弧度制5.1.2
问题1：一幅画的尺寸是长1米，宽2尺，试计算这幅画的面积问题1说明：（1）同一个量可以有不同的度量单位，不同场合和背景下根据实际需要可以选用不同的度量制：(2)在同一个问题中不同的度量单位之间不能直接运算，需要进行换算统一单位。思考：长度单位除了尺和米以外还有英尺、码（约91.4厘米）、海里等，你还能举出生活中类似的实例吗？
问题1：一幅画的尺寸是长1米，宽2尺， 试计算这幅画的面积. 思考：长度单位除了尺和米以外还有英尺、码 （约91.4厘米）、海里等，你还能举出生活中 类似的实例吗？ (2)在同一个问题中不同的度量单位之间不能直 接运算，需要进行换算统一单位。 (1)同一个量可以有不同的度量单位，不同场合 和背景下根据实际需要可以选用不同的度量制； 问题1说明：
问题2：平面几何中，1度的角是如何定义的？11规定把周角的作为1度的角，3360用度做单位来度量角的单位制叫做角度制.9060
问题2:平面几何中，1度的角是如何定义的？ 60° 90° 规定把周角的 作为1度的角， 用度做单位来度量角的单位制叫做角度 制． 1 360
对于整个圆周无论半径如何，周长多长我们总能把它分成360等份，每一份的弧所对的圆心角就是1度的角。二= 2元问题3：由C=2元r，得到请同学们分析式子 =2元的意义。结论：若以半径长为单位度量圆周，则无论周长如何都只能分成2元份
问题3：由 ，得到 ，请同学 们分析式子 的意义。 C r = 2 2 C r = 2 C r = 对于整个圆周无论半径如何，周长多长， 我们总能把它分成360等份，每一份的弧所对 的圆心角就是1度的角。 结论：若以半径长为单位度量圆周，则无论 周长如何都只能分成 2 份
定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度（radian）的角，用符号rad表示，读作弧度.这种以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制
定义： 长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 1弧度(radian)的角，用符号rad表示，读作 弧度. 这种以弧度为单位来度量角的单位制叫做 弧度制
设弧AB的长为l，若=r，1=1弧度则ZAOB=r若}=2r,L2弧度则ZAOBr若}=3r,1= 3弧度则AOB=r[=3rB[=2rBB[=r3弧度2弧度弧度AAAY00
1弧度 r l=r O A B 设弧AB的长为l， 若l=r， 则∠AOB= l r =1 弧度 若l=2r， 则∠AOB= l r = 2 弧度 2弧度 O A B l=2r 若l=3r， 则∠AOB= l r = 3 弧度 B 3弧度 O A l=3r
A有B3弧度[=3r若圆心角ZAOB表示一个负角，且它所对的弧的长为3r，则乙AOB的弧度数的绝对值是一3弧度即ZAOB=-1α所对的思考：如果一个半径为的圆的圆心角弧长是1，那么α的弧度数是多少？
l=3r O A B r -3弧度 若圆心角∠AOB表示一个负角，且 它所对的弧的长为3r，则∠AOB的弧度 数的绝对值是 l r = 3， 即∠AOB=－ l r = －3弧度 思考:如果一个半径为 的圆的圆心角 所对的 弧长是 ,那么 的弧度数是多少? r l
一般地，我们规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为0，如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么角α的弧度数的绝对值是这里，α的正负由角α的终边的旋转方向决定
一般地，我们规定： 正角的弧度数为正数，负角的弧度数为 负数，零角的弧度数为0，如果半径为r的圆 的圆心角α所对弧的长为l，那么角α的弧度数 的绝对值是 ︱α︱= l r 这里，α的正负由角α的终边的旋转方向决定
问题4：角度制与弧度制对比有什么区别和联系?（1）以弧度和度为单位的角，都是一个与半径无关的定值；(2）弧度制是以“弧度”为单位的度量角的单位制，角度制是以“度”为单位来度量角的单位制；（3）弧度制是十进制，它的表示是用一个实数表示，而角度制是六十进制；
问题4：角度制与弧度制对比有什么区别 和联系？ (2) 弧度制是以“弧度”为单位的度量角的 单位制，角度制是以“度”为单位来度量角 的单位制； （1）以弧度和度为单位的角，都是一个与半径 无关的定值; （3）弧度制是十进制，它的表示是用一个实 数表示，而角度制是六十进制；
（4）1弧度是弧长等于半径长的圆弧所对的圆心角的大小，而1度是圆周的所对的圆心360角的大小；1弧度±1°问题5：角度制与弧度制换算关系是什么？
（4）1弧度是弧长等于半径长的圆弧所对的圆 心角的大小，而1度是圆周 的所对的圆心 角的大小； 1弧度≠1º 1 360 问题5：角度制与弧度制换算关系是什么？