2数轴
2 数 轴
预习·体狯新知 目标导航一 1.知道数轴的三要素(原点、正方向、单位长度) 2.会画数轴,并能用数轴上的点表示有理数.(重点) 3.能借助数轴比较两个有理数的大小关系.(重点、难点)
1.知道数轴的三要素(原点、正方向、单位长度). 2.会画数轴,并能用数轴上的点表示有理数.(重点) 3.能借助数轴比较两个有理数的大小关系.(重点、难点)
基础梳理⊙ 、数轴的概念及画法 1.定义:规定了原点、正方向、单位长度的直线
一、数轴的概念及画法 1.定义:规定了_____ 原点 、_______ 正方向 、_________ 单位长度 的直线
2.三要素 (1)原点在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点 (2)方向:通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原 点向左(或下)为负方向 (3)单位长度:选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右, 每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从原点向左, 用类似方法依次表示-1,2,3,…
2.三要素: (1)原点:在直线上任取一个点表示数__,这个点叫做原点. (2)方向:通常规定直线上从原点向右(或___)为_______,从原 点向左(或___)为_______. (3)单位长度:选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右, 每隔一个单位长度取一个点,依次表示______,…;从原点向左, 用类似方法依次表示_________,…. 0 上 正方向 下 负方向 1,2,3 -1,-2,-3
3.画法: (1)画直线:先画一条直线 (2)确定原点:在直线上任意选一点表示,即原点 (3)画正方向:在直线右端,画石的箭头,表示正方向 (4)标单位长度:选取适当的单位长度,从原点开始向两方标注, 右方标正数,左方标负数 4.有理数与数轴上点的关系 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
3.画法: (1)画直线:先画一条直线. (2)确定原点:在直线上任意选一点表示__,即原点. (3)画正方向:在直线右端,画_____的箭头,表示正方向. (4)标单位长度:选取适当的_________,从原点开始向两方标注, 右方标___数,左方标___数. 4.有理数与数轴上点的关系: 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 0 向右 单位长度 正 负
二、两个有理数的大小比较 数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大 2.正数大于0,负数小干0,正数大于负数
二、两个有理数的大小比较 1.数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的___. 2.正数_____0,负数_____0,正数_____负数. 大 大于 小于 大于
思维诊断 (打“√”或“× (1)标有数字的直线就是数轴.(×) (2)距离原点为1000的点表示的数是1000(×) (3)像10000这样大的有理数不能在数轴上表示.() (4)数轴上如果点A,B表示两个相邻的整数,那么这两个点之间 的距离是一个单位长度.()
(打“√”或“×”) (1)标有数字的直线就是数轴.( ) (2)距离原点为1000的点表示的数是1000.( ) (3)像10000亿这样大的有理数不能在数轴上表示.( ) (4)数轴上如果点A,B表示两个相邻的整数,那么这两个点之间 的距离是一个单位长度.( ) × × × √
完·典导学 知识点1数轴上的点与有理数的关系 【例1】画出数轴,并在数轴上描出表示下列各数的点: 3,-2.5,4.5,-4,0. 思路点拨】画数轴→确定各数位置→描点 自主解答】如图际示: -4-2.5 34.5 5-4-3-2-1012345
知识点 1 数轴上的点与有理数的关系 【例1】画出数轴，并在数轴上描出表示下列各数的点： 3，-2.5，4.5，-4，0. 【思路点拨】画数轴→确定各数位置→描点 【自主解答】如图所示：
【总结提升】数轴上的点与有理数的关系 1数轴上有无数个点,每一个点都表示一个数,不同的点所表 示的数不同 2每一个数只能用一个点来表示,不同的数用不同的点来表示 3任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示,而数轴上的点 表示的数不一定是有理数
【总结提升】数轴上的点与有理数的关系 1.数轴上有无数个点，每一个点都表示一个数，不同的点所表 示的数不同. 2.每一个数只能用一个点来表示，不同的数用不同的点来表示. 3.任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，而数轴上的点 表示的数不一定是有理数
知识点2比较几个有理数的大小 【例2】比较3,-,2,C、83.5的大小 2 【解题探究】(1)比较有理数大小的方法是什么? 提示:先把这些数表示在数轴上,然后运用右边的数大于左边 的数这一法则进行比较
知识点 2 比较几个有理数的大小 【例2】比较-3, ,2,0, ,3.5的大小. 【解题探究】(1)比较有理数大小的方法是什么？ 提示：先把这些数表示在数轴上，然后运用右边的数大于左边 的数这一法则进行比较. 1 2 − 8 3 −