24.2.1点和圆的位置关系
24.2.1点和圆的位置关系
探究:1、请你在练习本上画一个圆,然后任 意作一些点,观察这些点和圆的位置关系。 2、量一量这些点到圆心的距离。你发现 了什么?
探究：1、请你在练习本上画一个圆，然后任 意作一些点，观察这些点和圆的位置关系。 2、量一量这些点到圆心的距离。你发现 了什么？
点与圆的位置关系 圆外的点 思考平面上的一个 圆上的点 圆把平面上的点分成 哪几部分? 圆内的点 平面上的一个圆,把平面上的点分成三类:圆上的 点,圆内的点和圆外的点。 圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集 合;圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集
点与圆的位置关系 圆外的点 圆内的点 圆上的点 平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的 点，圆内的点和圆外的点。 圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集 合；圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集 合 。 思考：平面上的一个 圆把平面上的点分成 哪几部分？
点和圆的位置关系 设⊙O的半径为r,点到圆心的距离为d。则 点在圆内 d< r 点在圆上 d=r B 点在圆外 dsr 图2321 练习:已知圆的半径等于5厘米,点到圆心的距离是: 1、8厘米2、4厘米3、5厘米 请你分别说出点与圆的位置关系
设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则 点和圆的位置关系 点在圆内 d﹤r 点在圆上 点在圆外 d＝r d>r 练习：已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是： 1、8厘米 2、4厘米 3、5厘米。 请你分别说出点与圆的位置关系。 ● ● ●
2问:如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米,AD=4厘米 (1)以点A为圆心,3厘米为半径作 圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系 如何?(B在圆上,D在圆外,C在圆外) (2)以点A为圆心,4厘米为半径作圆A, 则点B、C、D与圆A的位置关系如何? (B在圆内,D在圆上,C在圆外) (3)以点A为圆心,5厘米为半径作圆A,则点B、C、 D与圆A的位置关系如何? (B在圆内,D在圆内,C在圆上)
2问：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 A D C B （1）以点A为圆心，3厘米为半径作 圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系 如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外) （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A， 则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆上，C在圆外) （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、 D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆内，C在圆上)
练一练 1、⊙O的半径10cm,A、B、C三点到圆心的距离分别为 8cm、10cm、12cm,则点A、B、C与⊙O的位置关系是: 点A在圆内;点B在圆上;点C在_圆外。 2、⊙O的半径6cm,当OP=6时,点P在圆上; 当OP<6时点P在圆内;当OP≤6时,点P不在圆外。 3、正方形ABcD的边长为2cm,以A为圆心2cm为半 径作oA,则点B在A上;点C在⊙A外;点D在A上 4、已知AB为⊙O的直径P为⊙o上任意一点,则点 关于AB的对称点P与⊙O的位置为(Cc) (A)在⊙O内(B)在⊙O外(C在⊙O上(D)不能确定
练一练 1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为 8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是： 点A在 ；点B在 ；点C在 。 2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ； 当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。 3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半 径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A 。 圆内 圆上 圆外 圆上 ＜6 ≤6 上 外 上 4、已知AB为⊙O的直径P为⊙O 上任意一点，则点 关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( ) (A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定 c
2cm
D 2cm c A B
练习 例2、填空: 1、已知⊙O的半径为4,OP=34,则P在 ⊙O的(内部。 2、已知点P在⊙O的外部,OP=5,那么 ⊙O的半径r满足(0<r<5) 3、已知⊙O的半径为5,M为ON的中点,当 OM=3时,N点与⊙O的位置关系是N在 ⊙O的(外部)
练习 • 例2、填空： 1、已知⊙O的半径为4，OP＝3.4，则P在 ⊙O的 （ ）。 2、已知 点P在 ⊙O的外部，OP＝5，那么 ⊙O的半径r满足（ ） 3、 已知⊙O的半径为5，M为ON的中点，当 OM＝3时，N点与⊙O的位置关系是N在 ⊙O的（ ） 内部 0﹤r ﹤5 外部
探究() 1、平面上有一点A,经过已知A点的圆有 几个?圆心在哪里? 无数个,圆心为点A以外任意一点,半径为这 点与点A的距离
1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有 几个？圆心在哪里？ ●A ●O ● O ● ● O ●O O 无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这 点与点A的距离
探究(2)x 2、平面上有两点A、B,经过已知点A、B 的圆有几个?它们的圆心分布有什么特点? 无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点 到A或B的距离为半径作圆
2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B 的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？ ● O ● O ● O 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点 到A或B的距离为半径作圆. 无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上