抛物线极其标准方程
抛物线极其标准方程
地物线的生活实例抛球运动
抛物线的生活实例 抛球运动
M如果动点MM到定直线F的距离一Mi与M到定直线（不过点F）的F距离之比为k;当 01时是双曲线当k=1是？
F l M1 M M2 当 01 时是双曲线 当 k=1 是？ M F l e ; , k F M l F M 距离之比为 （不过点 ）的 与 到定直线 到定直线 的距离 如果动点
画抛物线
画抛物线
抛物线的定义：平面上与一个定点F和一条定直线1（F不在1上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。1定点F叫做抛物线的焦点KF定直线L叫做抛物线的准线AF在1上时，轨迹是过点F垂注意直于L的一条直线
抛物线的定义： 定点 F 叫做 抛 物线的焦点； 定直线 L 叫做 抛物线的准线． K F N M 平面上与一个定点F和一条定直线l（F 不在l上）的距离相等的点的轨迹叫做 抛物线。 注意 F在l上时，轨迹是过点F垂 直于L的一条直线
二、标准方程想一想？如何建立直角坐标系？步骤：建系设点求曲线方程的基列式本步骤是怎样的？化简检验5
二、标准方程 · · F M l N 如何建立直角 坐标系？ 想 一 想 ？ 求曲线方程的基 本步骤是怎样的？ 步骤： （1）建系 （2）设点 （3）列式 （4）化简 （5）检验
标准方程N国00XX(1)(3)(2)
标准方程 (1) (2) (3) L K F N M L K F N M L K F N M x x x y y y o o o
二、 标准方程V1、建系取经过点F且垂直于直线的直线为x轴N垂足为K，并使原点与线段KF的中点重合，建立平面直角坐标系Oxy，设KF=p(p>0），0F示（号,0），准线的方程x=-PK那么焦点F的坐标222、设点设M(xy）是抛物线上任意一点，点M到准线的距离为d.由抛物线的定义，由抛物线是点的集合P= (M|MF|=d)x+p[MF|= (x-)+y,d=13、列式2所以x号+=+
二、标准方程 x y o · · F M l N K 1、建系 那么焦点 的坐标（ ），准线 的方程 。 建立平面直角坐标系 ，设 ＞ ）， 垂足为 ，并使原点与线段 的中点重合， 取经过点 且垂直于直线 的直线为 轴， 2 ,0 2 ( 0 p l x p F Oxy K F p p K K F F l x = − = 2、设点 P M MF d d M x y M l = = 为 由抛物线的定义，由抛物线是点的集合 设 是抛物线上任意一点，点 到准线 的距离 . ( , ) 3、列式 2 ) 2 2 ) , 2 2 2 2 2 p y x p x p y d x p MF x − + = + = − + = + 所以（ （
4、化简将上式两边平方化简，得y2=2px（p>0）从上述过程可以看到，抛物线上任意一点的坐标（x.v)都是上述方程的解以上述方程的解为坐标的点(x,J)与抛物线的焦点F(,O)的距离和它到准线x=卫的距离相等，即以上述方程的解为坐标的都在抛物线上，我们把上述2方程叫做抛物线的标准方程。它表示焦点在x轴正半轴，焦点是F（P,0),准线是x=-号的抛物线2
4、化简 将上式两边平方化简，得y 2 = 2px（p＞0） 方程叫做抛物线的标准方程。 的距离相等，即以上述方程的解为坐标的都在抛物线上，我们把上述 以上述方程的解为坐标的点 与抛物线的焦点 的距离和它到准线 从上述过程可以看到，抛物线上任意一点的坐标 都是上述方程的解 2 ,0) 2 ( , ) ( ( , ) p x p x y F x y = 是 的抛物线 它表示焦点在 轴正半轴，焦点是 准线 2 ,0), 2 ( p x p x F = −
抛物线及其标准方程一.定义平面内与一个定点F和一条定直线/的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做地物线的焦点定直线/叫做抛物线的准线二.标准方程：方程y2=2px（p>0)叫做抛物线的标准方程X0LK其中p为正常数，它的几何意义是焦点到准线的距离
方程 y 2 = 2px（p＞0） 叫做抛物线的标准方程 其中 p 为正常数，它的几何意义是: 焦 点 到 准 线 的 距 离 抛物线及其标准方程 一 .定义:平面内与一个定点F和一条定直线l的 距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛 物线的焦点定直线l 叫做抛物线的准线。 二.标准方程: y o x · · F M l N K