24.3正多边形和圆 毁。奶 停 V htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 24.3 正多边形和圆
学目标 1.了解正多边形和圆的有关概念; 2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角 之间的关系,会应用多边形和圆的有关知识画多边形 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 1.了解正多边形和圆的有关概念； 2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角 之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．
新课导入 你还能举出更多正多边形的例子吗? htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 你还能举出更多正多边形的例子吗？
知识讲解 条边相等,三个角也相 四条边都相等,四个角 等(60度) 也相等(90度) 正多边形: 各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形 正n边形:如果一个正多边形有n条边,那么这个正多边 形叫做正n边形 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 正多边形： ___________，_____________的多边形叫做正多边形. 正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边 形叫做正n边形. 三条边相等，三个角也相 等（60度）. 四条边都相等，四个角 也相等（90度）. 各边相等 各角也相等
想一想 菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗?为什么? A 求证:正五边形的对角线相等 B E htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？ A B C D E 求证：正五边形的对角线相等 想一想
怎样找圆的内接正三角形? 怎样找圆的外切正三角形? B C 怎样找圆的内接正方形? 怎样找圆的外切正方形? 0 G B C 怎样找圆的内接正n边形? 怎样找圆的外切正n边形? htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 怎样找圆的内接正三角形？ 怎样找圆的外切正三角形？ 怎样找圆的内接正方形？ 怎样找圆的外切正方形？ 怎样找圆的内接正n边形？ 怎样找圆的外切正n边形？ E F G H A B C D 0 A B C D
例题 【例1】把圆分成5等份,求证: (1)依次连结各分点所得的五边形是这个圆的内接正五 边形; (2)经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点 的五边形是这个圆的外切正五边形. htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 【例1】把圆分成5等份，求证： ⑴依次连结各分点所得的五边形是这个圆的内接正五 边形； ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点 的五边形是这个圆的外切正五边形. 例 题
证时1):AB=BC=C6=DE=EA ABEBCECDEDE=EA B E .'BCEECDA=3AB ∴∠1=∠2 同理∠2=∠3=∠4=∠5 又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上, 五边形 ABCDE是⊙o的内接五边形 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 1 2 3 A B C D E 4 5 证明:(1）∵AB=BC=CD=DE=EA ∴AB=BC=CD=DE=EA ∵BCE=CDA=3AB ∴∠1=∠2 同理∠2=∠3=∠4=∠5 又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上， ∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形. ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒
证明:(2)连结OA、OB oC,则 A ∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠C B B TP、PQ、QR分别是以A、Q B、C为切点的⊙O的切线 C ∠OAP=∠OBP=∠OBQ=∠0 R CQ. ∠PAB=∠PBA=∠QBC=∠Q CB htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 证明： （2）连结OA、OB、 OC，则 ∠OAB=∠OBA=∠OBC=∠OC B. ∵TP、PQ、QR分别是以A、 B、C为切点的⊙O的切线， ∴∠OAP=∠OBP=∠OBQ=∠O CQ. ∴∠PAB=∠PBA=∠QBC=∠Q CB. A B C D E P Q R S T O
又∵AB=BC ∴AB=BC △PAB与4QBC是全等的等腰三角形 ∠P=∠QPQ=2PA 同理∠Q=∠R=∠S=∠T QR=RS=ST=TP=2PA 五边形 PQRST的各边都与⊙O相切, 五边形 PQRST是⊙O的外切正五边形 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 又∵AB=BC ∴AB=BC ∴△PAB与△QBC是全等的等腰三角形. ∴∠P=∠Q,PQ=2PA 同理∠Q=∠R=∠S=∠T QR=RS=ST=TP=2PA ⌒ ⌒ ∵五边形PQRST的各边都与⊙O相切， ∴五边形PQRST是⊙O的外切正五边形