3二次函缴 y=ax+k
y = a x2+k
教学目标: 1会画二次函数y=ax2+k的图像。 2掌握二次函数y=ax2+k的性质
• 教学目标： • 1.会画二次函数y=ax2+k的图像。 2.掌握二次函数y=ax2+k的性质
复习并导入 函数y=ax2图像的性质 2y=2x2的图像是_,开口方向是_,顶点坐标 是』,对称轴是』,对称轴右侧,y随x的增大 而_,对称轴左侧,y随x的增大而__。 Y=2x2呢? 3y=x2+1,y=-x2+1,y=×21,y=-x2-1会怎样呢?
复习并导入： • 1. 函数y=ax2图像的性质。 • 2.y=2x2的图像是 ，开口方向是 ，顶点坐标 是 ，对称轴是 ，对称轴右侧，y随x的增大 而 ，对称轴左侧，y随x的增大而 。 • Y=-2x2呢？ • 3.y=x2+1, y=-x 2+1, y=x2 -1, y=-x 2 -1会怎样呢？
1.函数y=ax2+k图像的性质 °在同一坐标系中画出y=x2+1和y=x2-1的图像, 二者有怎样的关系呢?(先猜再画)
1. 函数y=ax2+k图像的性质。 • 在同一坐标系中画出y=x2+1和y=x2 -1的图像， 二者有怎样的关系呢？（先猜再画）
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· x y o 123456789 1 2 3 - 1 - 3 - 2 · · · · · · - 3 - 2 - 1 - 3 - 2 1 2 3 x - 1 - 3 - 2
动手画一画 °在同一坐标系中画出y=2x2+1和y=2x21的 图像,二者有怎样的关系呢?(细心观察 哦
动手画一画： • 在同一坐标系中画出y=2x2+1和y=2x2 -1的 图像，二者有怎样的关系呢？（细心观察 哦﹗）
列表、描点、连线:
列表、描点、连线： · y x 1 1 2 2 3 4 5 6 7 8 -2 -1 · · · · o
结论: 函数 Y=ax2+k(a>0)Y=ax2+k(a0时,y随x的增大而X>0时,y随x的增大而 增大,x<0时,y随x减小,x<0时,y随X 的增大而减小。 的增大而增大
结论： 函数 Y=ax2+k(a>0) Y=ax2+k(a0时，y随x的增大而 增大，x0时，y随x的增大而 减小，x<0时， y随x 的增大而增大
例题学习: ·例1,分别在同一坐标系中,画出下列各组 二次函数的图像,并说明它们有何关系? 1)y=2×2与y=2x22;2)y=3x2+1与 y=3x2-1 结论:(1)y=2x2向下平移两个单位可得 y=2x2-2;(2)y=3x2+1向下平移两个单 位可得y=3x2 上加下减
例题学习： • 例1，分别在同一坐标系中，画出下列各组 二次函数的图像，并说明它们有何关系？ • 1）y=-2x2与y=-2x2 -2；2）y=3x2+1与 • y=3x2 -1 • 结论：（1）y=-2x2向下平移两个单位可得 y=-2x2 -2； （2）y=3x2+1向下平移两个单 位可得y=3x2 -1 • 上加下减
例2,根据条件回答问题: 1)y=-4×2-4开口方向是,顶点坐标 是』,对称轴是,对称轴右侧,y随X的 增大而,对称轴左侧,y随x的增大而 当X=—时,y有最值,是它是由 y=4x2图像向—平移个单位得到的 2)y=4X24呢?
例2，根据条件回答问题： • 1） y=-4x2 -4开口方向是 ，顶点坐标 是 ，对称轴是 ，对称轴右侧，y随x的 增大而 ，对称轴左侧，y随x的增大 而 当x= 时，y有最 值，是 它是由 y=-4x2图像向 平移 个单位得到的。 2） y=4x2 -4呢？