正弦函数、余弦函5.4.1数的图像
学习新知1.课题引入：正弦函数、余数画数的图象2.定义：正弦函数y=sinx (x eR)y=cosx（xE R)——余弦函数3.正弦函数、余弦函数图象的画法
1.课题引入： 二、 学习新知 2.定义： y = sin x y = cos x ——正弦函数 ——余弦函数 3.正弦函数、余弦函数图象的画法： (x R) (x R)
三角函数三角函数线sinα=MP正弦线MP正弦函数cOsα=OM余弦线OM余弦函数tanα=AT正切线AT正切函数ysinααX0/MA(1,0)
三角函数 三角函数线 正弦函数 余弦函数 正切函数 正切线AT y -1 O x P M A(1,0) T sin=MP cos=OM tan=AT 正弦线MP 余弦线OM sin
正弦函数y=sinx的图像元13元如何画正弦函数y=sinx图象上的点sin3y元元PsinC(33x0元M元3途径：利用单位圆中正弦线来解决
P M C( , ) 3 3 sin y x O 3 途径：利用单位圆中正弦线来解决。 y x 3 如何画正弦函数 =sin ,sin ) 图象上的点( 3 正弦函数y=sin x的图像
探究一：函数y=sinx,xe[0,2元图象的几何作法作法：(1)等分；(2)作正弦线；(3)平移；(4)连线HEX想一想：函数在[0,2π]范围以外的图象与此范围的图象有什么关系呢？
2 探究一:函数y x x = sin , 0,2 图象的几何作法 o x y - - -1 1 - - -1 - - o1 A 作法: (1) 等分; 3 2 3 2 6 5 6 7 3 4 2 3 3 5 6 11 2 6 (2) 作正弦线; (3) 平移; 6 P1 M1 / p1 (4) 连线. 函数在[0,2π] 范围以外的图象 与此范围的图象有什么关系呢?
1函数y= sinx在..·(-4元,-2元],(-2元,0),(2元,4元…的图象与y=sinx,xE[0,2元]上的图象相同-6元4T函数y= sin x(xE R)的图象正弦曲线
正弦曲线 − 6 − 4 − 2 o 2 4 6 x y - - - - - - - - - 1 -1 ( ( ) ( sin 4 , 2 , 2 ,0 , 2 ,4 sin , 0,2 y x y x x = − − − = 函数 在 的图象与 上的图象相同. 函数y x x R = sin ( )的图象 x o 6 - -1 -4 -3 -2 2 3 4 5 1
探究2：你能利用学过的知识作y=cosx的图象？元xERy= cosx=sin(x+=2结论:把正弦函数y=sinx,xER的图象向左平移元个单位，得到余弦函数y=cosx,xE R的图象2余弦曲线函数y=cosx(xE R)的图象
探究2：你能利用学过的知识作y=cosx的 图象？ x 6 y - o -1 -4 -3 -2 2 3 4 5 1 y = x = x + )，x R 2 cos sin( 函数y x x R = cos ( )的图象余弦曲线 : sin , cos , . 2 y x x R y x x R = = 结论 把正弦函数 的图象向左平移 个单位，得到余弦函数 的图象
y=sinx ,xeR正弦曲线1X3元2元2元元一元.0.1余弦曲线y=cosx , xeRv2元3元元X.0.-1
正弦曲线 x yo 1-1 - 2 - 2 3 4 - 2 - o 2 3 x - 11 y 余弦曲线 y = cosx , xR y = sinx , xR
“五点法”画正弦、余弦函数图象：探究3：在作出正弦函数的图象时，我们应抓住哪些关键点？0元23元元X2.23元,1)(0,0)元,一关键点：22(元,0) (2元,0)
“五点法”画正弦、余弦函数图象： 探究3：在作出正弦函数的图象时，我们应抓住哪 些关键点？ 关键点： (0,0) (,0) (2,0) ,1) 2 ( , 1) 2 3 ( − 1 -1 y x o 2 2 3 2 − 2
利用五点法画y=sinx，xe[0,2元l的简图3元x02元元元221000sinr-1元03元元X元2元22
y o x 1 -1 2 2 3 2 − 2 利用五点法画 y = sin x，x [0,2 ] 的简图 x sinx 0 1 0 -1 0 0 2 2 2 3