第二十三章旋转 23.1图形的旋转 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 23.1 图形的旋转 第二十三章 旋转
学习目标 1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念,了解旋转对应点 的概念及其应用它们解决一些实际问题 2通过复习平移、轴对称的有关概念及性质,从生活中的数 学开始,经历观察,产生概念,应用概念解决一些实际问 题 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点 的概念及其应用它们解决一些实际问题． 2.通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数 学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问 题．
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观察 12 2 9 6 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 观察：
定义: 知识讲解 把一个图形绕着某一定点O转动一定角度的图 形变换叫做旋转这个定点0叫旋转中心,转 动的角叫做旋转角 如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么点P 和P′叫做这个旋转的对应点 20 点击播放动画展示 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 把一个图形绕着某一定点O 转动一定角度的图 形变换叫做________．这个定点O 叫_________，转 动的角叫做______． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么点P 和P′叫做这个旋转的_________. 旋转 旋转中心 旋转角 对应点 120 点击播放动画展示 O P′ P 定义：
探究 请大家在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个 小洞0作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在 纸上描出这个挖掉的三角形洞(△ABC),然后围绕0 转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形洞 (△A′B′C′),移开硬纸板 请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角,并 探索旋转的性质 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个 小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在 纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞 （△A′B′C′），移开硬纸板． 请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并 探索旋转的性质． A' B' C' O A B C 探究：
结论“旋转的基本性质 ˇ旋转前、后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 ˇ图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度共同决定 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 旋转前、后的图形全等. 每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度共同决定. 对应点到旋转中心的距离相等. 结论： 旋转的基本性质
例题 如图,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心, 把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形 D 分析:关键是确定△ADE三个顶点的 对应点,即它们旋转后的位置 E B htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心， 把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. D C A B E 分析：关键是确定△ADE三个顶点的 对应点，即它们旋转后的位置. 例 题
解祈因为忘A是显转中, 以它的对应点是它本身 在正方形ABCD中, E AD=AB,∠DAB=90°,所以旋 E′B 转后点D与点B重合 设点E的对应点为点E’,因为旋转后的图形与旋转 前的图形全等,所以 ∠ABE=∠ADE=90°,BE=DE 因此,在CB的延长线上取点E,使BE=DE,则 △ABE为旋转后的图形 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 E' D C A B E 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转 前的图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90° ， BE′=DE . 【解析】因为点A是旋转中心，所 以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中， AD=AB,∠DAB=90°，所以旋 转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则 △ABE′为旋转后的图形