
抛物线极其标准方程
抛物线极其标准方程

地物线的生活实例抛球运动
抛物线的生活实例 抛球运动

M如果动点MM到定直线F的距离一Mi与M到定直线(不过点F)的F距离之比为k;当 01时是双曲线当k=1是?
F l M1 M M2 当 01 时是双曲线 当 k=1 是? M F l e ; , k F M l F M 距离之比为 (不过点 )的 与 到定直线 到定直线 的距离 如果动点

画抛物线
画抛物线

抛物线的定义:平面上与一个定点F和一条定直线1(F不在1上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。1定点F叫做抛物线的焦点KF定直线L叫做抛物线的准线AF在1上时,轨迹是过点F垂注意直于L的一条直线
抛物线的定义: 定点 F 叫做 抛 物线的焦点; 定直线 L 叫做 抛物线的准线. K F N M 平面上与一个定点F和一条定直线l(F 不在l上)的距离相等的点的轨迹叫做 抛物线。 注意 F在l上时,轨迹是过点F垂 直于L的一条直线

二、标准方程想一想?如何建立直角坐标系?步骤:建系设点求曲线方程的基列式本步骤是怎样的?化简检验5
二、标准方程 · · F M l N 如何建立直角 坐标系? 想 一 想 ? 求曲线方程的基 本步骤是怎样的? 步骤: (1)建系 (2)设点 (3)列式 (4)化简 (5)检验

标准方程N国00XX(1)(3)(2)
标准方程 (1) (2) (3) L K F N M L K F N M L K F N M x x x y y y o o o

二、 标准方程V1、建系取经过点F且垂直于直线的直线为x轴N垂足为K,并使原点与线段KF的中点重合,建立平面直角坐标系Oxy,设KF=p(p>0),0F示(号,0),准线的方程x=-PK那么焦点F的坐标222、设点设M(xy)是抛物线上任意一点,点M到准线的距离为d.由抛物线的定义,由抛物线是点的集合P= (M|MF|=d)x+p[MF|= (x-)+y,d=13、列式2所以x号+=+
二、标准方程 x y o · · F M l N K 1、建系 那么焦点 的坐标( ),准线 的方程 。 建立平面直角坐标系 ,设 > ), 垂足为 ,并使原点与线段 的中点重合, 取经过点 且垂直于直线 的直线为 轴, 2 ,0 2 ( 0 p l x p F Oxy K F p p K K F F l x = − = 2、设点 P M MF d d M x y M l = = 为 由抛物线的定义,由抛物线是点的集合 设 是抛物线上任意一点,点 到准线 的距离 . ( , ) 3、列式 2 ) 2 2 ) , 2 2 2 2 2 p y x p x p y d x p MF x − + = + = − + = + 所以( (

4、化简将上式两边平方化简,得y2=2px(p>0)从上述过程可以看到,抛物线上任意一点的坐标(x.v)都是上述方程的解以上述方程的解为坐标的点(x,J)与抛物线的焦点F(,O)的距离和它到准线x=卫的距离相等,即以上述方程的解为坐标的都在抛物线上,我们把上述2方程叫做抛物线的标准方程。它表示焦点在x轴正半轴,焦点是F(P,0),准线是x=-号的抛物线2
4、化简 将上式两边平方化简,得y 2 = 2px(p>0) 方程叫做抛物线的标准方程。 的距离相等,即以上述方程的解为坐标的都在抛物线上,我们把上述 以上述方程的解为坐标的点 与抛物线的焦点 的距离和它到准线 从上述过程可以看到,抛物线上任意一点的坐标 都是上述方程的解 2 ,0) 2 ( , ) ( ( , ) p x p x y F x y = 是 的抛物线 它表示焦点在 轴正半轴,焦点是 准线 2 ,0), 2 ( p x p x F = −

抛物线及其标准方程一.定义平面内与一个定点F和一条定直线/的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做地物线的焦点定直线/叫做抛物线的准线二.标准方程:方程y2=2px(p>0)叫做抛物线的标准方程X0LK其中p为正常数,它的几何意义是焦点到准线的距离
方程 y 2 = 2px(p>0) 叫做抛物线的标准方程 其中 p 为正常数,它的几何意义是: 焦 点 到 准 线 的 距 离 抛物线及其标准方程 一 .定义:平面内与一个定点F和一条定直线l的 距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛 物线的焦点定直线l 叫做抛物线的准线。 二.标准方程: y o x · · F M l N K