九年级上册 242点和圆、直线和圆的 位置关系(第3课时)
24.2 点和圆、直线和圆的 位置关系（第3课时） 九年级 上册
课件说明 直线和圆相切是直线和圆的位置关系中特殊并且重 要的一种,圆的切线是连接直线型与曲线型的重要 桥梁,是研究三角形内切圆、切线长定理和正多边 形与圆的关系的基础 ·切线的判定定理与性质定理揭示了直线和圆的半径 的特殊位置关系,即,切线过半径外端并与这条半 径垂直.两个定理互为逆命题.切线判定定理的探 究过程体现了由一般到特殊的研究方法
• 直线和圆相切是直线和圆的位置关系中特殊并且重 要的一种，圆的切线是连接直线型与曲线型的重要 桥梁，是研究三角形内切圆、切线长定理和正多边 形与圆的关系的基础． • 切线的判定定理与性质定理揭示了直线和圆的半径 的特殊位置关系，即，切线过半径外端并与这条半 径垂直．两个定理互为逆命题．切线判定定理的探 究过程体现了由一般到特殊的研究方法． 课件说明
课件说明 学习目标: 1.理解切线的判定定理与性质定理; 2.会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题 学习重点 切线的判定定理和性质定理的应用
• 学习目标： 1．理解切线的判定定理与性质定理； 2．会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题． • 学习重点： 切线的判定定理和性质定理的应用． 课件说明
1.复习直线和圆的位置关系 直线和圆有哪些位置关系? 如何判断直线和圆相切?
1．直线和圆有哪些位置关系？ 2．如何判断直线和圆相切？ 1．复习直线和圆的位置关系
2.探究切线的判定定理 如图,在⊙O中,经过半径OA的外端点A作直线 ⊥OA,则圆心O到直线l的距离是多少?直线l和⊙O 有什么位置关系? A 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的 切线
如图，在⊙O中，经过半径 OA 的外端点 A 作直线 l⊥OA，则圆心 O 到直线 l 的距离是多少？直线 l 和⊙O 有什么位置关系？ 2．探究切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的 切线． l O A
2.探究切线的判定定理 下面图中直线l与圆相切吗? ×
下面图中直线 l 与圆相切吗？ 2．探究切线的判定定理 l O A l O A × ×
2.探究切线的判定定理 下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠,在砂轮上 打磨工件时飞出的火星中,存在与圆相切的现象吗?
下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上 打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？ 2．探究切线的判定定理
2.探究切线的判定定理 已知一个圆和圆上的一点,如何过这个点画出圆的 切线?
已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的 切线？ 2．探究切线的判定定理 O A
3.探究切线的性质定理 将本课件第5页中的问题反过来,如图,在⊙O 中,如果直线l是⊙O的切线,切点为A,那么半径OA 与直线l是不是一定垂直呢? A 圆的切线垂直于过切点的半径
将本课件第 5 页中的问题反过来，如图，在⊙O 中，如果直线 l 是⊙O 的切线，切点为 A，那么半径 OA 与直线 l 是不是一定垂直呢？ 3．探究切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径． l O A
4.运用切线的性质和判定定理解决简单问题 例已知:△ABC为等腰三角形,O是底边BC的 中点,腰AB与⊙O相切于点D 求证:AC是⊙O的切线 B C O
例 已知：△ABC 为等腰三角形，O 是底边 BC 的 中点，腰 AB 与⊙O 相切于点 D. 求证： AC 是⊙O 的切线． 4．运用切线的性质和判定定理解决简单问题 A B O D C