专题整式与绝对值的化简
专题 整式与绝对值的化简
、借用等式确定字母取值范围 1·已知a>0b>0,c0, 原式=-y+(-2y)-(-3y+2x)=-2x或2y
一、借用等式确定字母取值范围 1．已知a＞0，b＞0，c＜0，化简：|a|－|b|＋|c|. 2．若x，y为非零有理数，且x＝|y|，y＜0，化简：|y|＋|－ 2y|－|3y－2x|. 1．原式＝a－b＋(－c)＝a－b－c 2.因为x＝|y|且y＜0，所以x＞0， 原式＝－y＋(－2y)－(－3y＋2x)＝－2x或2y
、借用数轴确定字母取值范围 3·如图,则a 0,b 4·如图, (1)填空:c0
二、借用数轴确定字母取值范围 3．如图，则 a________0，b________0，c________0. 4．如图， (1)填空：c________0，c－b________0， a＋b________0，a－c________0. ＜ ＞ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞
(2)化简:|c-k-bl (2)原式=-c-(c-b)=-2c+b (3)化简:|c-k-b+a-c+|a+bl (3)原式=-c-(c-b)+(a-c)+(-a-b)= c-cbfa-c-a-b=-3c
(2)化简：|c|－|c－b|. (3)化简：|c|－|c－b|＋|a－c|＋|a＋b|. (2)原式＝－c－(c－b)＝－2c＋b (3)原式＝－c－(c－b)＋(a－c)＋(－a－b)＝ －c－c＋b＋a－c－a－b＝－3c
5·已知a,b,c在数轴上对应的点如图 化简:|b-cl-|b+c+a-cl-|a+c-la+b 5·从数轴可知:b-c>0,b+c<0,a-c<0,a+c<0,a b<0,所以:原式=(b-c)-(-b-c)+(-a+c)-(-a-c) Ca-b-b-ctbtc-atctatctatb=at36-+2c
5．已知 a，b，c 在数轴上对应的点如图． 化简：|b－c|－|b＋c|＋|a－c|－|a＋c|－|a＋b|. 5．从数轴可知：b－c＞0，b＋c＜0，a－c＜0，a＋c＜0，a ＋b＜0，所以：原式＝(b－c)－(－b－c)＋(－a＋c)－(－a－c) －(－a－b)＝b－c＋b＋c－a＋c＋a＋c＋a＋b＝a＋3b＋2c
6·已知,a,b,c在数轴上的位置如图 1)填空:a,b之间的距离为a-b b’c之间的距离为b-c a,c之间的距离为a-c (2)化简:|a+1--bl+b-1 从数轴可知:a+1>0,c-b<0,b-1<0, 所以:原式=(a+1)-(-c+b)+(一b+1)= a+1+c-b-b+1=a+c-2b+2
6．已知，a，b，c 在数轴上的位置如图． (1)填空：a，b 之间的距离为________； b，c 之间的距离为________； a，c 之间的距离为________． (2)化简：|a＋1|－|c－b|＋|b－1|. a－b b－c a－c 从数轴可知：a＋1＞0，c－b＜0，b－1＜0， 所以：原式＝(a＋1)－(－c＋b)＋(－b＋1)＝ a＋1＋c－b－b＋1＝a＋c－2b＋2