第二十四章圆
第二十四章 圆
24.1圆的有关性质
24.1 圆的有关性质
24.1.1圆
24.1.1 圆
课标要求梳理 L.了解圆的两种定义理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概 2体会圆的不同定义,感受圆和实际生活的联系
课标要求 知识梳理 1.了解圆的两种定义,理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概 念. 2.体会圆的不同定义,感受圆和实际生活的联系
课标要求知识梳理 1圆的概念及表示方法 (1)圆的定义在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆固定的端点O叫做圆心线段OA叫做 半径以点O为圆心的圆记作“⊙O”,读作圆O” (2)圆的集合定义在一个平面内,圆心为O、半径为r的圆可以看成是 所有到定点O的距离等于定长r的点的集合
课标要求 知识梳理 1.圆的概念及表示方法 (1)圆的定义:在一个平面内,线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周, 另一个端点 A 所形成的图形叫做圆.固定的端点 O 叫做圆心,线段 OA 叫做 半径.以点 O 为圆心的圆,记作“☉O”,读作“圆 O”. (2)圆的集合定义:在一个平面内,圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是 所有到定点 O 的距离等于 定长 r 的点的集合
课标要求知识梳理 2圆的相关概念 (1)弦、直径①连接圆上任意两点的线段叫做弦②经过圆心的弦 叫做直径 (2)弧、半圆、优弧、劣弧:①圆上任意两点间的_部分叫做圆弧简 称弧以A,B为端点的弧记作“AB”,读作圆弧AB”或“弧AB”②圆的任意 条直径的两个端点把圆分成两条弧每一条弧都叫做半圆③大于半圆的 弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧 (3)等圆、等弧能够重合的两个圆叫做等圆 在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧 名师指导只有在同圆或等圆中才存在等弧,在大小不等的 圆中,不存在等弧
课标要求 知识梳理 2.圆的相关概念 (1)弦、直径:①连接圆上任意两点的线段叫做弦.②经过 的弦 叫做直径. (2)弧、半圆、优弧、劣弧:①圆上任意两点间的 叫做圆弧,简 称弧.以 A,B 为端点的弧记作“𝐴 𝐵”,读作“圆弧 AB”或“弧 AB”.②圆的任意 一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.③大于半圆的 弧叫做优弧, 半圆的弧叫做劣弧. (3)等圆、等弧:能够重合的两个圆叫做等圆. 在同圆或等圆中,能够互相 的弧叫做等弧. 名师指导只有在同圆或等圆中才存在等弧,在大小不等的 圆中,不存在等弧. 圆心 部分 小于 重合
1.下列说法中正确的是( A.弦是圆上两点间的部分 B弧比弦大 C.优弧并不一定比劣弧长 D.弧是半圆 关闭 圆上两点间的部分是弧而不是弦;弧与弦是两个不同的量,一般不比较大小,但 可以比较长短;弧不是半圆但半圆是弧因此可知ABD项都不正确只有C项 正确 关闭 C 解析>》答案
1 2 3 1.下列说法中正确的是( ) A.弦是圆上两点间的部分 B.弧比弦大 C.优弧并不一定比劣弧长 D.弧是半圆 解析 答案 解析 关闭 圆上两点间的部分是弧而不是弦;弧与弦是两个不同的量,一般不比较大小,但 可以比较长短;弧不是半圆,但半圆是弧.因此可知 A,B,D 项都不正确,只有 C 项 正确. 关闭 C
2如图MN为⊙O的弦,∠M=30°则∠MON N M A.30° B.60° C.90° D.120 关闭 0M=ON∠M=30°·,∠M=∠N=30° ∴MON=180°-2×30°-120°故选D 关闭 D 解析>》答案
1 2 3 2.如图,MN 为☉O 的弦,∠M=30°,则∠MON=( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 解析 答案 解析 关闭 ∵OM=ON,∠M=30°,∴∠M=∠N=30°. ∴∠MON=180°-2×30°=120°.故选 D. 关闭 D
3如图在⊙O中,AB是⊙O的直径点P是OB上的任一点(不包括 O,B,CD,EF是过点P的两条弦,则图中的弦有 ,以B为端点的 劣弧有 B 关闭 AB CDEF BC BE BF BD 答案
1 2 3 3.如图,在☉O 中,AB 是☉O 的直径,点 P 是 OB 上的任一点(不包括 O,B),CD,EF 是过点 P 的两条弦,则图中的弦有 ,以 B 为端点的 劣弧有 . 答案 关闭 AB,CD,EF 𝐵 𝐶 , 𝐵 𝐸 , 𝐵 𝐹 , 𝐵 𝐷