開二+-章一元二次方程 21.3实际问题与一元二次方程(2)
1.解决有关面积问题应掌握以下面积公式: 角形 Ⅹ底Ⅹ高, 正方形 边长2,S长方形=长X宽,S平行四边形=底X高 2.一些不规则图形求面积的问题,可以通过割补、平移等方法,把不规则 图形变成规则图形,利用规则图形的面积公式列方程求解 3.若三角形的一边长是该边上的高的2倍,且面积是32,则该边长为82
(2014年襄阳市)用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形设 长方形的长为xcm,则可列方程为 (B A.x(20+x)=64 B.x(20-x)=64 C.x(40+x)=64 D.x(40-x)=64 2如图,育才中学要在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路 (图中阴影部分),余下部分种植草坪,要使草坪的面积为540平方米,则道路 的宽为 (C A.5米 B.3米 C.2米 D.2米或5米 第2题图
十五十六十七 567891011 十八十九立秋廿一|计一廿三廿四 1213141516 718 廿五廿六廿七廿八九七月初二 192021 232425 262728293031 树 第3题图 第4题图 3.如图所示,有一块长40cm、宽30cm的矩形铁片,在它的四角各截去一个全等 的小正方形,然后折成一个无盖的长方体盒子,如果这个盒子的底面积等于 原来矩形铁片面积的一半,那么盒子的高是5cm (2014年潍坊市如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出3 3个位置相邻的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,2).若圈出的9个数 中,最大数与最小数的积为192,则这9个数的和为144
.如图所示,某工厂直角墙角处,用可建60米长围墙的建筑材料围成一个矩形 堆货场地,中间用同样的材料分割成两间,问AB多长时,所围成的矩形面积 是450平方米? 墙 墙 豸C F B 解:设AB的长为x米,则BC=(60-2x)米根据 题意,得x(60-2x)=450 解得x1=x2=15 答:当AB为15米时,所围成的矩形面积是 450平方米
6.在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周 镶一条宽度相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如 图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金 色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是(B) A.x2+130x-1400=0B.x2+65x-350=0 130x-1400=0D 65x-135=0 第6题图
第7题图 7.如图为一张方格纸,纸上有一灰色三角形,其顶点 均位于某两网格线的交点上,若灰色三角形面积为 21 则此方格纸的面积为 A.11 B.12 C.13 D.14 8.已知整数k<5,若△BC的边长均满足关于x的 方程x2-3x+8=0,则△ABC的周长是6或 12或10
9.(2015年毕节市)如图,过点A (2,4)分别作x轴,y轴的垂线,N 垂足分别是M、N,若点P从() 点出发,沿(M做匀速运动,1分 钟可到达M点,同时点Q从M 点出发,沿MA做匀速运动,1分 第9题图 钟可到达A点,若线段PQ的长 度为2,则经过的时间为0.4分
0.(2015年天水市天水一 中模拟)某新建火车站8米 站前广场需要绿化,该 项绿化工程中有一块长 20米 第10题图 为20米,宽为8米的矩 形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它 们的面积之和为56米2,两块绿地之间及周边留 有宽度相等的人行通道(如图所示),问人行通道 的宽度是多少米?
解:设人行通道的宽度是x米,根据题意,得(20 3x)(8-2x)=56.整理,得3x2-32x+52= 0,解得x1=2 26 3 (不合题意,舍去) 答∴人行通道的宽度是2米