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http://cai.7cxk.net 中小学课件 数学活动 九年级 上册
课仲 本课探究三角点阵中前n行的点数和所满足的规律, 并应用规律进行计算 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 • 本课探究三角点阵中前 n 行的点数和所满足的规律， 并应用规律进行计算． 课件说明
课仲 学习目标 1.探究发现三角点阵中前n行的点数规律,并能用 于计算 2.掌握从特殊到一般,从个别到整体地观察、分析 问题的方法,建立数学模型解决问题,培养应用 意识 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 • 学习目标： 1．探究发现三角点阵中前 n 行的点数规律，并能用 于计算； 2．掌握从特殊到一般，从个别到整体地观察、分析 问题的方法，建立数学模型解决问题，培养应用 意识． 课件说明
发现 ●●●●● 三角点阵中,从上往下有无数多行,其中第一行有 1个点,第二行有2个点…第n行有n个点 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 …… 三角点阵中，从上往下有无数多行，其中第一行有 1 个点，第二行有 2 个点……第 n 行有 n 个点…… 1．创设情境，发现规律
发现 前1行的点数和:1 前2行的点数和:3 前3行的点数和:6 前4行的点数和:10 前n行的点数和:? htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 前 3 行的点数和：6 前 4 行的点数和：10 前 2 行的点数和：3 前 1 行的点数和：1 前 n 行的点数和：？ 1．创设情境，发现规律 ……
发现 用试验的方法,由上而下 逐行相加其点数,可以得到结 果,但是当n很大的时候,我 ●们怎么简捷地得出答案呢? 前n行的点数和 1+2+3+…+(n-2)+(n-1)+n= n(n+1) htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 用试验的方法，由上而下 逐行相加其点数，可以得到结 果，但是当 n 很大的时候，我 们怎么简捷地得出答案呢？ 1．创设情境，发现规律 …… 前 n 行的点数和： 1+2+3+…+ （n-2 + ）（ n-1 + ） n= ． n n+1 2 （ ）
假设三角点阵中前n行的点数和为300,求n的值 n(n+1) 300 n2+n-600=0 解方程:n1=24,m2=-25(舍去) htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 2．动脑思考，解决问题 假设三角点阵中前 n 行的点数和为 300，求 n 的值． n 2 + n - 600= 0 解方程： n1 = 24， n2 = -25（舍去）． n n+1 2 （ ） = 300
三角点阵中前n行的点数和能是600吗?如果能 求出n;如果不能,试用一元二次方程说明道理 n( n+ =600 2 n2+n-1200=0 方程无整数根,所以不存在点数和为600的情况 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 三角点阵中前 n 行的点数和能是 600 吗？如果能， 求出 n；如果不能，试用一元二次方程说明道理． 方程无整数根，所以不存在点数和为 600 的情况． 2．动脑思考，解决问题 n 2 + n - 1 200= 0 n n+1 2 （ ） = 600
如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换为2 4,6,…,2n,…,你能探究出前n行的点数和满足什 么规律吗?这个三角形点阵中前n行的点数和能是600 吗?如果能,求出n;如果不能,试用一元二次方程说 明道理 htp/cai7 cxk, net中小学课件
http://cai.7cxk.net 中小学课件 如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换为 2， 4，6，…，2n，…，你能探究出前 n 行的点数和满足什 么规律吗？这个三角形点阵中前 n 行的点数和能是 600 吗？如果能，求出 n；如果不能，试用一元二次方程说 明道理． 3．拓展延伸