神奇的读心术 【适用年级】五、六年级 【游戏目的】 1、通过游戏探究得出任意两位数减去十位上数字与个位上数字后, 结果一定是9的倍数。 2、让学生在尝试破解的过程中,学会仔细观察、学会分析数据、 学会整理信息,进而发现其中的数学规律,培养学生自主探索的能力。 3、在游戏的探究中,体会数学知识的价值激发学习兴趣。 【游戏准备】 白纸、记号笔、预言纸、数字符号图、练习本等 【游戏规则】 1、学生在心里任意想一个两位数(10~99),用这个两位数减去 十位上的数,再减去个位上的数,把结果记在心中。(例如:选的数是 23,用23-2-3=18) 2、学生在图表中找出结果所对应的图形,并把这个图形记在心中。 3、教师进行猜测学生心中所想的图形,结果正确。师生共同探究 游戏奥秘。 【游戏揭秘】 任意的两位数减去十位上数字与个位上数字后,结果一定是9的 倍数。这些9的倍数(不包括90和99)所对应的图案都是相同的图案。 因此,这个数字符号图都是教师提前设计好的,无论学生说出任何的两 位数,教师都能猜中学生心中所想的图案
神奇的读心术 【适用年级】 五、六年级 【游戏目的】 1、通过游戏探究得出任意两位数减去十位上数字与个位上数字后, 结果一定是 9 的倍数。 2、让学生在尝试破解的过程中,学会仔细观察、学会分析数据、 学会整理信息,进而发现其中的数学规律,培养学生自主探索的能力。 3、在游戏的探究中,体会数学知识的价值激发学习兴趣。 【游戏准备】 白纸、记号笔、预言纸、数字符号图、练习本等 【游戏规则】 1、学生在心里 任意想一 个两位数 (10~9 9),用 这个两位 数减去 十位上的数,再减去个位上的数,把结果记在心中。(例如:选的数是 23,用 23-2-3=18) 2、学生在图表中找出结果所对应的图形,并把这个图形记在心中。 3、教师进行猜测学 生心中所想的 图形,结果 正确。师生 共同探究 游戏奥秘。 【游戏揭秘】 任意的两位数减去十位上数字与个位上数字后,结果一定是 9 的 倍数。这些 9 的倍数(不包括 90 和 99)所对应的图案都是相同的图案。 因此,这个数字符号图都是教师提前设计好的,无论学生说出任何的两 位数,教师都能猜中学生心中所想的图案
《神奇的读心术》教学设计 游戏分析 本节课是一节数学游戏课,通过教师展示魔术的呈现形式激发学生的学习 热情和求知欲,让学生在探索任意两位数减去十位上数字与个位上数字之 后,得出结果的一定是9的倍数。并且发现这些9的倍数所对应的图案 都是相同的图案,进而发现读心术的奥妙。此游戏是用魔术激发学生的学 习兴趣,真正要探知的却是数学中的规律。 学情分析 本节数学游戏课的教学内容适用于小学高年级的学生,在学生学习过了因数 和倍数的内容后进行最为合适。这个年龄段的学生在知识上有了一定的基础,对 于本节课要探究的知识内容能够理解和掌握。而且学生经过了小学阶段几年的训 练之后,有了自主探究和合作探究的能力和经验,有利于本节课的教学。 教学目标 1、通过探究理解数学魔术的原理:任意的两位数减去十位上数字 与个位上数字后,结果一定是9的倍数,从中得出数学规律。 2、让学生经历探究数学魔术原理的过程,学会观察、整理、分析 数据,积累探究经验,培养自主探究的能力。 3、在游戏的探究中,体会数学知识的价值激发学习兴趣。 教学重点 探究任意两位数减去十位上数字与个位上数字之后,结果一定是9 的倍数。理解结果是9的倍数的原因,从中发现规律。 教学难点 让学生学会分析数据、整理信息,发现游戏中的数学规律。 教学准备 多媒体课件、白纸、记号笔,预言纸等 教学方法 谈话法、讨论法、直观演示法等方法综合运用
《神奇的读心术》教学设计 游戏分析 本节课是一节数学游戏课,通过教师展示魔术的呈现形式激发学生的学习 热情和求知欲,让学生在探索任意两位数减去十位上数字与个位上数字之 后,得出结果的一定是 9 的倍数。并且发现这些 9 的倍数所对应的图案 都是相同的图案,进而发现读心术的奥妙。此游戏是用魔术激发学生的学 习兴趣,真正要探知的却是数学中的规律。 学情分析 本节数学游戏课的教学内容适用于小学高年级的学生,在学生学习过了因数 和倍数的内容后进行最为合适。这个年龄段的学生在知识上有了一定的基础,对 于本节课要探究的知识内容能够理解和掌握。而且学生经过了小学阶段几年的训 练之后,有了自主探究和合作探究的能力和经验,有利于本节课的教学。 教学目标 1、通过探究理解数学魔术的原理:任意的两位数减去十位上数字 与个位上数字后,结果一定是 9 的倍数,从中得出数学规律。 2、让学生经历探究数学魔术原理的过程,学会观察、整理、分析 数据,积累探究经验,培养自主探究的能力。 3、在游戏的探究中,体会数学知识的价值激发学习兴趣。 教学重点 探究任意两位数减去十位上数字与个位上数字之后,结果一定是 9 的倍数。理解结果是 9 的倍数的原因,从中发现规律。 教学难点 让学生学会分析数据、整理信息,发现游戏中的数学规律。 教学准备 多媒体课件、白纸、记号笔,预言纸等 教学方法 谈话法、讨论法、直观演示法等方法综合运用
教学过程 一、谈话导入,引入主题 师:同学们,今天老师将在我们班上一堂非常特别的数学课。上课之前老师 先来做一个小调查:说到“数学”最容易让你想到的词有哪些? 学生自由发言,教师适时评价。 师:看来数学给大多数同学的印象都是枯燥、乏味、深奥、难懂,其实啊, 数学也有它神奇的一面,今天我们就一起来领略一下数学的神奇之处。 师:同学们看过魔术表演吗?魔术给你带来什么感受?其实我也是一位魔术 师,我不仅会神奇的魔术,我还能够看穿你们每个人的心思。 【设计意图】通过与学生的对话,既能让学生的情绪放松下来,又能引入主题。 最重要的则是渲染魔术课程所需要的神秘气氛,这样能够有效激发学生的学习兴 趣与热情。 二、表演魔术,引发兴趣 (一)第一次表演 师:今天我就来给大家表演个读心术吧。(板书:读心术) 课件出示规则: 1、在心里任意想一个两位数。(10~99,例如23) 2、用这个两位数减去十位上的数,再减去个位上的数。 (例如:23-2-3=18) 3、找出结果所对应的图形,并把这个图形牢牢记在心中 老师选择一名学生当做小助手。小助手在黑板上任意写出一个两位数并列出 算式、得出结果。 师:你们要记住这个结果。现在,请你找一找,刚才得到的那个结果所对应 的图案。 课件出示图片: 9419©29l39049m596987989©99c 8418428l3864858C6887868898© 7317b2737047G57G67877@87297▣ 6多16m26336446燃56066并76并86%96© 5215中25m35045255865C75l85⊙950 4714024®34®44并54旦64C74C848948 3®13C2303344353女63273283.93m 2©12822口3204255262872482燃92© 1011女21燃31然41每51L61©71m81291 0.10®20230040050©600070880l90国
教学过程 一、谈话导入,引入主题 师:同学们,今天老师将在我们班上一堂非常特别的数学课。上课之前老师 先来做一个小调查:说到“数学”最容易让你想到的词有哪些? 学生自由发言,教师适时评价。 师:看来数学给大多数同学的印象都是枯燥、乏味、深奥、难懂,其实啊, 数学也有它神奇的一面,今天我们就一起来领略一下数学的神奇之处。 师:同学们看过魔术表演吗?魔术给你带来什么感受?其实我也是一位魔术 师,我不仅会神奇的魔术,我还能够看穿你们每个人的心思。 【设计意图】通过与学生的对话,既能让学生的情绪放松下来,又能引入主题。 最重要的则是渲染魔术课程所需要的神秘气氛,这样能够有效激发学生的学习兴 趣与热情。 二、表演魔术,引发兴趣 (一)第一次表演 师:今天我就来给大家表演个读心术吧。(板书:读心术) 课件出示规则: 老师选择一名学生当做小助手。小助手在黑板上任意写出一个两位数并列出 算式、得出结果。 师:你们要记住这个结果。现在,请你找一找,刚才得到的那个结果所对应 的图案。 课件出示图片:
老师开始读心猜测学生心中所想图案。 师:见证奇迹的时刻到了!你心里想的图案是这个吗? 老师拿笔在纸上画出图案,并举起展示给学生。 2 教师猜测的图案与学生心中所想的图案相符,读心成功。 (二)第二次表演:预言术 教师再选择一位小助手进行魔术表演。小助手按照游戏规则在黑板上写下一 个任意的两位数得出结果并找到结果所对应的图案,教师进行猜测。 课件出示图案: 9年19*29▣39▣4959869M79m89©990 8018中28238●48®58©68*78口88Q988 7217®27中37女47燃57密6777G87897m 6%16826G36中46●56年66年76886密96G 5015中25m35l45055C65758852950 4口14年24l34在44口5464燃74©84m94 381323033女43口536373883⊙93w 212©22832042*52862472令82W92“ 1女11+2131口41然51画61四71口81合91 0®10720并3004005060燃70780l90▣ 师:让我看着你的眼睛,你心里要想着那个图案,一直想着它。见证奇迹的时 刻到了!你心里想的图案就是…其实,我不仅会读心术,我还能预言!在我来 上课前啊,我早就预感到我会这位同学有一次合作,而且我还预言出他所想的那 个图案是什么。上课前,我把一个信封交给了一位同学帮我保管。现在,请这位 同学把预言纸拿出来,并把图案展示给大家: 中 教师预言的图案与学生心中所想的图案相符,预言成功。 三、引导探究,破解奥秘 (一)组内尝试,讨论发现。 课件出示要求: 合作要求 ·每个同学先在练习本上任意写几个两位数。 把计算过程、结果写出来,观察有什么发现。 ●前后四人为一个小组,小组内说说自己的发现。 先独立思考再小组交流讨论
老师开始读心猜测学生心中所想图案。 师:见证奇迹的时刻到了!你心里想的图案是这个吗? 老师拿笔在纸上画出图案,并举起展示给学生。 教师猜测的图案与学生心中所想的图案相符,读心成功。 (二)第二次表演:预言术 教师再选择一位小助手进行魔术表演。小助手按照游戏规则在黑板上写下一 个任意的两位数得出结果并找到结果所对应的图案,教师进行猜测。 课件出示图案: 师:让我看着你的眼睛,你心里要想着那个图案,一直想着它。见证奇迹的时 刻到了!你心里想的图案就是……其实,我不仅会读心术,我还能预言!在我来 上课前啊,我早就预感到我会这位同学有一次合作,而且我还预言出他所想的那 个图案是什么。上课前,我把一个信封交给了一位同学帮我保管。现在,请这位 同学把预言纸拿出来,并把图案展示给大家: 教师预言的图案与学生心中所想的图案相符,预言成功。 三、引导探究,破解奥秘 (一)组内尝试,讨论发现。 课件出示要求:
【设计意图】让学生先独立思考发现规律,再在小组中进行交流讨论。这样,学 生自己尝试会很容易发现计算的结果都是9的倍数,然后小组讨论交流发现大家 所对应的图案都是一样的。既教会了学生在遇到问题的时候要先独立思考多多去 尝试,然后比较和发现这样的解决问题的方法,而且也为下面的探索铺垫好了必 要的数据。 (二)交流反馈 师:好,谁有发现? 预设:得数全部是9的倍数。 教师把学生算出来的结果写在黑板上:9,18,27,36,45,54,63,72,81 师:还真是这样呢!我们来一起验证一下刚才的两位同学在黑板上写的是哪 两个数字?他们算出来的结果也是9的倍数吗? 师:那老师是怎样猜出这个图案的? 预设:黑板上的得数所对应的图案都是同一个十字架图案。 课件出示: ⑨19电29口39☐4959869l798898990 8◆1828038048●58©68.78▣88098 7%17◆2737年47燃57$6777c87897l 6%16826西36由46◆56¢66中7688696@ 5915中25▣35l(4555(65◆75885M950 4014¢24l34年44口(54964=74©84l94 381323033年43口53637388393* 212922632瞳42w528621282段92≈ 1在11令21731口41燃51四61m71口81914 0$10320并30040国5060燃70280l90▣ 老师与学生一起验证9的倍数所对应的图案,会发现90也是9的倍数,但 对应的图案就不是十字架。 师:为什么90对应的图案就不是十字架呢?还有99。 预设:老师,不会得出90或99的。因为用最大的两位数99,减去它的十 位,再减去它的各位,才得到81所以不可能得到90或者99。 师:看来这两位数所对应的图案是不是十字架,对于我来说是没有关系的。 【设计意图】在这个环节中,如果老师不强调90和99这两个特殊情况,可能会 有很多学生不会发现。而在此处,老师只要简单引导,学生便能注意到,并能知 道最大的数是99,99减去十位数字和个位数字后,最大的就只是81了。 四、深入研讨,寻求答案 (一)尝试新的计算方法 师:先减十位再减个位和先减个位再减十位结果一样吗?比如12-1-2=9, 我可以用12先减2,再减1吗? (板书:12-2-1=10-1=9,24-4-2=20-2=18)
【设计意图】让学生先独立思考发现规律,再在小组中进行交流讨论。这样,学 生自己尝试会很容易发现计算的结果都是 9 的倍数,然后小组讨论交流发现大家 所对应的图案都是一样的。既教会了学生在遇到问题的时候要先独立思考多多去 尝试,然后比较和发现这样的解决问题的方法,而且也为下面的探索铺垫好了必 要的数据。 (二)交流反馈 师:好,谁有发现? 预设:得数全部是 9 的倍数。 教师把学生算出来的结果写在黑板上:9,18,27,36,45,54,63,72,81 师:还真是这样呢!我们来一起验证一下刚才的两位同学在黑板上写的是哪 两个数字?他们算出来的结果也是 9 的倍数吗? 师:那老师是怎样猜出这个图案的? 预设:黑板上的得数所对应的图案都是同一个十字架图案。 课件出示: 老师与学生一起验证 9 的倍数所对应的图案,会发现 90 也是 9 的倍数,但 对应的图案就不是十字架。 师:为什么 90 对应的图案就不是十字架呢?还有 99。 预设:老师,不会得出 90 或 99 的。因为用最大的两位数 99,减去它的十 位,再减去它的各位,才得到 81 所以不可能得到 90 或者 99。 师:看来这两位数所对应的图案是不是十字架,对于我来说是没有关系的。 【设计意图】在这个环节中,如果老师不强调 90 和 99 这两个特殊情况,可能会 有很多学生不会发现。而在此处,老师只要简单引导,学生便能注意到,并能知 道最大的数是 99,99 减去十位数字和个位数字后,最大的就只是 81 了。 四、深入研讨,寻求答案 (一)尝试新的计算方法 师:先减十位再减个位和先减个位再减十位结果一样吗?比如 12-1-2=9, 我可以用 12 先减 2,再减 1 吗? (板书:12-2-1=10-1=9,24-4-2=20-2=18)
师:用这种计算方法写在你的本上,试一试,看看有没有发现?然后再试 试其他的数。看看在计算过程中有没有新的发现、新的感受。 找一名学生上台板演。其他学生自主尝试探索。 师:谁来说说你有什么感受?你能找到规律吗? 预设:这样算特别简便,12减去后面的数字2,就得10,10再减去1,就 得到9。先把它的个位减去,它就变成整十的数的数了,再用这个整十数减去它 十位上的数字,就得到了9的倍数。 (二)用字母表示数验证规律 师:为什么按这种方法计算的结果就一定是9的倍数呢?能代表所有的数 吗?我们可以验证一下吗? 教师用字母表示数的方法进行验证,设一个两位数十位为a,个位为b, 则这个两位数减去十位和个位上的数为l0×a+b-a-b=9a(a不为0)这样就能代 表了所有的数了。 师:现在你们知道读心术的奥妙了吗?其实啊,这些图案都是老师提前设 计好的,只要把9的倍数的图案都设置成一样的图案,老师就能猜中你们每一个 人的心思啦! 【设计意图】在整个探究为什么得到9的倍数的过程,没有直接呈现答案, 而是一点点的去引导学生自己去发现规律。为了验证所有的两位数都符合此规 律,教师又用字母表示数的方法再次进行验证。最终得出任意的两位数减去十 位上数字与个位上数字后,结果一定是9的倍数的规律。 五、总结知识,拓展提升 (一)巩固练习 师:现在再看这幅图,想想,在最开始老师给大家变魔术的时候,你们看到 它的时候是什么感觉? 预设:眼花缭乱的。 师:那现在再看它,是什么感觉呢? 生:有规律,非常简单。 【设计意图】在这里,学生回忆对于图案最初的感受,以及现在学习之后的 感受,让学生的感受形成鲜明的对比,这样可以激发他们的学习兴趣,而且可以 感受到学习后的效果。 师:现在,你能成功的完成这个魔术吗? 预设:能!
师:用这种计算方法写在你的本上,试一试,看看有没有发现?然后再试 试其他的数。看看在计算过程中有没有新的发现、新的感受。 找一名学生上台板演。其他学生自主尝试探索。 师:谁来说说你有什么感受?你能找到规律吗? 预设:这样算特别简便,12 减去后面的数字 2,就得 10,10 再减去 1,就 得到 9。先把它的个位减去,它就变成整十的数的数了,再用这个整十数减去它 十位上的数字,就得到了 9 的倍数。 (二)用字母表示数验证规律 师:为什么按这种方法计算的结果就一定是 9 的倍数呢?能代表所有的数 吗?我们可以验证一下吗? 教师用字母表示数的方法进行验证,设一个两位数十位为 a,个位为 b, 则这个两位数减去十位和个位上的数为 10×a+b-a-b=9a(a 不为 0)这样就能代 表了所有的数了。 师:现在你们知道读心术的奥妙了吗?其实啊,这些图案都是老师提前设 计好的,只要把 9 的倍数的图案都设置成一样的图案,老师就能猜中你们每一个 人的心思啦! 【设计意图】 在整个探究为什么得到 9 的倍数的过程,没有直接呈现答案, 而是一点点的去引导学生自己去发现规律。为了验证所有的两位数都符合此规 律,教师又用字母表示数的方法再次进行验证。最终得出任意的两位数减去十 位上数字与个位上数字后,结果一定是 9 的倍数的规律。 五、总结知识,拓展提升 (一)巩固练习 师:现在再看这幅图,想想,在最开始老师给大家变魔术的时候,你们看到 它的时候是什么感觉? 预设:眼花缭乱的。 师:那现在再看它,是什么感觉呢? 生:有规律,非常简单。 【设计意图】在这里,学生回忆对于图案最初的感受,以及现在学习之后的 感受,让学生的感受形成鲜明的对比,这样可以激发他们的学习兴趣,而且可以 感受到学习后的效果。 师:现在,你能成功的完成这个魔术吗? 预设:能!
师:好!预言家们,请你们给我预言一下,我用刚刚的这种计算方式进行计算, 得到的一定是哪个图案呢? 99079g59839回19 9878口58©38w18司 97 77c57余37.17m 96交 76856036风16d 950 75855c35l158 94n 74白54汉340140 93$738533313 92= 72528 32m2国 716 510 31 11合 00 702 30d 10 8 86 26 85 65 84L 64写 24 834 63Q 43口 230 82 62 42 81复610 41= 80 60=400D20H 0 学生指出正确答案。 师:看来同学们都会读心术了!是因为啊你们用学数学的眼睛发现了规律。 【设计意图】让学生观察不同的图案找规律,既是复习,又是练习,用以巩 固学生对本节课数学规律的掌握。 (二)课堂小结 魔术玩到这,你有什么想说的?有什么收获?如果请你设计一张属于自己 的、独一无二的预言纸,你会怎么设计? 时间过得真快,这节课就到这了,下课! 板书设计 读心术 12-2-1=10-1=9 设十位为a,个位为b 24-4-2=20-2=18 10×a+b-a-b 35-5-3=30-3=27 =9×a 47-7-4=40-4=36 97-7-9=90-9=81
师:好!预言家们,请你们给我预言一下,我用刚刚的这种计算方式进行计算, 得到的一定是哪个图案呢? 学生指出正确答案。 师:看来同学们都会读心术了!是因为啊你们用学数学的眼睛发现了规律。 【设计意图】让学生观察不同的图案找规律,既是复习,又是练习,用以巩 固学生对本节课数学规律的掌握。 (二)课堂小结 魔术玩到这,你有什么想说的?有什么收获?如果请你设计一张属于自己 的、独一无二的预言纸,你会怎么设计? 时间过得真快,这节课就到这了,下课! 板书设计 读心术 12-2-1 = 10-1= 9 设十位为 a,个位为 b 24-4-2 = 20-2=18 10×a+b-a-b 35-5-3 = 30-3=27 =9×a 47-7-4 = 40-4=36 …… 97-7-9 = 90-9=81