開二+-章二次函数 22.3实际问题与二次函数 第3课时利用二次函数解决抛物线形问题
1.适当建立平面直角坐标系,尽可能使所设二次函数解析式简单,常以顶点 为坐标原点建立平面直角坐标系 2.正确理解题意,将题中数据转化为平面直角坐标系中相关坐标、 3.如图是抛物线形拱桥,拱顶为点C,AB为桥下水面宽度,且 AB=4,C到AB距离为3米,若以C为原点建立如图所示 平面直角坐标系,则该抛物线的解析式为y=-4 第3题图
.(2015年沧州市十四中模拟)某校运动会上,某运动员掷铅球时,他所掷的铅 球的高度y(m)与水平的距离x(m)之间的函数关系式为y 1,2⊥2 + +。,则该运动员的成绩是 (B A.6 B.10m C. 8m D.12m 某河上有抛物线形拱桥,当水面距拱顶6米时,水面宽1米,抛物线的方程 可能是 (A 25 36 25 D 25 24
3.某幢建筑物,从10m高的窗口A用水管向外喷水,喷出的水4从 成抛物线状(抛物线所在平面与地面垂直).如果抛物线的最 高点M离墙1m,离地面。m,如图所示,则水流落地点离墙的 距离OB是 B A.21 B 3m 第3题图 C. 4m D. 5m 4如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是 8米,宽是2米,建立如图所示的平面直角坐标系后抛物 线可以用y x2+4表示.一辆货运卡车高4米,宽2 米,它能(填“能”或“不能”)通过该隧道
5.向上发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y,且高度与时间 关系为y=ax2+bx,若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在第 10.5秒时的高度是最高的 6.如图①是抛物线形拱桥,当水面在 AB处时,拱顶离水面2米,水面宽4 米.若水面下降1米,则水面宽度 CD将增加多少米?(图②是备用 图) 第6题图 解:CD将增加(26-4)米
某工厂的大门是一抛物线形 水泥建筑物,大门的地面宽度 为8米,两侧距地面3米高各 6米 有一个壁灯,两壁灯之间的水3 平距离为6米,如图所示,则 8米 厂门的高为(水泥建筑物厚度 忽略不计,精确到0.1米) 第7题图 (A) A.6.9米 B.7.0米 C.7.1米 D.6.8米
3.(2015年宿州市)广场中心标志性建筑处有高低不 同的各种喷泉,其中一支高度为1米的喷水管喷水 的最大高度为3米,此时喷水水平距离为米,在 如图所示的坐标系中,这支喷泉 的函数关系式是 ( C 3 +3 B. 3(x-)2+1 C.y=-8(x-2)2+3 第8题图 8(x+-)2+3 2
如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,两小 孔形状、大小都相同.正常水位时,大孔水面宽度 AB=20m,顶点M距水面6m(即MO=6m),小子 顶点N距水面4.5m(即NC=4.5m).当水位上 刚好淹没小孔时,借助图中的平面直角坐标系,贝 此时大孔的水面宽度FF为10m. M E B C
10.某塑料大棚的截面如图所示,曲线部分近似看 抛物线,现测得AB=6米,最高点Ⅰ到地面A 的距离DO=2.5米,点O到墙BC的距离OB= 米,借助图中的直角坐标系,回答下列问题: (1)写出A、B的坐标; (2)求墙高RC 光线 D B 第10题图
解:(1)A(-5,0),B(1,0) (2)设抛物线解析式为y=ax*2 5 把x=千5,y=0代入得a=-n 5 y22当x=1时,y=2.4,墙高BC为2.4米