直线的点斜式方程2.2.1
学习目标：1.了解直线方程的点斜式的推导过程：（难点）2.掌握直线方程的点斜式并会应用：（重点）3.掌握直线方程的斜截式，了解截距的概念.（重点、易错点）
学习目标： 1.了解直线方程的点斜式的推导过程．(难点) 2.掌握直线方程的点斜式并会应用．(重点) 3.掌握直线方程的斜截式，了解截距的概念．(重点、易错点)
情境引入·助学助教斜拉桥又称斜张桥，桥身简约刚毅，力感十足：若以桥面所在直线为x轴，桥塔所在直线为V轴建立平面直角坐标系，那么斜拉索可看成过桥塔上同一点的直线，已知某一斜拉索过桥塔上一点B，那么该斜拉索位置确定吗？
斜拉桥又称斜张桥，桥身简约刚毅，力感十足．若以桥面所在直 线为 x 轴，桥塔所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系，那么斜拉索可 看成过桥塔上同一点的直线． 已知某一斜拉索过桥塔上一点 B，那么该斜拉索位置确定吗？
探究：直线经过点P(xo,yo),且斜率为k,设P(xy)是直线1上不同于点P的任意一点，则y-yok=yx-xoPPoxy-yo = k(x-xo)
探究： 是直线 上不同于点 的任意一点，则 直线 经过点 且斜率为 设 0 0 0 0 ( , ), , ( , ) l P l P x y k P x y 0 0 x x y y − − ( ) 0 0 y − y = k x − x k =
方程y-=k(x-x)由直线上一个定点(x,)及该直线的斜率确定，我们把它叫做直线的点斜式方程，简称点斜式思考：x=Xo(1)当直线的倾斜角为90°时，直线的方程为y= yo(2)当直线的倾斜角为0°时，直线的方程为(3)斜率为k过点P(0,b)的直线的方程为_=kx+b
5 . ( ) ( , ) 0 0 0 0 点斜式方程，简称点斜 式 及该直线的斜率 确定，我们把它叫做直线的 方程 由直线上一个定点 k y − y = k x − x x y 思考 ： (2)当直线l的倾斜角为0 时，直线l的方程为 (1)当直线的倾斜角为90 时，直线l的方程为 (3)斜率为k过点P0 (0,b)的直线l的方程为 0 y = y0 x = x y = k x+ b
y = kx+ b直线的斜截式方程，简称斜截式k是直线的斜率b是直线在y轴上的截距，即直线与轴交点(0,b)的纵坐标b
6 y = k x+ b 直线的斜截式方程，简称斜截式 k是 b是 直线的斜率 直线在y轴上的截距，即直线与轴交点(0,b)的纵坐标b
一新知初探一1.直线的点斜式方程和斜截式方程点斜式斜截式已知条件斜率k和直线在y轴上的截距b点 P(xo，yo)和斜率kyP(xo,yo)图示Xx0
1．直线的点斜式方程和斜截式方程 点斜式 斜截式 已知条件 点 P(x0，y0)和斜率 k 斜率 k 和直线在 y 轴上的截距_ 图示 b
点斜式斜截式方程形式y=kx十by-yo=_k(x-xo)适用条件斜率存在注意：（1）垂直于x轴的直线，其方程都不能用点斜式表示（2）直线在y轴上的截距b的符号：可正，可负，也可为零
点斜式 斜截式 方程形式 y－y0＝_ _ 适用条件 斜率存在 k(x－x0 ) y＝kx＋b 注意：（1）垂直于x轴的直线，其方程都不能用点斜式表示． （2）直线在y轴上的截距b的符号：可正，可负，也可为零．
一学以致用一1.倾斜角为135°，在y轴上的截距为一1的直线方程是(A. x-y+1=0B. x-y-1=0C. x+y-1=0D. x+y+1=0[α=135°的斜率 k=—1，所以方程为 y=一x—1即x十y十1D=0.]
1．倾斜角为 135°，在 y 轴上的截距为－1 的直线方程是( ) A．x－y＋1＝0 B．x－y－1＝0 C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋1＝0 D [α＝135°的斜率 k＝－1，所以方程为 y＝－x－1 即 x＋y＋1 ＝0.]
2．已知直线的方程是y十2=一x一1，则(A.直线经过点(一1,2)，斜率为一1B．直线经过点(2，一1)，斜率为一1C.直线经过点(一1，一2)，斜率为一1D．直线经过点(一2，一1)，斜率为1C [直线方程y十2=一x一1 可化为y一(—2)=—[x一(—1)]，故直线经过点(一1，一2)，斜率为一1]
2．已知直线的方程是 y＋2＝－x－1，则( ) A．直线经过点(－1,2)，斜率为－1 B．直线经过点(2，－1 )，斜率为－1 C．直线经过点(－1，－2 )，斜率为－1 D．直线经过点(－2，－1 )，斜率为 1 C [直线方程 y＋2＝－x－1 可化为 y－(－2)＝－[x－(－1)]，故 直线经过点(－1，－2)，斜率为－1.]