231图形的旋转
23.1 图形的旋转
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思考 钟表的指针在不停地转动,如图,从3时 到5时,时针转动了多少度? 时针转了60 10 3 5 如图,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置,以上 这些现象有什么共同特点呢? 物体绕定点转动
钟表的指针在不停地转动，如图，从3时 到5时，时针转动了多少度？ 如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上 这些现象有什么共同特点呢？ 12 6 1 2 3 4 7 5 8 9 10 11 时针转了60° 物体绕定点转动
概念 AO 指针、叶片等看作平面图形 像这样,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度 就叫做图形的旋转.点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角 如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么这两个点 叫做这个旋转的对应点
12 6 1 2 3 4 7 5 8 9 10 11 指针、叶片等看作平面图形. 像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度， 就叫做图形的旋转. 点O叫做旋转中心， 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点 叫做这个旋转的对应点 o p p′ 转动的角叫做旋转角 概念
筒单应用 请说出下面问题的旋转中心是什么?旋转 角度是多少?对应点是什么? 表盘的中心是旋转中心% 旋转角是60 时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P是对应点
时针的端点在3时的位置P与在5时的位置P′是对应点. 12 6 1 2 3 4 7 5 8 9 10 11 p p′ 请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转 角度是多少？对应点是什么？ 表盘的中心是旋转中心 旋转角是60° 简单应用
练习 1、举出一些生活中旋转的例子 方向盘的转动;水龙头的开关; 艻秋千的运动:钟撄的运动等
1、举出一些生活中旋转的例子 方向盘的转动； 水龙头的开关； 荡秋千的运动； 钟摆的运动等 练习
2时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时 针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢? MO 10 6 旋转角度是90 旋转角度是30°
2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时 针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？ 12 6 1 2 3 4 7 5 8 9 10 11 12 6 1 2 3 4 7 5 8 9 10 11 旋转角度是90° 旋转角度是30°
3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转 中心在哪里?旋转角是哪个角? 在支点O 旋转角为∠AO4
3. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转 中心在哪里？旋转角是哪个角？ B B O / A A/ 在支点O 旋转角为∠AOA/
探究 如图,在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞0作为旋转中 心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形洞 (△ABC,然后围绕转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形洞 (△A′BC),移开硬纸板 (1)线段OA与0A′有什么关系? A (2)∠AOA与∠BOB有什么关系? (3)△ABC与△A′BC形状 和大小有什么关系? 1. OAEO A A 2,∠AOA=∠BOB 3形状,大小相同
如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中 心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞 （△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞 （△A′B′C′），移开硬纸板． （1）线段OA与OA′有什么关系？ （2）∠AOA’与∠BOB’有什么关系？ （3） △ABC 与△A′B′C′形状 和大小有什么关系？ O B C A B’ C’ 1. OA=O A’ A’ 2.∠AOA’=∠BOB’ 3.形状，大小相同
归纳 旋转的基本性质 1.对应点到旋转中心的距离相等 2.对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角 3.旋转前、后的图形全等
1.对应点到旋转中心的距离相等. 2. 对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角. 旋转的基本性质 归纳 3.旋转前、后的图形全等