神奇的读心术 【适用年级】五、六年级 【游戏目的】 1、通过游戏探究得出任意两位数减去十位上数字与个位上数字后， 结果一定是9的倍数。 2、让学生在尝试破解的过程中，学会仔细观察、学会分析数据、 学会整理信息，进而发现其中的数学规律，培养学生自主探索的能力。 3、在游戏的探究中，体会数学知识的价值激发学习兴趣。 【游戏准备】 白纸、记号笔、预言纸、数字符号图、练习本等 【游戏规则】 1、学生在心里任意想一个两位数(10~99)，用这个两位数减去 十位上的数，再减去个位上的数，把结果记在心中。（例如：选的数是 23,用23-2-3=18) 2、学生在图表中找出结果所对应的图形，并把这个图形记在心中。 3、教师进行猜测学生心中所想的图形，结果正确。师生共同探究 游戏奥秘。 【游戏揭秘】 任意的两位数减去十位上数字与个位上数字后，结果一定是9的 倍数。这些9的倍数（不包括90和99）所对应的图案都是相同的图案。 因此，这个数字符号图都是教师提前设计好的，无论学生说出任何的两 位数，教师都能猜中学生心中所想的图案
神奇的读心术 【适用年级】 五、六年级 【游戏目的】 1、通过游戏探究得出任意两位数减去十位上数字与个位上数字后， 结果一定是 9 的倍数。 2、让学生在尝试破解的过程中，学会仔细观察、学会分析数据、 学会整理信息，进而发现其中的数学规律，培养学生自主探索的能力。 3、在游戏的探究中，体会数学知识的价值激发学习兴趣。 【游戏准备】 白纸、记号笔、预言纸、数字符号图、练习本等 【游戏规则】 1、学生在心里 任意想一 个两位数 （10～9 9），用 这个两位 数减去 十位上的数，再减去个位上的数，把结果记在心中。（例如：选的数是 23，用 23-2-3=18） 2、学生在图表中找出结果所对应的图形，并把这个图形记在心中。 3、教师进行猜测学 生心中所想的 图形，结果 正确。师生 共同探究 游戏奥秘。 【游戏揭秘】 任意的两位数减去十位上数字与个位上数字后，结果一定是 9 的 倍数。这些 9 的倍数（不包括 90 和 99）所对应的图案都是相同的图案。 因此，这个数字符号图都是教师提前设计好的，无论学生说出任何的两 位数，教师都能猜中学生心中所想的图案
《神奇的读心术》教学设计 游戏分析 本节课是一节数学游戏课，通过教师展示魔术的呈现形式激发学生的学习 热情和求知欲，让学生在探索任意两位数减去十位上数字与个位上数字之 后，得出结果的一定是9的倍数。并且发现这些9的倍数所对应的图案 都是相同的图案，进而发现读心术的奥妙。此游戏是用魔术激发学生的学 习兴趣，真正要探知的却是数学中的规律。 学情分析 本节数学游戏课的教学内容适用于小学高年级的学生，在学生学习过了因数 和倍数的内容后进行最为合适。这个年龄段的学生在知识上有了一定的基础，对 于本节课要探究的知识内容能够理解和掌握。而且学生经过了小学阶段几年的训 练之后，有了自主探究和合作探究的能力和经验，有利于本节课的教学。 教学目标 1、通过探究理解数学魔术的原理：任意的两位数减去十位上数字 与个位上数字后，结果一定是9的倍数，从中得出数学规律。 2、让学生经历探究数学魔术原理的过程，学会观察、整理、分析 数据，积累探究经验，培养自主探究的能力。 3、在游戏的探究中，体会数学知识的价值激发学习兴趣。 教学重点 探究任意两位数减去十位上数字与个位上数字之后，结果一定是9 的倍数。理解结果是9的倍数的原因，从中发现规律。 教学难点 让学生学会分析数据、整理信息，发现游戏中的数学规律。 教学准备 多媒体课件、白纸、记号笔，预言纸等 教学方法 谈话法、讨论法、直观演示法等方法综合运用
《神奇的读心术》教学设计 游戏分析 本节课是一节数学游戏课，通过教师展示魔术的呈现形式激发学生的学习 热情和求知欲，让学生在探索任意两位数减去十位上数字与个位上数字之 后，得出结果的一定是 9 的倍数。并且发现这些 9 的倍数所对应的图案 都是相同的图案，进而发现读心术的奥妙。此游戏是用魔术激发学生的学 习兴趣，真正要探知的却是数学中的规律。 学情分析 本节数学游戏课的教学内容适用于小学高年级的学生，在学生学习过了因数 和倍数的内容后进行最为合适。这个年龄段的学生在知识上有了一定的基础，对 于本节课要探究的知识内容能够理解和掌握。而且学生经过了小学阶段几年的训 练之后，有了自主探究和合作探究的能力和经验，有利于本节课的教学。 教学目标 1、通过探究理解数学魔术的原理：任意的两位数减去十位上数字 与个位上数字后，结果一定是 9 的倍数，从中得出数学规律。 2、让学生经历探究数学魔术原理的过程，学会观察、整理、分析 数据，积累探究经验，培养自主探究的能力。 3、在游戏的探究中，体会数学知识的价值激发学习兴趣。 教学重点 探究任意两位数减去十位上数字与个位上数字之后，结果一定是 9 的倍数。理解结果是 9 的倍数的原因，从中发现规律。 教学难点 让学生学会分析数据、整理信息，发现游戏中的数学规律。 教学准备 多媒体课件、白纸、记号笔，预言纸等 教学方法 谈话法、讨论法、直观演示法等方法综合运用
教学过程 一、谈话导入，引入主题 师：同学们，今天老师将在我们班上一堂非常特别的数学课。上课之前老师 先来做一个小调查：说到“数学”最容易让你想到的词有哪些？ 学生自由发言，教师适时评价。 师：看来数学给大多数同学的印象都是枯燥、乏味、深奥、难懂，其实啊， 数学也有它神奇的一面，今天我们就一起来领略一下数学的神奇之处。 师：同学们看过魔术表演吗？魔术给你带来什么感受？其实我也是一位魔术 师，我不仅会神奇的魔术，我还能够看穿你们每个人的心思。 【设计意图】通过与学生的对话，既能让学生的情绪放松下来，又能引入主题。 最重要的则是渲染魔术课程所需要的神秘气氛，这样能够有效激发学生的学习兴 趣与热情。 二、表演魔术，引发兴趣 (一)第一次表演 师：今天我就来给大家表演个读心术吧。（板书：读心术） 课件出示规则： 1、在心里任意想一个两位数。(10~99，例如23) 2、用这个两位数减去十位上的数，再减去个位上的数。 (例如：23-2-3=18) 3、找出结果所对应的图形，并把这个图形牢牢记在心中 老师选择一名学生当做小助手。小助手在黑板上任意写出一个两位数并列出 算式、得出结果。 师：你们要记住这个结果。现在，请你找一找，刚才得到的那个结果所对应 的图案。 课件出示图片： 9419©29l39049m596987989©99c 8418428l3864858C6887868898© 7317b2737047G57G67877@87297▣ 6多16m26336446燃56066并76并86%96© 5215中25m35045255865C75l85⊙950 4714024®34®44并54旦64C74C848948 3®13C2303344353女63273283.93m 2©12822口3204255262872482燃92© 1011女21燃31然41每51L61©71m81291 0.10®20230040050©600070880l90国
教学过程 一、谈话导入，引入主题 师：同学们，今天老师将在我们班上一堂非常特别的数学课。上课之前老师 先来做一个小调查：说到“数学”最容易让你想到的词有哪些？ 学生自由发言，教师适时评价。 师：看来数学给大多数同学的印象都是枯燥、乏味、深奥、难懂，其实啊， 数学也有它神奇的一面，今天我们就一起来领略一下数学的神奇之处。 师：同学们看过魔术表演吗？魔术给你带来什么感受？其实我也是一位魔术 师，我不仅会神奇的魔术，我还能够看穿你们每个人的心思。 【设计意图】通过与学生的对话，既能让学生的情绪放松下来，又能引入主题。 最重要的则是渲染魔术课程所需要的神秘气氛，这样能够有效激发学生的学习兴 趣与热情。 二、表演魔术，引发兴趣 （一）第一次表演 师：今天我就来给大家表演个读心术吧。（板书：读心术） 课件出示规则： 老师选择一名学生当做小助手。小助手在黑板上任意写出一个两位数并列出 算式、得出结果。 师：你们要记住这个结果。现在，请你找一找，刚才得到的那个结果所对应 的图案。 课件出示图片：
老师开始读心猜测学生心中所想图案。 师：见证奇迹的时刻到了！你心里想的图案是这个吗？ 老师拿笔在纸上画出图案，并举起展示给学生。 2 教师猜测的图案与学生心中所想的图案相符，读心成功。 (二)第二次表演：预言术 教师再选择一位小助手进行魔术表演。小助手按照游戏规则在黑板上写下一 个任意的两位数得出结果并找到结果所对应的图案，教师进行猜测。 课件出示图案： 9年19*29▣39▣4959869M79m89©990 8018中28238●48®58©68*78口88Q988 7217®27中37女47燃57密6777G87897m 6%16826G36中46●56年66年76886密96G 5015中25m35l45055C65758852950 4口14年24l34在44口5464燃74©84m94 381323033女43口536373883⊙93w 212©22832042*52862472令82W92“ 1女11+2131口41然51画61四71口81合91 0®10720并3004005060燃70780l90▣ 师：让我看着你的眼睛，你心里要想着那个图案，一直想着它。见证奇迹的时 刻到了！你心里想的图案就是…其实，我不仅会读心术，我还能预言！在我来 上课前啊，我早就预感到我会这位同学有一次合作，而且我还预言出他所想的那 个图案是什么。上课前，我把一个信封交给了一位同学帮我保管。现在，请这位 同学把预言纸拿出来，并把图案展示给大家： 中 教师预言的图案与学生心中所想的图案相符，预言成功。 三、引导探究，破解奥秘 （一)组内尝试，讨论发现。 课件出示要求： 合作要求 ·每个同学先在练习本上任意写几个两位数。 把计算过程、结果写出来，观察有什么发现。 ●前后四人为一个小组，小组内说说自己的发现。 先独立思考再小组交流讨论
老师开始读心猜测学生心中所想图案。 师：见证奇迹的时刻到了！你心里想的图案是这个吗？ 老师拿笔在纸上画出图案，并举起展示给学生。 教师猜测的图案与学生心中所想的图案相符，读心成功。 （二）第二次表演：预言术 教师再选择一位小助手进行魔术表演。小助手按照游戏规则在黑板上写下一 个任意的两位数得出结果并找到结果所对应的图案，教师进行猜测。 课件出示图案： 师：让我看着你的眼睛，你心里要想着那个图案，一直想着它。见证奇迹的时 刻到了！你心里想的图案就是……其实，我不仅会读心术，我还能预言！在我来 上课前啊，我早就预感到我会这位同学有一次合作，而且我还预言出他所想的那 个图案是什么。上课前，我把一个信封交给了一位同学帮我保管。现在，请这位 同学把预言纸拿出来，并把图案展示给大家： 教师预言的图案与学生心中所想的图案相符，预言成功。 三、引导探究，破解奥秘 （一）组内尝试，讨论发现。 课件出示要求：
【设计意图】让学生先独立思考发现规律，再在小组中进行交流讨论。这样，学 生自己尝试会很容易发现计算的结果都是9的倍数，然后小组讨论交流发现大家 所对应的图案都是一样的。既教会了学生在遇到问题的时候要先独立思考多多去 尝试，然后比较和发现这样的解决问题的方法，而且也为下面的探索铺垫好了必 要的数据。 (二)交流反馈 师：好，谁有发现？ 预设：得数全部是9的倍数。 教师把学生算出来的结果写在黑板上：9,18,27,36,45,54,63,72,81 师：还真是这样呢！我们来一起验证一下刚才的两位同学在黑板上写的是哪 两个数字？他们算出来的结果也是9的倍数吗？ 师：那老师是怎样猜出这个图案的？ 预设：黑板上的得数所对应的图案都是同一个十字架图案。 课件出示： ⑨19电29口39☐4959869l798898990 8◆1828038048●58©68.78▣88098 7%17◆2737年47燃57$6777c87897l 6%16826西36由46◆56￠66中7688696@ 5915中25▣35l(4555(65◆75885M950 4014￠24l34年44口(54964=74©84l94 381323033年43口53637388393* 212922632瞳42w528621282段92≈ 1在11令21731口41燃51四61m71口81914 0$10320并30040国5060燃70280l90▣ 老师与学生一起验证9的倍数所对应的图案，会发现90也是9的倍数，但 对应的图案就不是十字架。 师：为什么90对应的图案就不是十字架呢？还有99。 预设：老师，不会得出90或99的。因为用最大的两位数99，减去它的十 位，再减去它的各位，才得到81所以不可能得到90或者99。 师：看来这两位数所对应的图案是不是十字架，对于我来说是没有关系的。 【设计意图】在这个环节中，如果老师不强调90和99这两个特殊情况，可能会 有很多学生不会发现。而在此处，老师只要简单引导，学生便能注意到，并能知 道最大的数是99,99减去十位数字和个位数字后，最大的就只是81了。 四、深入研讨，寻求答案 （一)尝试新的计算方法 师：先减十位再减个位和先减个位再减十位结果一样吗？比如12-1-2=9， 我可以用12先减2，再减1吗？ (板书：12-2-1=10-1=9,24-4-2=20-2=18)
【设计意图】让学生先独立思考发现规律，再在小组中进行交流讨论。这样，学 生自己尝试会很容易发现计算的结果都是 9 的倍数，然后小组讨论交流发现大家 所对应的图案都是一样的。既教会了学生在遇到问题的时候要先独立思考多多去 尝试，然后比较和发现这样的解决问题的方法，而且也为下面的探索铺垫好了必 要的数据。 （二）交流反馈 师：好，谁有发现？ 预设：得数全部是 9 的倍数。 教师把学生算出来的结果写在黑板上：9,18,27,36,45,54,63，72,81 师：还真是这样呢！我们来一起验证一下刚才的两位同学在黑板上写的是哪 两个数字？他们算出来的结果也是 9 的倍数吗？ 师：那老师是怎样猜出这个图案的？ 预设：黑板上的得数所对应的图案都是同一个十字架图案。 课件出示： 老师与学生一起验证 9 的倍数所对应的图案，会发现 90 也是 9 的倍数，但 对应的图案就不是十字架。 师：为什么 90 对应的图案就不是十字架呢？还有 99。 预设：老师，不会得出 90 或 99 的。因为用最大的两位数 99，减去它的十 位，再减去它的各位，才得到 81 所以不可能得到 90 或者 99。 师：看来这两位数所对应的图案是不是十字架，对于我来说是没有关系的。 【设计意图】在这个环节中，如果老师不强调 90 和 99 这两个特殊情况，可能会 有很多学生不会发现。而在此处，老师只要简单引导，学生便能注意到，并能知 道最大的数是 99，99 减去十位数字和个位数字后，最大的就只是 81 了。 四、深入研讨，寻求答案 （一）尝试新的计算方法 师：先减十位再减个位和先减个位再减十位结果一样吗？比如 12-1-2=9， 我可以用 12 先减 2，再减 1 吗？ （板书：12-2-1=10-1=9,24-4-2=20-2=18）
师：用这种计算方法写在你的本上，试一试，看看有没有发现？然后再试 试其他的数。看看在计算过程中有没有新的发现、新的感受。 找一名学生上台板演。其他学生自主尝试探索。 师：谁来说说你有什么感受？你能找到规律吗？ 预设：这样算特别简便，12减去后面的数字2，就得10,10再减去1，就 得到9。先把它的个位减去，它就变成整十的数的数了，再用这个整十数减去它 十位上的数字，就得到了9的倍数。 (二)用字母表示数验证规律 师：为什么按这种方法计算的结果就一定是9的倍数呢？能代表所有的数 吗？我们可以验证一下吗？ 教师用字母表示数的方法进行验证，设一个两位数十位为a,个位为b, 则这个两位数减去十位和个位上的数为l0×a+b-a-b=9a(a不为0)这样就能代 表了所有的数了。 师：现在你们知道读心术的奥妙了吗？其实啊，这些图案都是老师提前设 计好的，只要把9的倍数的图案都设置成一样的图案，老师就能猜中你们每一个 人的心思啦！ 【设计意图】在整个探究为什么得到9的倍数的过程，没有直接呈现答案， 而是一点点的去引导学生自己去发现规律。为了验证所有的两位数都符合此规 律，教师又用字母表示数的方法再次进行验证。最终得出任意的两位数减去十 位上数字与个位上数字后，结果一定是9的倍数的规律。 五、总结知识，拓展提升 (一)巩固练习 师：现在再看这幅图，想想，在最开始老师给大家变魔术的时候，你们看到 它的时候是什么感觉？ 预设：眼花缭乱的。 师：那现在再看它，是什么感觉呢？ 生：有规律，非常简单。 【设计意图】在这里，学生回忆对于图案最初的感受，以及现在学习之后的 感受，让学生的感受形成鲜明的对比，这样可以激发他们的学习兴趣，而且可以 感受到学习后的效果。 师：现在，你能成功的完成这个魔术吗？ 预设：能！
师：用这种计算方法写在你的本上，试一试，看看有没有发现？然后再试 试其他的数。看看在计算过程中有没有新的发现、新的感受。 找一名学生上台板演。其他学生自主尝试探索。 师：谁来说说你有什么感受？你能找到规律吗？ 预设：这样算特别简便，12 减去后面的数字 2，就得 10,10 再减去 1，就 得到 9。先把它的个位减去，它就变成整十的数的数了，再用这个整十数减去它 十位上的数字，就得到了 9 的倍数。 （二）用字母表示数验证规律 师：为什么按这种方法计算的结果就一定是 9 的倍数呢？能代表所有的数 吗？我们可以验证一下吗？ 教师用字母表示数的方法进行验证，设一个两位数十位为 a，个位为 b， 则这个两位数减去十位和个位上的数为 10×a+b-a-b=9a（a 不为 0）这样就能代 表了所有的数了。 师：现在你们知道读心术的奥妙了吗？其实啊，这些图案都是老师提前设 计好的，只要把 9 的倍数的图案都设置成一样的图案，老师就能猜中你们每一个 人的心思啦！ 【设计意图】 在整个探究为什么得到 9 的倍数的过程，没有直接呈现答案， 而是一点点的去引导学生自己去发现规律。为了验证所有的两位数都符合此规 律，教师又用字母表示数的方法再次进行验证。最终得出任意的两位数减去十 位上数字与个位上数字后，结果一定是 9 的倍数的规律。 五、总结知识，拓展提升 （一）巩固练习 师：现在再看这幅图，想想，在最开始老师给大家变魔术的时候，你们看到 它的时候是什么感觉？ 预设：眼花缭乱的。 师：那现在再看它，是什么感觉呢？ 生：有规律，非常简单。 【设计意图】在这里，学生回忆对于图案最初的感受，以及现在学习之后的 感受，让学生的感受形成鲜明的对比，这样可以激发他们的学习兴趣，而且可以 感受到学习后的效果。 师：现在，你能成功的完成这个魔术吗？ 预设：能！
师：好！预言家们，请你们给我预言一下，我用刚刚的这种计算方式进行计算， 得到的一定是哪个图案呢？ 99079g59839回19 9878口58©38w18司 97 77c57余37.17m 96交 76856036风16d 950 75855c35l158 94n 74白54汉340140 93$738533313 92= 72528 32m2国 716 510 31 11合 00 702 30d 10 8 86 26 85 65 84L 64写 24 834 63Q 43口 230 82 62 42 81复610 41= 80 60=400D20H 0 学生指出正确答案。 师：看来同学们都会读心术了！是因为啊你们用学数学的眼睛发现了规律。 【设计意图】让学生观察不同的图案找规律，既是复习，又是练习，用以巩 固学生对本节课数学规律的掌握。 (二)课堂小结 魔术玩到这，你有什么想说的？有什么收获？如果请你设计一张属于自己 的、独一无二的预言纸，你会怎么设计？ 时间过得真快，这节课就到这了，下课！ 板书设计 读心术 12-2-1=10-1=9 设十位为a,个位为b 24-4-2=20-2=18 10×a+b-a-b 35-5-3=30-3=27 =9×a 47-7-4=40-4=36 97-7-9=90-9=81
师：好！预言家们，请你们给我预言一下，我用刚刚的这种计算方式进行计算， 得到的一定是哪个图案呢？ 学生指出正确答案。 师：看来同学们都会读心术了！是因为啊你们用学数学的眼睛发现了规律。 【设计意图】让学生观察不同的图案找规律，既是复习，又是练习，用以巩 固学生对本节课数学规律的掌握。 （二）课堂小结 魔术玩到这，你有什么想说的？有什么收获？如果请你设计一张属于自己 的、独一无二的预言纸，你会怎么设计？ 时间过得真快，这节课就到这了，下课！ 板书设计 读心术 12-2-1 = 10-1= 9 设十位为 a，个位为 b 24-4-2 = 20-2=18 10×a+b-a-b 35-5-3 = 30-3=27 =9×a 47-7-4 = 40-4=36 …… 97-7-9 = 90-9=81
