离水面2m,水面宽4m。水面 下降1m时,水面宽增加了多少? y_12 2 x 4 建立坐标系
探究 ※、如图是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2m，水面宽4m。水面 下降1m时，水面宽增加了多少？ x y -2 -1 1 2 o -1 -2 -3 建立坐标系
探究 ※、如图是抛物线形拱桥,当水面在 时,拱顶离水面2m,水面宽4m。水面 下降1m时,水面宽增加了多少? 设函数解析式为 2 x 2,-2) 怎样求解析式?
探究 ※、如图是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2m，水面宽4m。水面 下降1m时，水面宽增加了多少？ x y -2 -1 1 2 o -1 -2 -3 设函数解析式为： 2 y = ax 怎样求解析式？ (-2,-2)
归纳 用函数解 题的一般步 (1)建立平面直角坐标系 (2)根据题意构建二次函数图象; (3)问题求解; (4)找出实际问题的答案
用函数解实际问题的一般步骤： 归纳 (1)建立平面直角坐标系； (2)根据题意构建二次函数图象； (3)问题求解； (4)找出实际问题的答案