九年级上册 21.2解一元二次方程(第4课时)
九年级 上册 21.2 解一元二次方程(第4课时)
课件说明 本课是在学生已经学习了一元二次方程求根公式的基 础上,对一元二次方程的根与系数之间的关系进行再 探究,通过本课的学习,使学生进一步了解一元二次 方程两根之和、两根之积与一元二次方程中系数之间 的关系
• 本课是在学生已经学习了一元二次方程求根公式的基 础上,对一元二次方程的根与系数之间的关系进行再 探究,通过本课的学习,使学生进一步了解一元二次 方程两根之和、两根之积与一元二次方程中系数之间 的关系. 课件说明
课件说明 学习目标: 了解一元二次方程的根与系数关系,能进行简单 应用 2.在一元二次方程根与系数关系的探究过程中,感 受由特殊到一般的认识方法 学习重点: 元二次方程根与系数的关系的探究及简单应用
• 学习目标: 1.了解一元二次方程的根与系数关系,能进行简单 应用. 2.在一元二次方程根与系数关系的探究过程中,感 受由特殊到一般的认识方法. • 学习重点: 一元二次方程根与系数的关系的探究及简单应用. 课件说明
1.复习知识,回顾方法 问题1一元二次方程的根与方程中的系数之间有 怎样的关系?
问题1 一元二次方程的根与方程中的系数之间有 怎样的关系? 1.复习知识,回顾方法
2.小组合作,类比探究 问题2方程(xx1)(xx2)=0(x1、x2为已知数) 的两根是什么?将方程化为x2+px+q=0的形式,你能 看出x,x2与p,q之间的关系吗?
2.小组合作,类比探究 问题2 方程 (x1、x2 为已知数) 的两根是什么?将方程化为 x 2 +px +q = 0 的形式,你能 看出 x1,x2 与 p,q 之间的关系吗? (x-x1)(x-x2)=0
2.小组合作,类比探究 归纳: x1+x2=→Pp
归纳: 2.小组合作,类比探究 x1+x2 = -p x1 x2 = q
2.小组合作,类比探究 问题3 元二次方程ax2+bx+c=0中,二次项系数a未必 是1,它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢?
问题3 一元二次方程 ax 2 +bx +c =0 中,二次项系数 a 未必 是 1,它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢? 2.小组合作,类比探究
2.小组合作,类比探究 问题3 如何探究这两者之间的关系呢? 利用一元二次方程的一般形式和求根公式
问题3 如何探究这两者之间的关系呢? 利用一元二次方程的一般形式和求根公式. 2.小组合作,类比探究
2.小组合作,类比探究 归纳: 元二次方程的两个根x,x2和系数a,b,c有如 下关系 C x1+x2 XIx
归纳: 一元二次方程的两个根 x1,x2 和系数 a,b,c 有如 下关系: 1 2 c x x a 1 2 = b x x a + = − 2.小组合作,类比探究
3.运用性质,巩固练习 例根据一元二次方程的根与系数的关系,求下列 方程两个根x1,x2的和与积: (1)x2-6x-15=0 x1+x2=6 x1x2=-15 (2)3x2+7x-9=0 7 x1+x23 x1x2=-3 (3)5x-1=4x x1+x2= 4 4
例 根据一元二次方程的根与系数的关系,求下列 方程两个根 x1,x2 的和与积: (1) x 2 - 6x- 15 =0 (2)3x 2 +7x - 9 =0 (3)5x- 1 =4x 2 3.运用性质,巩固练习 x1 + x2 = 6 x1 x2 = -15 x1 + x2 = x1 x2 = -3 x1 + x2 = x1 x2 = 7 3 − 5 4 1 4